theo mô hình phi tuyến
Xét một trụ khung chiều cao 4.6m, khoảng cách giữa 2 cột bằng 3.6m. Trụ chịu tải trọng thẳng đứng từ gối truyền xuống tại vị trí tim các cột. Giá trị tải trọng thẳng đứng bằng 700kN. 4.2 0.4 3.8 A- A- B- 700k 700k Q
Hình 4.1. Trụ khung 2 cột
Kích thước các cột, dầm ngang, xà mũ và bố trí cốt thép cho như ở hình 4.1. Các đặc tính vật liệu sử dụng được trình bày tại bảng 4.1.
Bảng 4.1. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 2 cột
Vật liệu bê tông
Mô đun đàn hồi Ec 26889.6 N/mm2
Cường độ chịu nén khi uốn f’c 30 N/mm2
Vật liệu theo
Giới hạn chảy fsy 400 N/mm2
Mô đun đàn hồi Es 20000 N/mm2
Lực từ kết cấu phần trên truyền xuống được truyền trực tiếp 2 cột, mỗi cột chịu tải trọng bằng 700 kN.
Hệ trụ khung chịu lực ngang Q tác dụng ở xà mũ (hình 4.1).
Áp dụng mô hình đề xuất cho kết cấu bê tông cốt thép ở mục 3.3, chương 3, xác định được đường cong quan hệ mô men – độ cong của cột và dầm ngang như sau: Mặt cắt cột D20 D14@125 D20 0.3m 0.4m Mặt cắt xà mũ D14@125 4D20 4D20 0.4m 0.3m
Hình 4.2. Quan hệ mô men – độ cong cho cột và dầm ngang
Lưu ý rằng khả năng chịu uốn của cột tăng lên đáng kể so với dầm ngang do cột hiện đang chịu nén sẵn (lực nén bằng 700 kN).
Quan hệ lực cắt – biến dạng trượt cho cột được xác định như sau:
Hình 4.3. Quan hệ lực cắt – biến dạng cắt cho cột
Áp dụng, Biểu đồ quan hệ giữa lực ngang và chuyển vị ngang của xà mũ được thể hiển ở hình 4.4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 50 100 150 200 250 Displacement (mm) F o rc e ( k N )
Hình 4.4. Quan hệ lực ngang và chuyển vị ngang tại xà mũ
Xét trên hình 4.4, nhận thấy:
- Lực ngang ứng với TTGH sử dụng.
- Lực ngang ứng với TTGH cường độ bằng 242.46 kN. Lực ngang cực hạn này đạt tới khi có 2 mặt cắt trên trụ bị phá hoại, đó là mặt cắt ở chân cột bên trái và mặt cắt xà mũ sát cột bên trái (xem hình 4.5).
Hình 4.5. Chuyển vị của trụ cột dưới tác dụng tại thời điểm chuyển vị ngang bằng 160mm
4.1.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 2 cột theo quy trình trực tiếp
Bước 1. Xác định hê số tải trọng theo phân tích tuyến tính của tiêu chuẩn thiết kế.
- Theo tiêu chuẩn thiết kế, mô-men giới hạn của mặt cắt cột bằng Mreq = 161 kNm.
- Lực ngang tiêu chuẩn tác dụng lên xà mũ trụ tương ứng với tải trong va xô của vật trôi vào xà mũ với giá trị lấy theo tiêu chuẩn bằng F = 50kN. Theo phân tích tuyến tính, giá trị này tạo ra mô-men uốn lớn nhất tại mặt cắt chân cột bằng 56,7 kNm.
- Như vậy, tính được hệ số tải trọng theo phân tính tuyến tính bằng:
LFreq= 161/56.7= 2.82
Bước 2. Xác định lực ngang giới hạn tương ứng với TTGH sử dụng
- Lực ngang ứng với TTGH sử dụng là lực ngang gây ra chuyển vị lớn trên kết cấu làm cho kết cấu không còn khả năng sử dụng. Đối với kết cấu trụ, chuyển vị này bằng H/50 = 4600mm/50 = 92mm.
- Xét trên biểu đồ quan hệ lực – chuyển vị (hình 4.4), lực ngang giới hạn gây ra chuyển vị nàycó giá trị bằng 230kN.
- Như vậy, có hệ số tải trọng: LFf= 230/50=4.6.
- Hệ số tính dư ứng với TTGH Sử dụng: rf = (4.6/2.82)/1.2) =1.358
Bước 3. Xác định lực ngang giới hạn tương ứng với TTGH cường độ
- Từ kết quả phân tích ở hình 4.4, xác định được lực ngang giới hạn ứng với TTGH cường độ bằng 242.46kN.
- Như vậy, có hệ số tải trọng: Lfu= 242.46/50 =4.04.
Như vậy hệ số tinh dư của kết cấu bằng giá trị nhỏ hơn giữa hệ số tính dư ứng với TTGH sử dụng và TTGH cường độ, và bằng 1.193