Để phân tích an toàn của hệ thống cầu, phải tính toán khả năng sẵn có của chúng để chịu tải trọng trước khi các TTGH trọng yếu đạt đến.
Khả năng của kết cấu nhịp cầu chịu tải trọng động trước khi những TTGH đạt đến thì quan hệ với khoảng tải trọng động (R-D), trong đó R là khả năng của
cầu và D là tác động của tải trọng tĩnh. Để đánh giá khoảng tải trọng động (R- D), một phân tích kết cấu tăng dần được thực hiện. Với mục đích đơn giản hoá và phù hợp với thực tế hiện hành, phân tích trình bày ở trong luận án này sử dụng 2 xe tải thiết kế của AASHTO LRFD xếp cạnh nhau. Để đánh giá khoảng của tải trọng động cho giai đoạn giới hạn, những tải trọng thiết kế được tăng dần cho đến khi đạt đến TTGH. Do đó, khả năng của cầu thể hiện bởi R-D thì tỉ lệ với trọng lượng của 2 xe tải thiết kế. Tỉ lệ này chính là hệ số tải trọng LF. Có 4 TTGH được lựa chọn trong tính toán.
2.2.2.1 TTGH cường độ thành phần
TTGH cường độ thành phần thành phần được tính toán sử dụng công thức cường độ thành phần AASHTO không hệ số an toàn, như đề cập trước, khái niệm của tính dư thì quan hệ với cường độ của các thành phần cầu. AASHTO hiện hành kiểm tra khả năng thành phần (khả năng thành phần cuối cùng hay dẽo) và phản ứng của thành phần (sự gãy của thành phần bê tông và giới hạn sử dụng thành phần khác) được đề cập trong nội dung của tính dư cầu.
Khả năng của kết cấu chống lại sự phá hoại của thành phần đầu tiên được thể hiện như là số tải trọng thiết kế thẳng đứng mà kết cấu có thể chịu trước khi TTGH phá hoại thành phần đầu tiên này đạt đến. Hệ số tải trọng này sẽ được đề cập như là LF1, LF1 có thể được tính toán bởi áp dụng tải trọng tĩnh trên mô hình kết cấu đàn hồi tuyến tính của cầu và sau đó tăng dần tải trọng cho đến phá hoại thành phần đầu tiên xảy ra.
2.2.2.2 Phá hoại tổng thể
Giới hạn khả năng cuối cùng được định nghĩa như là tải trọng xe cộ lớn nhất mà có thể tác dụng lên kết cấu trước khi nó sụp đổ. Sự sụp đổ được định nghĩa như là sự hình thành một cơ chế sụp đổ hoặc một điểm nơi mà kết cấu phải chịu với mức cao của sự phá hoại. Cơ chế là một điểm khi mà kết cấu biểu
lộ mức độ lớn vô hạn của chuyển vị, làm cho kết cấu không sử dụng được. Sự phá hoại được định nghĩa như là sự nén vỡ bê tông của thành phần chính hay, nhìn chung hơn, sự mất khả năng chịu tải trọng của thành phần chính. Hệ số tải trọng tương ứng với TTGH cuối cùng là LFu. LFu có thể được tính toán bởi phân tích kết cấu dưới tác động của tải trọng tĩnh và và xe tải thiết kê trên mô hình kết cấu phi tuyến tính của cầu và sau đó tăng dần tải trọng xe tải thiết kế cho đến khi kết cấu sụp đổ.
2.2.2.3 TTGH về sử dụng
Dưới tác dụng của mức cao của tải trọng, hệ thống kết cấu cầu có thể phải chịu với mức lớn của biến dạng lâu dài mà có thể không nhất thiết dẫn đến sự sụp đổ nhưng có thể làm cho cầu không an toàn cho giao thông thông thường. Hiện tượng này sẽ được nói đến như là sự mất khả năng hoạt động. Tiêu chí hoạt động hệ thống bao gồm một mức độ lớn nhất của chuyển vị hay một khớp quay cho phép. Tiêu chí thứ hai được sử dụng ở trong AASHTO 1996 ASD. Kiểm tra chuyển vị được đề xuất ở đây bởi vì khớp quay chỉ áp dụng cho cầu dầm và chuyển vị thì thích hợp cho tất cả các kiểu của kết cấu cầu, bao gồm cầu dàn. AASHTO 1996 giới hạn chuyển vị (chiều dài nhịp/100) cung cấp sự phục vụ của thành phần và không có liên quan với tính năng hệ thống.
Nhận thấy “mức nguy hiểm” thường tương ứng với chuyển vị bằng chiều dài nhịp/150 đến chiều dài nhịp/100. Ngoài ra, tính toán trình bày ở trong tiểu luận này phát hiện rằng sử dụng một chiều dài nhịp/100 như là một tiêu chí hoạt động.
Khả năng của kết cấu để chống lại tác động của giới hạn chuyển vị lớn nhất có thể được trình bày như là số xe tải thiết kế mà có thể đặt trên kết cấu trước khi TTGH sử dụng này đạt đến. LFf được định nghĩa như là hệ số tải trọng thiết kế gây ra TTGH sử dụng tính đến phản ứng phi tuyến tính của các thành
phần cầu, LFf có thể tính toán bởi phân tích kết cấu dưới tác động của tải trọng tĩnh và xe tải thiết kế trên mô hình kết cấu phi tuyến tính của cầu và sau đó tăng dần tải trọng xe tải cho đến khi chuyển vị thẳng đứng bằng 1/100 chiều dài nhịp.
2.2.2.4 TTGH sau khi dỡ bỏ một phần kết cấu
Điều kiện cầu phá hoại là sự dở bỏ thành phần chịu tải chính từ mô hình kết cấu, có thể do sự gảy dòn hay tai nạn mà mất khả năng vì sự va xô hay các nguyên nhân khác. Hệ số tải trọng của tải trọng thiết kế tương đương với khả năng cuối cùng của kết cấu phá hoại được định nghĩa là LFd. LFd có thể tính toán bởi phân tích kết cấu phá hoại dưới tác động của tải trọng tĩnh và 2 xe tải HS20 trên mô hình kết cấu phi tuyến tính của cầu và sau đó tăng dần tải trọng xe tải cho đến khi hệ thống kết cấu sụp đổ.
2.2.2.5 Nhận xét
Bởi vì tính dư thì được định nghĩa như là khả năng của kết cấu tiếp tục chịu tải sau khi phá hoại của thành phần chính, sự so sánh LFl, LFu, LFf và LFd
cung cấp một đánh giá của mức độ của tính dư cầu. Tỷ lệ bảo toàn hệ thống Ru, Rf và Rd là đơn vị danh định của tính dư cầu.
Để kiểm tra hệ thống cầu có mức độ tính dư đầy đủ hay không, cần phải sử dụng chương trình phân tích kết cấu để tính LFl, LFu, LFf và LFd và để chứng minh rằng Ru, Rf và Rd là đầy đủ.
Luận án này đề nghị một phương pháp đơn giản để phát triển độ tin cậy để định chuẩn định dạng (mức độ I) xác định mà tính đến sức kháng và tải trọng bất định. Để thực hiện tính toán độ tin cậy, tải trọng động lớn nhất được áp dụng trên kết cấu nhịp cầu trong suốt thời gian được xác định.