6. TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU
2.3.1.3. Cơ sở lý thuyết và phương pháp tính
Bốc thoát hơi nước
Việc tính toán trực tiếp lượng bốc thoát hơi tiềm năng không có bất cứ khó khăn nào. Trong mô hình FRASC, lượng bốc thoát hơi thực tế của lưu vực được
tính toán trực tiếp từ phương pháp Penman – Monteith để làm đầu vào cho mô hình. Tổng sức chứa ẩm của đất trung bình lưu vực, WM, được chia thành ba phần. Đó là, UM tầng trên, LM tầng dưới và DM tầng sâu.WU, WL và WD là lượng trữ
tại mọi thời điểm tương ứng với ba tầng. Bốc thoát hơi tiềm năng bằng với lượng
EU = EM (2.1) cho đến khi lượng trữ WU của tầng trên cùng cạn kiệt. Khi tầng trên cạn kiệt, bốc thoát hơi tiềm năng còn lại được áp dụng cho tầng dướinhưng hiệu suất bị giảm bớt
bằng tích với tỉ số giữa lượng trữ thực tế WL và lượng trữ tối đa LM của tầng đó:
EL = (EM – EU) x WL/LM (2.2)
Khi lượng trữ tầng dưới WL bị sút giảm xuống một tỉ lệ chỉ định, C, của LM, bốc thoát hơi được giả thiết còn tiếp diễn, nhưng tại mức ED được cho bởi:
ED = C x (EM – EU) (2.3)
Hình thành dòng chảy
Khái niệm hình thành dòng chảy trong trạng thái no của lượng trữ đúng cho một điểm đơn lẻ (một diện tích rất nhỏ) của lưu vực liên quan. Đối với toàn bộ lưu vực,
mọi thứ phức tạp hơn.Sự thiếu hụt độ ẩm thường biến đổi từ nơi này đến nơi
khác.Sự phân bố không đồng đều ảnh hưởng đáng kể đến sự hình thành dòng chảy
của toàn bộ lưu vực. Để giải quyết vấn đề, trong mô hình FRASC, sự phân bố sức
chứa nước ứng suất được đề nghị theo cách thống kê.
Để thiết lập cho sự phân bố không đồng nhất của sức chứa nước ứng suất khắp lưu vực hay tiểu lưu vực liên quan, đường cong sức chứa nước ứng suất được giới
thiệu, được thể hiện trong Hình 2.2.
Hình 2.2 Phân bố sức chứa nước ứng suất trong lưu vực
Đường cong sức chứa nước ứng suất lưu vực có nghĩa là đường cong của sức
mức độ tăng dần và được đồ thị với diện tích tương ứng. Ở đây f biểu thị diện tích
với sức chứa lượng ẩm tại mọi điểm nhỏ hơn hoặc bằng W’M, F biểu thị tổng diện
tích của lưu vực.
Đường cong sức chứa nước ứng suất là một hàm đơn điệu tăng và được giới
hạn hai phía trong khoảng 0 ≤ W’M ≤ MW đối với những vùng ẩm, trong đó MM là sức chứa lượng ẩm lớn nhất tại mọi điểm trong lưu vực. Diện tích dưới đường cong
diễn tả sức chứa nước ứng suất trung bình lưu vực trong vùng thoáng của toàn bộ lưu vực, mà được ký hiệu bởi WM, nghĩa là :
WM = ∫ ′ ( ) (2.4)
Giá trị f/F diễn tả tỉ lệ diện tích thấm của tiểu lưu vực mà sức chứa nước ứng
suất của nó nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tung độ W’M. Hơn nữa, thật khó xác định
toàn bộ lượng ẩm của đất trong vùng thoáng. Do đó, xem như rằng lượng trữ ẩm
trong thời kỳ khô nhất như là điểm không của sức chứa nước ứng suất và sự khác
biệt của nó với khả năng đồng ruộng như là sức chứa nước ứng suất của vùng thoáng. Như vậy, sức chứa nước ứng suất bằng độ thiếu hụt lượng ẩm của vùng thoáng trong thời kỳ khô hạn nhất, đó là, độ thiếu hụt lượng ẩm lớn nhất trong vùng thoáng của lưu vực.
Trong Hình 2.2, điểm x trên đường cong diễn tả trạng thái của tiểu lưu vực tại
mọi thời điểm. Diện tích phía phải và bên dưới điểm x tương ứng với lượng trữ nước ứng suất trung bình lưu vực W. Điều đó có nghĩa mỗi điểm trong tiểu lưu vực
phải chăng tại sức chứa ứng suất (các điểm phía trái x) hay tại một hằng số trạng
thái ứng suất (các điểm phía phải x), sức chứa nước ứng suất tại điểm W’M biến
thiên từ không đến giá trị lớn nhất MM theo quan hệ sau:
(1− ) = (1− ) (1− ) (2.5)
Có hai thông số cần được xác định trong phương trình trên, đó là, B và MM. Theo phương trình (3.11) biểu thức toán học của quan hệ mưa – dòng chảy có thể được rút ra như sau:
Sức chứa nước ứng suất trung bình lưu vực, WM cấu thành một thông số khác
với giá trị lớn nhất MM, và được quan hệ thông qua thông số B. Lấy tích phân phương trình 2.6, ta có thể thu được biểu thức sau:
MM = WM∗( ) (2.7)
Tung độ “AU” tương ứng với W trên đường cong sức chứa nước ứng suất có
thể được xác định bởi:
WM =∫ 1−IM− d(W M) (2.8)
Lấy tích phân phương trình (2.8), đưa ra:
(AU = MM[1−(1− ) ] (2.9)
Khi lượng mưa vượt quá lượng bốc thoát hơi, tung độ AU trong Hình 2.2 tăng
một lượng bằng lượng vượt quá và cùng lúc đó x đi lên theo đường cong. Do đó,
dòng chảy được tạo ra tương ứng với diện tích tô đậm phía trái và trên điểm x. Đặt
A = AU +(P-K*EM), sự hình thành dòng chảy, R, có thể diễn tả toán học như sau:
= ∫ − ( ) (2.10)
Bằng việc lấy tích phân, phương trình 2.10 đưa ra hai trường hợp:
Nếu A nhỏ hơn MM, thì
= − ∗ − + + ∗(1− ∗ ) (2.11)
Nếu không thì
R = P – K*EM –WM +W (2.12)
Khi bốc hơi vượt quá lượng mưa, lượng ẩm ứng suất giảm xuống và điểm x
dịch chuyển xuống dọc theo đường cong trên Hình 2.2tới mức mà lượng nước ứng
suất trung bình lưu vực W (diện tích phía phải và dưới điểm x) nhận giá trị thích
hợp. Có thể không có giá trị gì rằng điều này đưa đến sự tái phân bố lượng nước trong lưu vực. Ban đầu, nếu trạng thái nước ứng suất của lưu vực được diễn tả bằng đường cong phía trái và đường nằm ngang phía phải x trong Hình 2.2, sự giảm sút trong lượng trữ nước ứng suất tại tất cả các điểm trong lưu vực sẽ diễn tả bởi sự
nhiên, thay vì không có sự giảm sút được áp đặt cho các điểm phía trái và bên dưới x, nhưng điểm này còn ở mức sức chứa và sự giảm sút lớn hơn tương ứng được áp đặt cho phần còn lại của lưu vực, tức là sự giảm sút lớn hơn ở vị trí của đường nằm ngang. Điều này chỉ ra rằng sự tái phân bổ lượng ẩm của đất trong suốt thời kỳ khô
hạn, với nước chảy từ những vùng cao của lưu vực xuống những vùng thấp hơn.
Sự phân chia các thành phần dòng chảy trong mỗi ô lưới
Sau khi hình thành dòng chảy R trong thời kỳ ẩm theoHình 2.3, được phân chia
thành ba phần: RS dòng chảy mặt, RI sát mặt và RG dòng ngầm. Để làm điều này, khái niệm lượng trữ nước tự do và sự phân bố của nó được phát triển. Giả sử trong
mô hình FRASC lượng trữ nước tự do và sức chứa của nó phân bố không đồng nhất
khắp diện tích lưu vực, FR, trên đó dòng chảy hiện thời được hình thành. Đường
cong phân bố được mô tả trong Hình 2.3. Sức chứa nước tự do S’M được giả thiết
phân bố từ không đến điểm lớn nhất MS theo đường parabol trên khắp FR:
(1− ) = (1− ) (2.13)
Trong đó: f là phần diện tích lưu vực mà sức chứa nước tự do nhỏ hơn hoặc bằng
S’M và EX là thông số.
Hình 2.3 Đường phân phối sức chứa nước tự do
Giả thiết thêm nữa rằng trạng thái hiện tại của lượng chứa nước tự do trong lưu vực
lưu vực phía trái điểm đó là tại sức chứa lượng trữ và phía phải lượng trữ là hằng
số, dưới mức sức chứa. Sức chứa nước tự do trung bình lưu vực SM có thể được
thay bằng MS như một thông số:
SM = MS/(1+EX) (2.14)
Tích phân S’M trong phương trình (2.16) và thay thế SM và MS từ phương trình (2.17), lượng trữ nước tự do tương đương S khắp diện tích sinh dòng chảy FR, có
thể tìm thấy từ phương trình dưới đây:
(1− ) = (1− )( ) (2.15)
Dòng chảy R được tạo ra theo Hình 2.3và được diễn tả như là độ sâu P − EM khắp
diện tích sinh dòng chảy của lưu vực được áp dụng bằng việc thêm P – EM vào BU trong hình 2.3, sinh ra sự đóng góp vào dòng chảy mặt RS.
Theo phương pháp đại số, nếu BU + P – EM < MS, thì
= − − + + ∗(1− ) ∗ (2.16)
Nếu không thì
RS = (P−EM + S−SM)*FR (2.17)
Phần còn lại của R trở thành phần thêm, ∆ , vào trữ lượng nước tự do, S, mà lần lượt đóng góp vào RI dòng chảy sát mặt và RG dòng ngầm, theo quan hệ:
RI = S*KI*FR (2.18)
RG = S*KG*FR (2.19)
Trong đó: KI và KG là các thông số.
Diễn toán dòng chảy từ ô lưới đến ô lưới
Trong phần này, một giả thiết cho rằng dòng chảy trong lưu vực được chia
thành hai giai đoạn cụ thể là: (1) Trước khi phát triển mạng lưới sông chính; (2)
Mạng lưới sông chính phát triển.
Trước khi phát triển mạng lưới sông chính, ba thành phần dòng chảy (dòng mặt,
dòng chính, chúng sẽ cùng đóng góp vào mạng lưới sông chính, như vậy dòng nước
mở ở các sông chính bây giờ đại diện cho tất cả các thành phần dòng chảy.
Trên thực tế, rất khó khăn để xác định hoặc phân biệt giữa các dòng hoặc các
con sông nhỏ và sông chính. Tuy nhiên, dựa trên số liệu điều tra trong lĩnh vực bản đồ mạng lưới sông hoặc tích tụ dòng chảy từ DEM với độ phân giải 1 km có thể xác định và tách thành các dòng suối và sông chính.
Căn cứ vào giả thuyết trên, các dòng chảy từ ô này đến ô khác được diễn toán như sau:
Trước khi phát triện mạng lưới sông chính: dòng mặt, sát mặt, dòng ngầm được xem như là dòng thấm thông qua các lỗ khí trong tầng rễ cây và thấm
xuống sâu hơn xuống tầng dưới. Do đó, chúng được diễn toán độc lập bằng phương pháp bể tuyến tính đơn để tính độ tập trung dòng chảy trong mỗi ô
theo các thông số Ksur, Kinter, Kbase cho các ô có giá trị hướng dòng chảy là 1,4,16 và 64 hoặc 1.41Ksur, 1.41Kinter, 1.41Kbase cho các ô có giá trị hướng
dòng chảy là 2, 8, 32, và 128 với Ksur, Kinter, Kbase là hằng số thời gian tuyến
tính của các thành phần dòng chảy mặt, sát mặt và dòng ngầm, tương ứng:
Q , = Q , exp(− ∆ ) + RS 1−exp(− ∆ ) (2.20) Q , = Q , exp(− ∆ ) + RI 1−exp(− ∆ ) (2.21) Q , = Q , exp(− ∆ ) + RG 1−exp(− ∆ ) (2.22) trong đó, Qsur,t ; Qinter,t ; Qbase,t ; Qsur,t-1 ; Qinter,t-1 và Qbase,t-1 là dòng chảy mặt, dòng sát mặt và dòng ngầm tương ứng tại thời gian t, t-1 và ∆ là bước thời gian tính toán
trong nhiều giờ.
Khi sông chính phát triển: lúc này, lưu lượng của sông bao gồm cả ba thành phần của dòng chảy là dòng mặt, dòng sát mặt và dòng ngầm di chuyển dọc
theo mạng lưới sông chính. Để tính toán quá trình dòng chảy sông, phương
pháp Muskingum được sử dụng với hai thông số K và X cho các ô lưới có hướng dòng chảy là 1, 4, 6, và 64 hoặc 1.41K và X cho các ô lưới có hướng
Thảo luận các thông số
K là hệ số giữa lượng bốc thoát hơi tiềm năng và bốc hơi chậu. Đầu ra mô hình
đặc biệt nhạy với thông số này, nó điều khiển sự cân bằng nước lưu vực. K có thể được xem như sản phẩm của một số nhân tố. Một trong những nhân tố là tỉ số giữa
bốc hơi ao hồ và bốc hơi chậu, K1, mà phụ thuộc vào loại chậu, vị trí lắp đặt thiết bị và điều kiện môi trường v.v…K1 có thể được xác định bằng kinh nghiệm và nhiều
tài liệu đã được tích lũy và phân tích. Một nhân tố khác là tỉ số giữa lượng bốc thoát hơi tiềm năng và bốc hơi ao hồ, K2, mà thường lấy bằng 1,3 - 1,5 trong mùa hè và
1,0 trong mùa đông. Còn một nhân tố khác nữa là một hệ số, K3, chuyển giá trị đo
bằng chậu thành giá trị trung bình lưu vực. K3 phụ thuộc chủ yếu vào cao độ của vị trí đo liên quan đến độ cao trung bình toàn lưu vực nghiên cứu.
WM, sức chứa nước ứng suất trung bình lưu vực, là tổng của UM trong tầng
trên, LM trong tầng dưới và DM trong tầng sâu. DM do đó hoàn toàn phụ thuộc vào ba giá trị kia và không cần xem xét cho việc tối ưu hóa. WM là thước đo của sự khô
cằn, mà biến đổi từ 80mm ở Nam Trung Quốc đến 170mm hoặc hơn ở Bắc Trung
Quốc. Hoạt động của mô hình nhìn chung không nhạy với WM, giá trị của nó được
cung cấp đủ lớn để đảm bảo rằng hàm lượng ẩm đất trung bình tính toán W không âm. Các thông số UM và LM được xác định bằng kinh nghiệm. Giá trị đặc trưng
của UM từ 5-20 mm tương ứng vùng đồi trọc đến vùng rừng. LM, biến thiên từ 60 đến 90 mm, được lấy trong khoảng mà giả thiết rằng bốc thoát hơi tỉ lệ với lượng ẩm của đất.
Hệ số bốc thoát hơi tầng sâu, C, phụ thuộc vào phần diện tích lưu vực bao phủ
bởi thảm thực vật với rễ sâu. Nó biến đổi từ 0,18 ở Nam Trung Quốc đến 0,08 ở
Bắc Trung Quốc. Dòng chảy không nhạy với C trong những vùng ẩm ướt và mùa
mưa, nhưng khá nhạy trong vùng khô hạn và mùa khô. Giá trị thích hợp của C thường phụ thuộc vào tổng UM+LM nhưng vì giá trị này thường giữ cố định
khoảng 100 mm, giá trị thích hợp của C có thể luôn xác định được.
Sức chứa nước tự do trung bình lưu vực của tầng đất mặt, SM, diễn tả độ thiếu
thông số này. Đối với các lớp đất mỏng, SM có thể xấp xỉ 10 mm hoặc nhỏ hơn, tăng lên tới 50 mm hoặc hơn đối với lớp đất mặt dày và xốp.
Hệ số mũ của đường cong sức chứa nước tự do, Ex, ảnh hưởng đến sự phát
triển vùng bão hòa. Ex phụ thuộc vào SM nhưng phân tích thống kê chỉ ra rằng giá
trị Ex nằm trong khoảng từ 0,5 đến 2,0, sự lựa chọn tốt nhất là giữa 1 và 1,5. Nó có thể được lấy như một hằng số.
KG và KI là các hệ số dòng ra của lượng nước tự do thành dòng ngầm và dòng sát mặt. Tổng của chúng xác định tỉ lệ từ lượng trữ nước tự do và tỉ số của chúng xác định phần tương ứng sẽ trở thành dòng sát mặt và dòng chảy ngầm. Nếu tổng KG+KI tăng lên và SM giảm đi trong khi giữ tỉ số KG/KI là hằng số, phân bố dòng chảy giữa ba thành phần có thể thay đổi đôi chút, nếu có. Hoạt động của mô hình nhạy cảm với các thông số này, sự phụ thuộc này có thể gây rắc rối. Nó có thể tránh được bằng cách cố định tổng KG+KI. Vì thời gian rút của lượng trữ dòng sát mặt
tầng trên thông thường nằm giữa 2 và 3 ngày, đề xuất rằng tổng KG + KI có thể lấy
bằng 0,7 - 0,8.