• Hoat đông hình thành khải niêm.
- Trong Vật lý có khái niệm: Công sinh bởi một lực Giả sử có lực F không đổi tác dụng lên một vật và làm nó di chuyển từ vị trí o đến 0\
28 Khi đó lực F sinh ra công A được tính theo công thức sau: 29 A = F. oo cosọ
30 Trong đó:
31 |F| là cường độ của lực F 32 |ooj là độ dài của vectơ OO’
33 (p là góc giữa hai vectơ F và OO'
- Giới thiệu trong Toán học giá trị đại lượng A biểu thị bởi công thức trên gọi là tích vô hưóng của hai vectơ F và OO'.
35 ( I b ) .
36 xác định bởi a.b =
• Hoat đông củng cố.
- Hoạt động 1:
37 + Phát biêu lại định nghĩa'.
38 Tích vô hướng của hai vectơ là một số. Được xác định bởi công thức: Tích hai độ dài của vectơ nhân với cosin của góc hợp bởi hai vectơ đó.
39 + Chủ ỷ rằng:
40 Phép lấy tống hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số đều cho kết quả là một vectơ', trong khi đó tích vô hướng của hai vectơ cho kết quả là một số.
41 + Muốn tính tích vô hướng của hai vectơ cần xác định nhũng yếu tố nào?
42 => Độ dài hai vectơ và góc tạo bởi hai vectơ. - Hoạt động 2:
43 + Tính tích vô hướng của hai vectơ khi góc giữa hai vectơ a; b
trong trường họp chúng cùng hướng, ngược hướng, vuông góc? 44 Khi a, b cùng hướng: Góc tạo bởi (a,b) = 0°.
45 Vậy a.ĩ)= a . bịcos(a,ĩ?) = a . bịcosO0 = a . b
46 Khi a, b ngược hướng: Góc tạo bởi (a,b)= 180°.
47 Vậy a .b = |ứ|.|/;|cos(í/ ,b) = a . bịcos 1 80° = - a . b
48 Khi a, b vuông góc: Góc tạo bởi (a,b) = 90°. 49 Vậy a.ĩ>= |ữ| .|Ẵ|cos(ữ ,b ) = a . b cos90° = 0
50 =^> Từ đó suy ra điêu kiện cân và đủ đê hai vectơ vuông góc ỉà tích vô hướng giữa hai vectơ đó bang 0.
52 => a .b= a ,a= a .a eos( a ,a) = a . a cos0° =
53 Trong đó ta kí hiệu: a.a = a 2 gọi là bình phương vô hướng của vectơ a.
54 => Từ đó suy ra: Bình phương vô hướng một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đỏ.
55 + Ta biết rằng với hai số thực bất kì a và b, luôn có (ab)2 = a2b2. 56 Vậy với hai vectơ bất kì a và /?, đẳng thức ịai)2 = ~a.il có đúng không? Vì sao?
57 => Đối với hai vectơ a, b thì viết như vậy là sai. Vì ịaĩ>^j =
58 a\.
59 .cos~ịa,/?J (hãyịa.bj — a . b .cos2Ịữ,/?j - Hoạt động 3: Vận dụng làm bài tập.
60 Cho tam giác đều ABC có cạnh là a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng của hai vectơ trong các trường hợp sau đây:
61 ĂB.ĂC ; ĂC.CB ; ÃG. ĂB
62 GB.GC ; B G . G Ấ ; G A . B C 63 => Theo định nghĩa ta có: 64 ĂB.ÃC = |ÃB .|Ãc|cos(ÃB,ÃC) 65 c 66 = a.a.cosóO0 = - a2 67 ịa,ĩ?y Vậy ịaĩ?Ỵ = . AC.CB = A C cos(AC.CB)
69 ÃG. ÃB= a—a.cos30° = a2—. —= -a2
70 3
71 GÃ. BC = a— .a.cos90° = 0
74 Đổi mới phương pháp dạy học các môn học ở trường phố thông hiện nay được đặt ra một cách cần thiết và cấp bách. Trong phương pháp dạy học truyền thống trước đây thường thì học sinh thụ động, không biết vận
khắc phục tình trạng trên, tôi đã nghiên cún việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh và bước đầu tập dượt ứng dụng thực tiễn vào việc tố chức dạy học một số khái niệm “Vectơ” ở lớp 10 THPT.
nghiên cứu về lí luận chung về năng lực, dạy học định hướng phát triển năng lực cũng như lí luận chung về dạy học khái niệm Toán học. Từ đó làm cơ sở cho chương II là ứng dụng vào dạy học khái niệm “Vectơ” ở lóp 10 theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh.
thực hiện đề tài “Dạy học khái niệm Toán học phần “Vectơ” ở lóp 10 THPT theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh” bản thân tôi đã thu được được một số kết quả sau:
phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lưc cho học sinh.
- Nghiên cún về phương pháp dạy học khái niệm Toán học theo định hướng phát triển năng lực và vận dụng vào việc dạy học khái niệm “Vectơ” ở lớp 10 THPT.
các khái niệm Toán học phần “Vectơ” ở lóp 10 THPT.
77 Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh là vấn đề hoàn toàn mới. Nó được coi là chìa khóa của đối mới giáo
gian và kinh nghiệm cá nhân, đề tài mới nghiên cứu về ứng dụng của phương pháp dạy học này trên dạy học khái niệm “Vectơ” ở lóp 10. Tôi mong rằng trong