- Giả của vectơ:
+ Cho AB (khác vectơ - không), có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và B? => Có duy nhất một đường thẳng.
+ Từ đó GV đưa ra khái niệm giá của vectơ: Với mỗi vectơ AB (khác vectơ - không), đường thăng AB được gọi là giả của vectơ AB. Còn đối với vectơ - không AA thì mọi đường thăng đi qua A đều gọi là giá của nó.
- Xét bài toán 1: Tìm trong hình vẽ dưới đây, các vectơ có giá song song, trùng, cắt nhau?
Ta thấy rằng: AB, DC,EFcó giá song song với nhau. DC, EF có giá trùng nhau.
=> Khi đó ta nói: Các vectơ AB, DC, EF cùng phương.
Đối với MN, QP có giá cắt nhau. Ta nói rằng: Hai
vectơ đó không cùngphưong.
- Nêu định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
Rõ ràng vectơ - không cùng phương với mọi vectơ.
biêu thị AB và CD có cùng hướng, cụ thê là hướng từ trái sang phải. => Trong trường họp này, ta nói: Hai vectơ AB và CD cùng hướng.
+ Hai vectơ MNvà PQcùng phương, tuy nhiên ta thấy rằng chúng không cùng hướng vì vectơ MN hướng lên phía trên, còn vectơ PQthì hướng xuống phía dưới.
=> Trong trường họp này, ta nói: Hai vectơ MN và PQ ngược hướng.
Như vậy: Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chủng cùng hướng, hoặc ngược hướng.
Chú ý răng: Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ.
• Hoạt động củng cố:
- Hoạt động 1:
Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng ?
Qua đó, ta thấy: Hai vectơ cùng hướng thì chúng sẽ cùng phương. Hai vectơ cùng phương thì chưa chắc đã cùng hướng.
- Hoạt động 2:
1) Chứng minh: Ba điêm phân biệt A, B, c thắng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương.
và AC song song hoặc trùng nhau. Vì chúng có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau. Vậy ba điểm A, B, c thẳng hàng.
Ngược lại, nếu ba điểm A, B, c thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC có giá trùng nhau nên chúng cùng phương.
Nếu ba điểm phân biệt A, B, c thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng.
---► ►
=> Đúng. ABC
- Hoạt động 3: Vận dụng làm bài tập
1) Cho hình thang sau, hãy tìm các cặp vectơ cùng phương? Cặp vectơ cùng
hướng? ngược hướng? A B
=> Các vectơ cùng phương với AB:
DF, ẼF, EC, CF, CD, ... D F E c
Các vectơ cùng phương với AF: BE, EB
Các cặp vectơ cùng hướng là: AB với DF(FE, EC,FC, DE, DC); BA với FD ... ; AF với BE; FA với EB.
Các cặp vectơ ngược hướng là: AF với EB; FA với BE; AB với FÕ, ... 2) Các khắng định sau đây có đúng không?
a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác õ thì cùng phương.
c) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. d) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác õ thì cùng hướng.
a) AC và BC cùng hướng. b) AC và AB cùng hướng. c) AB và BC ngược hướng.
=> Tương tự phần 2, học sinh tự xác định và trả lời.