Dạy học khái niệm góc giữa hai vectơ.

Một phần của tài liệu Khoá luận tốt nghiệp dạy học khái niệm toán học phần vectơ ở lớp 10 THPT theo định hướng phát triển năng lực của học sinh (Trang 62)

Hoat đông hình thành khải niêm.

- Đặt vấn đề: Nêu cách xác định góc giữa hai đường thằng? - Dan dắt đến khái niệm:

3 Cho hai vectơ ~aĩ? (đều khác vectơ-không).

4 Từ một điểm o nào đó, ta vẽ các vectơ OA = a và OB = b

5

6 vectơ a và b, hoặc đơn giản là góc giữa hai vectơ a và b.

Hoat đông củng co

- Hoạt động 1:

7Nhận xét: Độ lớn góc giữa hai vectơ là từ 0° đến 180° khác với độ lớn giữa hai đường thẳng là từ 0° đến 90°.

là vectơ Ó thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tùy ý (từ 0° đến 180°).

9 Rõ ràng, cách xác định góc giữa hai vectơ không phụ thuộc vào việc chọn điểm O; cho nên góc giữa hai vectơ a vầb được kí hiệu là (a,b).

10 N e u ( a , b ) = 90° thì ta nói rằng hai vectơ a và b vuông góc với nhau, kí hiệu A JL B.

11 Chú ý: Đe đơn giản trong việc xác định góc giữa hai vectơ a, b bất kỳ không chung gốc, ta đưa về xác định góc giữa hai vectơ chung gốc. Ta giữ nguyên một vectơ a (hoặc b), rồi từ gốc của vectơ đó, kẻ vectơ b'= b (hoặc a'= a).

Khi đó ta có ịa,b^= Ịtí,//j(hoặc - Hoạt động 2\

12 Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0° ? bằng 180° ?

13 => Góc giữa hai vectơ bằng 0° khi hai vectơ đó cùng hướng. 14 Góc giữa hai vectơ bằng 180° khi hai vectơ đó ngược hướng. - Hoạt động 3:

15 Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có B= 50°. Tĩnh các 16 góc: 17 => 1) (BA,Bc)= ABC =50 2) Dựng BA" = AB, Ta có: B 18 (ÃB,Ẽc)= (ẼÃ;',BC)= A"BC= 180°- ABC 19 = 180°-50°= 130° 3) (ca,Cb) = ACB = 90° - 50°= 40° A K (CẤ,CB) (ĂC,BA) Gi KB «---! Ỉ--- B A

20 (ÃC,BC)= (ẼB',Bc)= B'BC = 90° - 50° = 40°

5) Dựng CA' = AC, Ta có:

21 (ÄC,CB)= (CA*,CB)= 180° - ACB = 180°-40°= 140°6) Dựng AB"= BA, Ta có: 6) Dựng AB"= BA, Ta có:

22 (ÃC,BÃ)= (ÃC,ÃẼj= 180° - BAC = 180°-90° = 90°

23 Bài tập 2\ Cho tam giác đều ABC, có cạnh a và trọng tâm G. Tính 24

25 các góc:

26 (AB,AC) ; (ÃC,CB) ; (AG,AB)27 (GB,ÕC) ; (BG,GA) ; (ÕẴ,BC) 27 (GB,ÕC) ; (BG,GA) ; (ÕẴ,BC)

Một phần của tài liệu Khoá luận tốt nghiệp dạy học khái niệm toán học phần vectơ ở lớp 10 THPT theo định hướng phát triển năng lực của học sinh (Trang 62)

Tải bản đầy đủ (DOCX)

(79 trang)
w