• Hoat đông hình thành khái niêm
- Giới thiệu ở hình vẽ trong SGK (hình8 - trang 10): - Một vật được dời sang vị trí mới saocho cácđiêm A, M,... Của vật được dời đến các điểm A, M,... mà AA' = MM' = ...
Khi đó ta nói rằng: Vật được “tịnh tiến” theo vectơ AA'. A
- Một vật từ vị trí (I), nó được tịnh tiến theo vectơ AB đến vị trí
(II) . Sau đó nó lại được tịnh tiến một lần nữa theo vectơ BC đến vị trí (III) . Hỏi vật có thể được tịnh tiến chỉ một lần để từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay không? Neu có, thì tịnh tiến theo vectơ nào ?
(II)
=> Ta tịnh tiến một lần theo vectơ AC. Như vậy có thê nói: Tịnh tiến theo AC “bằng” tịnh tiến theo vectơ AB rồi tịnh tiến theo vectơ BC. Trong Toán học, những điều trình bày trên đây được nói một cách ngắn gọn: Vectơ AC là tổng của hai vectơ AB và BC.
- Nêu định nghĩa:
Cho hai vectơ a và b. Lấy một điêm Ả nào đó rồi xác định các điềm B và c sao cho AB = a, BC = b. Khi đó, vectơ AC được gọi là tông của hai vectơ a và b. Kí hiệu:
AC = a + b. Phép lấy tông của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
+ Chú ý: Khi xây dựng tông của 2 vectơ thì: Vectơ thứ hai có gốc trùng với ngọn của vectơ thứ nhất và vectơ thứ hai có ngọn trùng với ngọn của vectơ tổng.
+ Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b, hãy thực hiện phép cộng hai vectơ a + b ?
tổng, ta dựng BC' = CB. Khi đó, tổng của 2 vectơ AB+ CB = AB + BC' = AC' (vì ta nhận thấy rằng 2 vectơ AB, BC' đã có ngọn của vectơ thứ hai trùng với gốc của vectơ thứ nhất).
b) Tương tự: Dựng BC= CB'.
Khi đó, ĂC+ BC = ĂC+ CB’= AB'. - Hoạt động 2: Vận dụng làm bài tập
Bài tập ỉ: Hãy vẽ hình bình hành ABCD với tâm o (O được gọi là giao điểm của hai đường chéo). Hãy viết vectơ AB dưới dạng tồng của hai vectơ mà các điêm mút của chúng được lấy trong năm điêm A, B, c, D, o.
AB = AA+ BB = AÓ+ OB = ĂC + CB = ĂD + DB
Bài tập 2: Cho bốn điểm bất kì M, N, p, Q. Chứng minh các đẳng thức sau: a) PQ + NP + MN = MQ b) NP + MN = QP + MQ c) MN + PQ-MQ + PN => a) PQ + NP + MN = MN + NP + PQ= MP + PQ = MQ b) NP + MN = MN + NP = MP PQ + MQ = MQ + QP = MP=>[ NP + MN = QP + MQ + CB A b) AC + BC B
MN + PQ + NP + QP = MN + NP + PQ + QP = MP + PP = MP
►
MQ + PN + NP + QP = MQ + QP + PN + NP = MP + PP = MP => MN + PQ = MQ + PN
Bài tập 3: Hãy giải thích tại sao: ịa+bị < ịaị + |/?| ?