VIII. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.2.5 CHƯƠNG 5
Bài 1
Hình Thể hiện Mô tả
H123 Hình 123. Miền đa giác.
Đa giác được xác định bởi các điểm nằm trên mặt phẳng.
H124 Hình 124. Hình đa diện.
Trên hình vẽ là hai hình đa diện chuẩn. Bên trái là một hình chóp ngũ giác. Đỉnh hình chóp có thể chuyển động tự do trong không gian. Các đỉnh đáy chuyển động trên mp nằm ngang. Bên phải là hình lăng trụ xác định bởi đa giác đáy(là một hình ngũ giác) và một vectơ (nằm cạnh hình lăng trụ này). Vectơ chỉ phương này được xác định bởi hai điểm: một điểm gốc nằm trên mặt phẳng và điểm đích chuyển động tự do trong không gian.
H125 Hình 125. Các hình đa diện khác nhau. Dùng chuột kích hoạt các đỉnh của các hình đa diện để làm chúng chuyển động trong không gian.
H126 Hình 126. Phân chia đa diện thành các
khối đa diện. Minh họa cho hình chóp.
H127 H.127. Phân chia đa diện thành các khối
đa diện. Minh họa cho hình lăng trụ.
Hình lăng trụ xác định bởi tam giác ABC (đáy) và vectơ MN. Điểm N có thể chuyển động tự do trong không gian.
Bài 2
Hình Thể hiện Mô tả
H128 Hình 128. Minh họa cho định lý 1 về
thể tích khối hộp chữ nhật.
Các điểm A, B, A’ có thể chuyển động bằng cách di chuyển chuột tại các điểm này.
H129 Hình 129. Minh họa cho định lý 2.
Các điểm A, B, C chuyển động tự do trên mặt phẳng. Điểm S chuyển động tự do trong không gian.
H130 Hình 130. Minh họa cho định lý 3.
Độ cao và hướng của hình lăng trụ được xác định bởi vecto nằm bên trái hình vẽ. Có thể dịch chuyển vecto này để quan sát khối hình lăng trụ.
H131 Hình 131. Minh họa tiếp theo cho định
lý 3 cho khối lăng trụ bất kỳ.
Độ cao và hướng của hình lăng trụ được xác định bởi vectơ nằm bên trái hình vẽ. Có thể dịch chuyển vecto này để quan sát khối hình lăng trụ.
H132 Hình 132. Minh họa cho định lý 4.
Đỉnh S có thể chuyển động tự do trong không gian. Các đỉnh của đa giác đáy chuyển động tự do trong mặt phẳng này.
H133 Hình 133. Minh họa cho định lý 5.
Tâm của đáy trên có thể dịch chuyển theo phương thẳng đứng.
H134 Hình 134. Minh họa cho ví dụ.
Chú ý điểm S dùng để điều khiển để quan sát độ nghiêng của khối lăng trụ. Dịch chuyển điểm S để quan sát sự thay đổi góc giữa mặt bên ACC’A’ với mặt phẳng đáy.
Bài 3
Hình Thể hiện Mô tả
H135 H.135. Hình lăng trụ nội tiếp hình trụ.
Tâm của đáy hình trụ và bk đáy có thể thay đổi bằng chuột trên mặt phẳng đáy.
H136 H.136. Diện tích xung quanh hình trụ. Hình vẽ mô phỏng chính xác toán học khái niệm biểu diễn diện tích xung quanh hình trụ bằng một hình chữ nhật. Để thay đổi bk hình trụ thay đổi đoạn thẳng nhỏ trong mp đáy.
Dịch chuyển tâm của mặt trên hình trụ để thay đổi đường cao hình trụ.
H137 H137. Mô phỏng hình chóp nội tiếp hình nón.
Điểm S có thể dịch chuyển tự do trong không gian.
H138 H.138. Diện tích xung quanh hình nón.
Hình vẽ mô phỏng chính xác toán học biểu diễn diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích một hình quạt trên mp (thẳng đứng, màu xám). Muốn thay đổi bk đáy hình trụ hãy dịch chuyển điểm xung quanh S. Muốn thay đổi độ dài đường sinh hãy dịch chuyển điểm M theo phương thẳng đứng.
H139 H.139. Diện tích và thể tích hình chóp
H140 Hình 140. Khái niệm diện tích mặt cầu
và thể tích khối cầu.
Dịch chuyển điểm C trên mặt phẳng để quan sát sự chuyển động của vòng tròn thẳng đứng trong hình cầu.
H141 Hình 141. Mô phỏng cho ví dụ 1.
Điểm B chuyển động tròn xung quanh A. Dịch chuyển B để quan sát hình vẽ.
H142 Hình 142. Hình vẽ cho ví dụ 2.
Dịch chuyển điểm A tròn xung quanh M.