Thực trạng dạy học Hình học không gian ở trường phổ thông

VIII. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1.4. Thực trạng dạy học Hình học không gian ở trường phổ thông

1.4.1. Một số nội dung cơ bản của chương trình hình học không gian ở trường THPT

1.4.1.1. Chương trình hình học không gian lớp 11, (cơ bản)

Nội dung của chương trình hình học không gian lớp 11, cơ bản gồm hai chương.

Chương II (16 tiết): .Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

Chương III (15 tiêt): Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

(1) Mục tiêu dạy học và phân phối chương trình của chương 2 * Mục tiêu chương 2

- Tập cho học sinh làm quen dần với các đối tượng cơ bản mới của hình học không gian như điểm, đường thẳng, mặt phẳng và nắm được mối quan hệ liên thuộc của chúng thông qua những hình ảnh trong thực tế. Với các đối tượng cơ bản đã biết như điểm đường thẳng trong hình học phẳng thì nay trong hình học không gian, chúng có mối quan hệ phức tạp và phong phú hơn. Ví dụ như xét sự không đồng phẳng của 4 điểm, xét sự chéo nhau của hai đường thẳng. Ngoài ra khi học vê hình học không gian, học sinh còn được biết thêm một đối tượng cơ bản nữa là mặt phẳng cùng với các mối quan hệ của mặt phẳng với các đối tượng khác trong không gian.

- Cho học sinh bước đầu tập làm quen với việc xâydựng hình học bằng phương pháp tiên đề. Học sinh sẽ hiểu được các đối tượng cơ bản và các mối quan hệ giữa chúng thông qua các hình ảnh cụ thể của chúng trong thực tế hiểu rõ bản chất các tính chất thừa nhận (thực chất là các tiên đề), làm quen dần với việc chứng minh định lí bằng phép suy luận có lí, bằng các lập luận chặt chẽ, hợp logic. Tất nhiên vì các lí do sư phạm, sách giáo khoa không nêu một hệ tiên đề đầy đủ, mà chỉ chọn một số tính chất thừa nhận cần thiết, thường gặp trong khi học chứng minh trong hình học không gian.

- Cần tập cho HS được rèn luyện về trí tượng tượng không gian thông qua các hình ảnh, mô hình cụ thể như hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp… để tạo tình huống cụ thể trong khi học hình học không gian. Ngoài ra, giáo viên cần thường xuyên tập cho học sinh biết cách đọc và vẽ hình biễu diễn các hình không gian, tập sử dụng các mô hình để chuyển tư duy trực quan sang tư duy trừu tượng. Cần cho học sinh làm quen với phương pháp chứng minh phản chứng, một phương pháp chứng minh thường gặp khi nghiên cứu hình học.

* Phân phối thời gian dự kiến: 16 tiết

- Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 04 tiết - Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song 02 tiết - Đường thẳng và mặt phẳng song song 02 tiết - Hai mặt phẳng song song 03 tiết - Phép chiếu song song. Hình biễu diễn của một hình không gian 02 tiết - Ôn tập và kiểm tra chương 2 03 tiết

(2) Mục tiêu và phân phối chương trình của chương 3 * Mục tiêu chương 3

- Cho học sinh hiểu được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

- Nắm được định nghĩa vuông góc của đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng và sử dụng điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng vào giải toán.

- Nắm được khái niệm về cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối tượng trong không gian.

* Phân phôi thời gian dự kiên: 15 tiết

- Vectơ trong không gian 2 tiết - Hai đường thẳng vuông góc 2 tiết - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3 tiết - Hai mặt phẳng vuông góc 3 tiết - Khỏang cách 3 tiết - Ôn tập và kểm tra chương III 2 tiết

1.4.1.2. Chương trình hình học không gian lớp 11, (nâng cao)

Nội dung của chương trình hình học không gian lớp 11, nâng cao gồm hai chương.

Chương II (16 tiết): .Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

Chương III (17 tiết): Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

(1) Mục tiêu dạy học và phân phối chương trình của chương 2 * Mục tiêu chương 2

Học xong chương này, học sinh phải đạt được các yêu cầu sau: - Nắm vững các điều kiện xác định của mặt phẳng.

- Nắm vững cách xác định vị trí tương đối giữa các đt, giữa các mp, giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là quan hệ song song giữa chúng.

- Nắm vững cách xác định thiết diện của một hình khi cắt bởi một mp - Nắm vững cách vẽ hình biễu diễn của một hình.

- Nắm vững định nghĩa và cách vẽ ba hình không gian: hình chóp, hình lăng trụ và hình chóp cụt.

* Phân phối thời gian dự kiến: 16 tiết

- Hai đường thẳng song song 02 tiết - Đường thẳng song song với mặt phẳng 02 tiết - Hai mặt phẳng song song 3,5 tiết - Phép chiếu song song. 3,5 tiết - Ôn tập và kiểm tra chương 2 02 tiết

* Mục tiêu chương 3

Học xong chương này, học sinh phải đạt được các yêu cầu sau:

Bước đầu biết sử dụng vectơ vào việc thiết lập quan hệ vuông góc và giải một số bài toán hình học không gian.

- Sử dụng các điều kiện vuông góc của đt và mặt phẳng vào giải toán. - Nắm được khái niệm và cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối tượng trong hình học không gian.

* Phân phối thời gian dự kiên: 17 tiết

-Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ 3 tiết - Hai đường thẳng vuông góc 2 tiết - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3 tiết - Hai mặt phẳng vuông góc 3 tiết - Khoảng cách 3 tiết - Ôn tập và kểm tra chương III 3 tiết

1.4.2. Một số khó khăn khi ứng dụng CNTT dạy học Hình học không gian lớp 11

Theo tôi nhận thấy chỉ một số học sinh đam mê thực sự về Toán và các môn khoa học tự nhiên bởi vì chúng ta thấy rằng để học giỏi bộ môn Toán không phải là vấn đề dễ, ngoài việc các em phải nắm thật vững kiến thức cơ bản bộ môn còn phải có tư duy sáng tạo, biết cách đặt vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Ở nước ta thì không có sự thống kê đầy đủ, còn về truyền thống học thì có lẻ nước nào cũng có truyền thống nhưng không chỉ dành cho môn Toán không thôi. Ở các nước có nền giáo dục tiên tiến như

Thụy Điển chẳng hạn, số học sinh được đào tạo về Khoa học tự nhiên chỉ chiếm chưa tới 20%. Con số này dựa trên mức độ hứng thú và khả năng của trẻ (trẻ có tư duy phù hợp với tư duy logic của KHTN hay không). Đối với những đối tượng này thì học sinh vẫn học KHTN (trong đó có Toán) như các học sinh ở nước ta, thậm chí rất nặng. Người ta sẽ dạy Toán theo những phương pháp truyền thống, cũng dạy nhiều công thức, rồi chứng minh định lý,... Số học sinh này sau này sẽ tiếp tục đi vào các lĩnh vực liên quan đến khoa học cơ bản và nghiên cứu. (chiếm tỉ lệ nhỏ các ngành trong xã hội). Phần đông học sinh còn lại (hơn 80%) sẽ học các môn khoa học tự nhiên dừng lại ở mức độ thấp hơn mà chú trọng vào các môn xã hội và chúng sẽ đi theo hầu hết các lĩnh vực trong xã hội (kinh tế, luật, ...), do đó người ta rất coi trọng những môn xã hội. Quan điểm về môn xã hội cũng khác nước ta. Hầu hết cái gọi là đổi mới phương pháp hay cải cách là nhằm vào đối tượng này. Vì đây là đối tượng chiếm phần đông và rất khó dạy. Những em mà có tư duy logic và ham thích về khoa học tự nhiên thì bản thân logic của vấn đề đã kích thích các em học rồi. Nhưng còn những học sinh và có thiên hướng xã hội thì rất là khó.

Nhưng nếu nhìn lại nước ta thì sao, trái ngược hoàn toàn. Chúng ta dạy học sinh nhưng không biết các em có thích hay không. Mỗi học sinh một tính cách, một khả năng nhưng lại chung 1 chương trình, một nội dung học,...

Về môn hình học không gian là môn học trừu tượng. Học sinh thường phải quan sát, vẽ hình và tác động trực tiếp vào hình vẽ (vẽ đường phụ, tách, ghép hình,...) để giải quyết những bài toán. Điều này cho thấy các hoạt động của học sinh đều liên quan đến hình vẽ là rất cần thiết. Nhưng khi học sinh không thật sự hiểu kiến thức thì vẽ hình sẽ sai. Ngược lại nhiều khi học sinh không vẽ được hình vẽ, vẽ hình sai, hoặc hiểu sai hình vẽ sẽ dẫn đến hiểu sai kiến thức và không giải quyết được bài tập. Vấn đề vẽ hình trong dạy học hình học không gian không chỉ xảy ra đối với học sinh. Ngay cả không ít

giáo viên, việc vẽ một hình biểu diễn vừa trực quan, vừa có tính thẩm mỹ không phải lúc nào cũng dễ dàng đạt được.

Sau đây là một số khó khăn giáo viên thường gặp khi dạy hình học không gian.

- Khó khăn trong việc giúp học sinh chuyển từ ngôn ngữ toán trong bài toán thành hình vẽ

- Khó khăn trong quá trình vẽ hình trực quan sinh động

- Khó khăn trong quá trình giúp học sinh tự vẽ hình và nhìn hình - Khó khăn trong việc triển khai các bài toán có vẽ thêm nhiều đường phụ - Khó khăn trong quá trình truyền đạt lí thuyết có liên quan đến những hình vẽ - Khó khăn khi vẽ những hình vẽ phức tạp

Những khó khăn thường gặp của học sinh khi học hình học không gian là:

- Khó khăn trong việc chuyển từ ngôn ngữ toán trong bài toán thành hình vẽ - Khó khăn trong vẽ hình

- Khó khăn khi quan sát hình vẽ, quan sát những bộ phận đồng phẳng. - Khó khăn khi vẽ thêm những đường phụ cho những bài toán vì các em không biết sẽ xuất phát từ đâu vì chưa có định hướng rõ rệt về cách giải của bài toán.

- Khó khăn trong việc xác định những đường thẳng, mặt phẳng trừu tượng như: giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song, giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, . . .

Những khó khăn thường gặp khi dạy hình học không gian là những khó khăn chủ yếu từ hình vẽ. Vì vậy việc vận dụng phần mềm toán học để ứng dụng trong dạy học hình học không gian là rất hữu ích. Nó sẽ giúp học sinh học tốt hơn nhờ tác dung trực quan hoá kiến thức dạy học và gây được hứng thú đối với học sinh nhờ các tính năng khác. Ứng dụng các phần mềm trong dạy học cũng giảm khó khăn cho giáo viên nhờ khai thác các hiệu ứng của chúng.