5. Cấu trúc đề tài
2.1Mô hình lý thuyết kinh tế chi tiêu hộ gia đình
Mô hình toán kinh tế về mối quan hệ của chi tiêu cho một loại hàng hóa cụ thể và tổng chi tiêu hộ gia đình đã được nhiều nhà nghiên cứu tìm hiểu và đưa ra các mô hình thực nghiệm. Nhà nghiên cứu Houthakker (1957) đã xem xét 3 dạng hàm gồm: tuyến tính, bán logarit và logarit kép để thành lập mô hình giải thích hiệu quả nhất cho mối qua hệ kinh tế giữa chi tiêu cho một loại hàng hóa cụ thể và tổng chi tiêu của hộ gia đình. Với ưu điểm của dạng hàm logarit kép được phát triển từ lý thuyết đường cong Engel, nhà nghiên cứu đã đưa ra mô hình cụ thể như sau:
(2.1)
Trong đó: là chi tiêu của nhóm hàng hóa thứ i, là tổng chi tiêu, là số lượng thành viên trong hộ gia đình, là sai số. là các hệ số của ước lượng hồi quy OLS. và cũng chính là hệ số co giãn theo tổng chi tiêu và quy mô hộ gia đình khi xem xét mối quan hệ với chi tiêu cho nhóm hàng thứ i.
Nghiên cứu Chi tiêu hộ gia đình ở Nairobi của tác giả Massell và Heyer (1969) cũng đã sử dụng mô hình tương tự như trên để ước lượng chi tiêu của hộ gia đình:
( ) ( ) ( ) (2.2)
Với là chi tiêu cho hàng hóa thứ i, E là tổng chi tiêu của hộ gia đình, N là số thành viên của hộ gia đình, a là các hệ số cần ước lượng của mô hình và là sai số.
Massell và Heyer (1969) đã nhận định dạng hàm logarit kép được sử dụng trong nhiều nghiên cứu nhờ vào tính đơn giản và có thể thêm vào nhiều yếu tố có liên quan khác nhằm tăng tính giải thích cho mô hình.
Ndanshau (1998) xây dựng mô hình ước lượng tổng quát cho chi tiêu hộ gia đình như sau:
( ) (2.3)
Trong đó: là phần chi tiêu của hộ gia đình thứ j cho hàng hóa thứ i; là tổng chi tiêu của hộ gia đình; và là biến tuổi và trình độ học vấn của chủ hộ,
là biến quy mô hộ gia đình thứ j. Từ mô hình tổng quát trên, tác giả Ndanshau (1998) triển khai dạng mô hình lin-log như sau:
(2.4)
Trong bài nghiên cứu về Chi tiêu hộ gia đình cho giáo dục của Tilak (2002) đã trình bày mối quan hệ giữa các yếu tố có khả năng tác động đến chi tiêu giáo dục của hộ gia đình với dạng hàm tổng quát sau:
(2.5)
Với lnHHEX là giá trị logarit của chi tiêu giáo dục hằng năm của hộ gia đình, là các yếu tố ảnh hưởng đến chi tiêu giáo dục của hộ gia đình, là các hệ số hồi quy tương ứng, là sai số ước lượng. Tilak (2002) dựa trên mô hình tổng quát trên để phát triển 3 mô hình kinh tế cụ thể hơn để tính toán độ co giãn của chi tiêu giáo dục của hộ, độ co giãn chi tiêu giáo dục bình quân và cuối cùng là độ co giãn chi tiêu giáo dục tiểu học bình quân học sinh. Các biến phụ thuộc lần lượt là tổng chi tiêu giáo dục của hộ gia đình, chi tiêu giáo dục bình quân của hộ gia đình và cuối cùng là chi tiêu giáo dục tiểu học bình quân học sinh của hộ gia đình.
Ưu điểm của mô hình này chính là nhà nghiên cứu có thể đưa vào mô hình nhiều biến độc lập trên cơ sở xây dựng giả thiết nghiên cứu các yếu tố có liên quan đến chi tiêu giáo dục của hộ gia đình. Bên cạnh đó còn có thể áp dụng mô hình để tính được độ co giãn và đánh giá các nhân tố tác động đến chi tiêu giáo dục cho các bậc học khác nhau.
Với những mô hình kinh tế được trình bày ở trên, hầu hết đều sử dụng dạng hàm logarit kép cho việc xác định mối quan hệ giữa chi tiêu của một loại hàng hóa với tổng chi tiêu của hộ gia đình. Mối quan hệ này được thể hiện qua việc lấy logarit cho
giá trị của biến giải thích tổng chi tiêu hộ gia đình và biến phụ thuộc chi tiêu cho một loại hàng hóa. Ngoài ra, bên cạnh tác động của tổng chi tiêu hộ gia đình, các tác giả cũng nhận thấy cần đưa thêm nhiều biến khác như quy mô hộ gia đình, trình độ học vấn của chủ hộ, tuổi của chủ hộ… để tăng tính giải thích cho mô hình. Các biến được đưa thêm vào mô hình có thể được thể hiện dưới dạng logarit tùy thuộc vào đặc điểm của dữ liệu, và ý nghĩa giải thích của các biến.