IV. Hỡnh lăng trụ
3.2.3.6.Khỏi quỏt húa là dựng trớ úc tỏch ra cỏi chung trong cỏc đối tượng hoặc hiện tượng, sự kiện hoặc hiện tượng Muốn khỏi quỏt húa,
7. Cho tam giỏc ABC cú cỏc cạnh AB= 24cm, AC= 28cm Tia phõn giỏc của
3.2.3.6.Khỏi quỏt húa là dựng trớ úc tỏch ra cỏi chung trong cỏc đối tượng hoặc hiện tượng, sự kiện hoặc hiện tượng Muốn khỏi quỏt húa,
đối tượng hoặc hiện tượng, sự kiện hoặc hiện tượng. Muốn khỏi quỏt húa, thường phải so sỏnh nhiều đối tượng, hiện tượng, sự kiện với nhau.
Vớ dụ 7:
Cho bài toỏn: “Cho một hỡnh chữ nhật ABCD , I là trung điểm của cạnh CD. AI cắt đường chộo BD ở G. Chứng minh rằng DG=1/3 BD”
Giải: Gọi H là giao điểm của hai đường chộo của hỡnh chữ nhật. Ta cú HA=HC. Trong tam giỏc ADC, G là giao điểm của hai đường trung tuyến, vỡ vậy DG= 2
3 DH. Mà DH= 1
2 DB nờn DG= 1
3DB (điều phải chứng minh)
Phõn tớch lời giải trờn đõy, ta thấy giả thiết “ABCD là hỡnh chữ nhật” được sử dụng ở chỗ: HA=HC và DH= 1
2 DB, tức là hai đường chộo của
ABCD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Ở đõy tớnh chõt “cú gúc vuụng” của ABCD khụng được dựng đến, nú khụng phải là bản chất để cú DG=1
3BD trong bài toỏn trờn. Vỡ vậy, ta cú thể khỏi húa bài toỏn bằng cỏch
thay hỡnh chữ nhật bằng hỡnh bỡnh hành.
3.3.3.7. Để bồi dưỡng cho học sinh năng lực khỏi quỏt húa đỳng đắn, cần luyện tập cho học sinh biết phõn tớch, tổng hợp, so sỏnh để biết tỡm ra cỏi chung ẩn nỏu trong cỏc hiện tượng sau những chi tiết tản mạn khỏc nhau, nhỡn thấy cỏi bản chất sõu sắc bờn trong của cỏc hiện tượng, sau cỏi hỡnh thức bờn ngoài đa dạng, “túm được” cỏi chớnh, cỏi cơ bản, cỏi chung trong cỏi khỏc nhau về bờn ngoài.
Muốn vậy, một điều kiện rất quan trọng là giỏo viờn phải biết phối hợp biến thiờn những dấu hiệu khụng bản chất của khỏi niệm, hiện tượng đang nghiờn cứu và giữ khụng đổi những dấu hiệu bản chất.
I H H G D B C A Hỡnh 3.7
Vớ dụ 8: Khi dạy về đường vuụng gúc và đường xiờn (với một đường thẳng), nếu giỏo viờn chỉ đưa ra hai hỡnh vẽ (a) và (b) thỡ học sinh dễ đi đến nhận thức khỏi quỏt rằng đường vuụng gúc là đường thẳng đứng (hỡnh c) và đường xiờn là khụng thẳng đứng (hỡnh d), mà khụng thấy ở đõy là quan hệ giữa hai đường thẳng mà dấu hiệu bản chất là gúc giữa hai đường thẳng đú. Vỡ vậy, phải đưa ra một số vớ dụ khỏc như hỡnh (e) và (g) tốt hơn hết là cho những đường thẳng tựy ý và yờu cầu học sinh vẽ đường vuụng gúc và đường xiờn với cỏc đường thẳng ấy.
Hỡnh 3.8
Mặt khỏc, ở cỏc lớp cuối cỏc lớp THCS và đối với học sinh khỏ, giỏi cần tập dượt cho cỏc em biết phõn tớch sõu vào cỏc mối liờn hệ giữa giả thiết và kết luận của một định lớ, mối liờn hệ giữa cỏc dữ kiện trong một bài toỏn, phõn tớch cỏc ý trong chứng minh và lời giải để khỏi quỏt húa cỏc định lớ và bài toỏn.