IV. Hỡnh lăng trụ
3.2.3.2.Trong mọi khõu của quỏ trỡnh học tập toỏn học của học sinh,
7. Cho tam giỏc ABC cú cỏc cạnh AB= 24cm, AC= 28cm Tia phõn giỏc của
3.2.3.2.Trong mọi khõu của quỏ trỡnh học tập toỏn học của học sinh,
năng lực phõn tớch và tổng hợp luụn luụn là một yếu tố quan trọng giỳp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức một cỏch sỏng tạo.
Khi dạy học khỏi niệm, học sinh phải biết phõn tớch cỏc dấu hiệu bản chất của khỏi niệm, nhỡn thấy cỏc mối liờn hệ (tổng hợp) giữa khỏi niệm đú với cỏc khỏi niệm khỏc.
Khi học cỏc định lớ, học sinh phải biết phõn tớch giả thiết và kết luận của định lớ, sự liờn hệ giữa giả thiết và kết luận, phõn tớch cỏc ý, cỏc bước trong chứng minh, mối liờn hệ giữa định lớ này và định lớ khỏc…
Khi giải toỏn, trước tiờn phải nhỡn bao quỏt một cỏch tổng hợp, xem bài toỏn thuộc loại gỡ, phải phõn tớch cỏi đó cho và cỏi phải tỡm, tỡm ra mối liờn hệ giữa cỏi đó cho và cỏi phải tỡm… Việc giải một bài toỏn nhiều khi đũi hỏi học sinh phải biết phõn tớch bài toỏn đó cho thành nhiều bài toỏn đơn giản hơn; chia ra (phõn tich) cỏc trường hợp khỏc nhau (n chẵn, n lẻ; gúc A vuụng, nhọn, tự,…), giải cỏc bài toỏn đơn giản hơn đú, rồi tổng hợp lại để cú lời giải của bài toỏn đó cho.
Sau đõy là một số vớ dụ về cỏc thao tỏc phõn tớch và tổng hợp trong việc giải toỏn.
Vớ dụ 5: “Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD”
Hỡnh 3.5
Học sinh kẻ đường chộo AC, chia (phõn tớch) tứ giỏc ra hai hỡnh tam giỏc, tỡm diện tớch của mỗi hỡnh tam giỏc này rồi cộng lại (tổng hợp) để cú diện tớch của tứ giỏc đó cho (hỡnh 3.5)
Vớ dụ 6: “Trong một hỡnh bỡnh hành, cỏc cạnh đối diện bằng nhau.” Khi chứng minh định lý này (kẻ đường chộo BD và chứng minh hai tam giỏc
D B B C A C D B A 2 1 2 1
ABD và CDB bằng nhau), học sinh phải biết thực hiện nhiều lần thao tỏc phõn tớch đồng thời với tổng hợp (hỡnh 3.6):
(BD là cỏt tuyến của AD và BC, với AD//BC); (BD là cỏt tuyến của AB và CD, với AB//CD); BD là cạnh chung của hai tam giỏc ABD và CDB.
Như vậy, trong chứng minh trờn, đoạn thẳng BD được nhỡn dưới nhiều khớa cạnh khỏc nhau, mỗi lần như vậy ta tỏch ra (phõn tớch) một tớnh chất của BD trong một hệ thống (tổng hợp) những mối liờn hệ và quan hệ .
Hỡnh 3.6
Trong quỏ trỡnh giảng dạy toỏn học, việc luyện tập thường xuyờn cho học
sinh khả năng phõn tớch đồng thời với tổng hợp để nhỡn thấy cỏc đối tượng dưới nhiều khớa cạnh khỏc nhau, với nhiều tớnh chất khỏc nhau, trong những mối liờn hệ khỏc nhau là điều rất quan trọng để phỏt triển tư duy lụgic, tư duy biện chứng của học sinh.
BD là cỏt tuyến của AB và CD (AB//CD) C D B A
BD là cạnh chung của hai tam giỏc ABD và BCD
C
D
B
3.2.3.3. Trong chứng minh định lớ và giải toỏn, cỏc thao tỏc phõn tớch và tổng hợp thường gắn bú khăng khớt với nhau, nhưng nhiều khi được thực hiện chủ yếu theo phương hướng phõn tớch hoặc theo phương hướng tổng hợp.