Trong đó, Mslow là giới hạn dưới của đường chéo Ms. Từ các chức năng đối chiếu giữa biên độ ổn định và hàm độ nhạy tối đa, có nghĩa là Mslow nên lớn hơn 1. Có thể nhìn thấy trong hình 5.2, các giá trị sai số tuyệt đối (IAE) tối thiểu của thời gian đáp ứng vòng lặp kín có thể đạt được bằng cách điều chỉnh Mslow như một tham số tối ưu.
Theo hình 5.2, phương pháp đề xuất đã được cải thiện đáng kể trong trường hợp IAE cho rộng hơn của Mslow . Hơn nữa, thời gian đáp ứng vòng lặp kín của hệ thống điều khiển đa vòng lặp sẽ rất chậm chạp ở giá trị nhỏ của Mslow, và nó sẽ được điều chỉnh để độ vọt lố và dao động trong khi Mslow tăng lên lớn hơn. Đối với việc cân bằng sự đáp ứng chậm, vọt lố, dao động, và tối ưu IAE thì rất cần thiết để tìm khoảng của Mslow. Mở rộng nghiên cứu mô phỏng chỉ ra rằng, hệ thống điều khiển sẽ được cân bằng và ổn định khi Mslow là nằm giữa 1.5 và 2.1.
5.4Trình tự thiết kế bộ điều khiển PI đa vòng lặp
Hệ thống điều khiển đa vòng lặp đề xuất có thể được thiết kế bởi các bước sau: Bước 1: Kiểm tra tiến trình đảm bảo rằng sự ổn định tốt nhất của hệ thống điều khiển là ưu thế ở dạng đường chéo về tần số. Trong trường hợp này, RGA ổn định ở
- 55 -
tần số thấp và giới hạn trường hợp xấu nhất của RGA tại các tần số cao, là công cụ rất hữu ích, có thể thu được bằng phương trình (5.20), (5.27), (5.28).
Bước 2: Cấu trúc điều khiển có thể được lựa chọn theo từng trường hợp 1 hoặc trường hợp 2.
Bước 3: Áp dụng các đề xuất hàm tối ưu hóa để tăng cường sự ổn định và vững mạnh của hệ thống điều khiển và có được tối ưu vòng lặp kín với thời gian không đổi c.
- 56 -
Chương 6
MÔ PHỎNG VÀ SO SÁNH VỚI CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐA BIẾN