Tiêu chuẩn tích phân sai lệch IE:
0
( ) min
- 41 -
Đối với hệ có đáp ứng quá độ không dao động thì tiêu IE chính là diện tích của hàm sai lệch e t( )tạo với thời gian t cần đạt giá trị cực tiểu thì chất lượng đạt tốt nhất.
Song đối với hệ số có đáp ứng quá độ dao động ổn định thì tiêu chuẩn IE không phản ánh đúng chất lượng của hệ thống do có miền diện tích âm đã được trừ bớt đi. Kết quả là giá trị tích phân nhỏ nhưng quá trình quá độ xấu. Vì vậy phải sử dụng tiêu chuẩn tích phân trị số tuyệt đối của sai lệch.
Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error – tích phân trị tuyệt đối biên độ sai số):
0
e(t) min
IAE dt (4.3)
Đối với hệ bậc hai: IAE min khi 0,707.
Tiêu chuẩn ISE (Integral of the Square of the Error – tích phân của bình phương sai số): 2 0 min ISE e t dt (4.4)
ISE xem nhẹ những diện tích bé bình phương một số nhỏ hơn 1 bé hơn trị tuyệt đối của số ấy. Một trong những lý do khiến tiêu chuẩn ISE thường được sử dụng là công việc tính toán và thực hiện đơn giản. Có thể ước lượng ISE theo biến đổi Fourier hoặc theo công thức:
2 0 1 min ISE E j d (4.5)
Đối với hệ bậc hai: ISEminkhi 0,5
Tiêu chuẩn ITAE (tích phân của thời gian nhân với trị tuyệt đối của sai số theo thời gian):
0
min
ITAE t e t dt (4.6)
- 42 - Giá trị TV
TV cũng là một tiêu chí chất lượng của đáp ứng vòng kín, nhưng trái ngược với IAE, giá trị của TV là để đo lường tổng biến thiên tín hiệu ra của bộ điều khiển.
1
i i
TV u u (4.7)