Trong các quá trình điều khiển, các thông số thường điều chỉnh phù hợp với đặc điểm quá trình. Khi quá trình này có sự thay đổi điều quan trọng là các thông số điều khiển đã được lựa chọn trong hệ thống vòng kín không quá nhạy cảm với các biến động đó. Có rất nhiều cách để xác định sự nhạy này . Cách tiện lợi nhất là thể hiện bằng đường cong Nyquist của hàm truyền vòng Gi (s) = Gc (s) Gp (s). Độ nhạy được xác định qua công thức
0 0 1 ax ax 1 s p c M m m S i G i G i (4.8)
Giá trị Ms đơn giản là nghịch đảo của khoảng cách ngắn nhất từ đường cong Nyquist đến điểm quan trọng ( 1, 0) j . Giá trị hợp lý của Ms nằm trong khoảng từ 1,3 - 2.
Hàm độ nhạy S có nhiều cách giải thích vật lý hữu ích. Là một trong những điều sau đây. Giả sử rằng có một tín hiệu nhiễu hình sin.
- 43 -
Với tần số bất kỳ vào hệ thống. Thì biên độ của hệ thốn vòng hở là a0. Nếu
hệ thống được điều khiển với bộ điều khiển cung cấp hàm độ nhạy , thì biên độ của hệ thống điều khiển là a S i0 . Tín hiệu hồi tiếp do đó sẻ giảm tác động của tín hiệu nhiễu nếu S i 1, và ngược lại nếu S i 1.
Theo cái giả thuyết chung thì độ nhạy không thể nhỏ hơn tất cả các tần số được. Với bộ điều khiển tích phân chúng ta có S i 0. Tần số tính hiệu nhiễu thấp do đó có thể giảm tác động đến bộ điều khiển. Khi thiết kế một bộ điều khiển điều quan trọng là phải xác định được các tần số làm tín hiệu nhiễu khuếch đại. Điều cũng quan trọng là giá trị lớn nhất của độ nhạy phải bị hạn chế. Người ta thường yêu cầu giá trị lớn nhất của hàm nhạy Ms trong khoảng 1,3-2.
Biên độ tại biên Am và pha biên m là các thước đo thông thường của độ nhạy.
Chúng được xác định bằng các biểu thức: 1 m l u A G i (4.9) arg m G il g (4.10)
Tại tần số giới hạn ulà tần số khi argG il và tần số cắt biên glà tần số khi G il 1.hình 4.2. Biên độ tại biên được gọi là khuếch đại biên. Chúng có mối quan hệ: 1 ; 2arcsin 1 2 s m m s s M A M M (4.11)
Giá trị tiêu biểu của mtrong khoảng 30o đến 60o. Biên độ tại biên có giá trị biến thiên trong khoảng 2 đến 5. Một cách giải thích hình học của các tiêu chuẩn được đưa ra bởi phương trình (4.1) là đường cong Nyquist của hàm truyền vòng lặp luôn luôn là bên ngoài một vòng tròn xung quanh điểm quan trọng (-1,j0) với bán kính
1/Ms. Một cách giải thích kỹ thuật là hệ thống vẫn ổn định ngay cả khi tăng chỉ số
Ms / (Ms-1) hoặc giảm các vector Ms / (Ms + 1). Các vòng kín sẽ ổn định ngay cả khi biểu diễn dạng phi tuyến:
- 44 - 1 1 s s s s xM f x xM M M (4.12)
được đưa vào trong các vòng lặp. Giá trị Ms nhỏ đảm bảo rằng hệ thống sẽ vẫn ổn định bất chấp những đặc đặc điểm của hệ phi tuyến.
- 45 -
Chương 5
PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI TỐI ƯU
5.1Giới thiệu
Trong quá trình xử lý, hệ thống (MIMO) rất khó kiểm soát vì những tương tác giữa các vòng. Những tương tác này rất phức tạp để tinh chỉnh phù hợp trong hệ thống điều khiển. Các kỹ thuật nổi tiếng để xử lý vấn đề này như là RGA được Bristol và cộng sự giới thiệu năm 1966, phương pháp đo lường sự tương tác của Rynsdord và cộng sự vào năm 1965. Đặc biệt, vào năm 1981 McAvoy và các cộng sự phát hiện thấy mối tương quan giữa RGA và sự ổn định của hệ thống điều khiển. Cả hai phương pháp này có thể xác định sự tương tác giữa các vòng của bộ điều khiển. Với phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID, nhằm mở rộng hệ thống SISO thành MIMO bằng cách điều chỉnh các yếu tố điều chỉnh lại. Tuy nhiên, nó lại làm cho hệ thống không được nâng cao hiệu quả hoạt động bền vững và ổn định.
Vì vậy, phương pháp đề xuất cho các bộ điều khiển PID nhằm nghiên cứu tất cả các tương tác giữa các vòng lặp. Dựa trên phương pháp tiếp cận tổng quát IMC - PID, là một thuật ngữ không thể thiếu của bộ điều khiển PID phổ biến ở tần số thấp liên quan đến sự tương tác. Điều này được thể hiện một hướng đi tốt cho hệ thống. Một kết hợp tuyệt vời giữa các phần tử đường chéo trong đáp ứng tần số giữa các vòng lặp kín, mà làm cho các hiệu ứng tương tác của các vòng điều khiển có thể được điều chỉnh theo yếu tố điều chỉnh lại. Ở đây, các cấu trúc điều khiển được đề xuất ở dạng điều chỉnh yếu tố phụ thuộc vào các tham số năng động và độ lợi của hệ thống đa biến.