... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a AM vàA C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và ... 9IABC ABC a aV S IH a a (đvtt) Tam giác A BC vuông tại B Nên S A BC=2152 52 a aa Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy // 22 2 253 3 3IBC A BCIC A C S S a Vaäy d (A, IBC) ... IV. 2 2 2 29 4 5 5AC aaa AC a 2 2 2 25 4 2BC aaa BC a H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC Ta coù IH AC / //1 2 42 3 3IA A M IH a IHIC AC AA 31...
... kgian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD .A B’C’D’ với A( 0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A (0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm c a AB và CD. a) Tính khoảng cách gi a hai ... 0xyyxy1x104y32yx22>+=+⇒>+−y1x1 A y1x1yxyxy1x1 A 2333333+=⇒+=+=+=Dễ dàng C/m được : 2ba2ba333+≤+(với a + b > 0)Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b. p dụng với a = x1, ... = y1ta có :1 6A 2 A 2 A 2y1x12y1x13333≤⇔≤⇔+≤+dấu ‘=’ xảy ra khi 2y1x1==. Vậy MaxA = 16Caùch 3...
... 2Hình thang ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.CH 2a, CD a HB a BC HC HB 4a a 5a BIC l tam gi c c n BC B 5a K= ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n ... 48Ta c : I I I15 4π π= = + = + == = đượCõu IV: (1,0im)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà D ; AB = AD = 2a, CD = a, góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)...
... IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chieáu cu a I xuoáng BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4ì= ... 2 4ì= = = , CJ=BC a 52 2=⇒ SCIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3IE CJ IE SE ,SI4 2 CJ 25 5 5= = ì = = ⇒ = =, [ ]31 1 3a 3 3a 15V a 2a 2a 3 2 55 = + = ữ A BDCIJEHN ... --23 2−1 20xy2/3 S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I⇔ IH = IA12= (th a IH < R) ⇔ 21 4m1m 1−=+...
... E== = =ADAD ADADĐĐ ĐĐc) ( )( ) ( )( )OB EO O BOC EOFC F== ⇒ ∆ = =OO ADĐĐ ĐĐ0,5CU 2 a) Vỡ AD // BC nên trong mp(ABCD) gọi I AD BC= ∩( )( )( )SAD1SBCI AD II BC ... ∈mặt khác ta có ( )( )( )2S SADS SBC∈∈từ (1) và (2) suy ra( ) ( )SI SAD SBC= I.Ta lại có:Xét 2 mp (SAB) và (SCD) có ( )( )S SABS SDC∈∈Mặt khác,ta có AB//CDtừ ... Sx song song với AB ( )( )( ) ( )Sx SABSx SAB SCDSx SCD⊂⇒ ⇒ = ∩⊂.b)Xét SBD∆ ta có:0,5đ0,5đ0,5đB A SDCIMNx ĐÁPÁNĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌKHỐI 11 BAN CƠ BẢNI) ĐẠI...
... 3= = =a a a 0,250,5b) Theo giả thi t ( )SA ABCD SA AC SAC vuông tại A Vậy khi đờng gấp khúc SCA quay quanh SA sẽ tạo ra khối nón có chiều cao SA 2= a , bán kính đáy AC 2= a và độ ... 2SC AC SA 2= + = + =a 2 a 2 a VËy diÖn tÝch xung quanh c akhối nón là: xqS .AC.SC . 2.2 2 2= = = 2 a aa Và thể tích c akhối nón là: 21 1V .AC .SA3 3= = π3 a 0,250,50,250,25 A DCBS a ... 3đ0,25 a) Theo giả thi t ABCD là hình vuông nên 2 2 2 2AC AB BC 2 SA= + = + = =a a a Vậy thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và đờng cao SA là: ( )2 3ABCD1 1 2V S .SA . 23...
... Hình vẽ: H A CBS a. Theo giả thi t ta có: ,SAB SBC∆ ∆ là các tam giác đều nên:AB BC a= =. SAC∆ vuông cân tại S nên 2AC a= Ta có: 2 2 2AB BC AC+ = nên tam giác ABC là tam giác vuông ... Và: 2 2 2HB HS SB+ = nên SHB∆ vuông tại H vì vậy: SH HB⊥ (2).Từ (1) và (2) ta có: ( )SH ABC⊥.c. Ta có: 22ABC a S∆= và 2SH a= nên 3.1 2.3 6S ABC ABC a V S SH∆= ... ABC ABC a V S SH∆= =d. Ta có: 22HA HB HC HS a= = = = nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có tâm là H và bán kính 22R a= nên 33 34 4 2 23 3 2 3CV R a aπ π = = = ữ 0.250.250.50.50.250.250.254.T...
... đó A. A B’= 5B. A B’= 12C. A B’= 11D. A B’= 10Câu 11.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. I và J lần lượt là trung điểm c a AB và CB. Khi ấy giao tuyến c a hai mặt phẳng (SAB) và ... chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm c a hai đường chéo AC và BD. 1. Tìm giao tuyến c a hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)2. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. ... nào sau đây? A. AD B. BJ C. BI D. IJCâu 12. Cho tứ diện ABCD.G và E lần lượt là trọng tâm c a ∆ABD và ∆ABC, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. GE // CD B. GE cắt CD C. GE chéo CD D. GE cắt ADII....
... đề đúng? A. AB AC=uuurB.AB AC=uuur uuurC.BC BC=uuur uuurD.AB AB=uuurCâu 10. Cho hình bình hành ABCD, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. AB DC=uuur uuurB.AB AC AD+ =uuur ... hai tập hợp A = [-3;8) và B = (1;11). Giao c a hai tập hợp Avà B là A. [-3;1) B.(-3;11] C.(8;11) D.(1;8)Câu 6. Xác định avà b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 0;1) và B(2;-3) A. a ... ? A. (0;0) B.(0;1) C.(1;-1) D.(-1;-1)Câu 9. Cho tam giác đều ABC, trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng? A. AB AC=uuurB.AB AC=uuur uuurC.BC BC=uuur uuurD.AB AB=uuurCâu 10. Cho tam...