xấp xỉ hàm số

... xấp xỉ hàm số và các bài toán tối u. Việc giải một bài toán xấp xỉ hàm số nhằm mục đích thay một hàm số d- ới dạng phức tạp nh dạng biểu thức hoặc một hàm số dới dạng bảng bằng những hàm số ... n của hàm ( )f x tại các điểm i x và nếu sai số trung bình phơng n = = n i ii xy n 1 2 )]([ 1 khá bé thì hàm )(x sẽ xấp xỉ khá tốt với hàm ( )f x . Cách xấp xỉ một hàm số lấy ... thuyết xấp xỉ hàm ngời ta thờng nghiên cứu các bài toán nội suy, bài toán xấp xỉ đều và bài toán xấp xỉ trung bình ph- ơng. Trong đồ án này em đề cập đến bài toán dùng phơng pháp xấp xỉ trung...

... nghiệp 2.4 Xấp xỉ hàm bằng đa thức lợng giác 2.4.1 Định nghĩa đa thức lợng giác Trong thực tế khi tính toán ta gặp những hàm ( )f x có tính chất tuần hoàn. Ta tìm cách xấp xỉ một hàm để phản ... Theo yêu cầu của bài toán thì sai số còn lớn ( 0,1 ). Bởi vậy chúng ta cần tăng cấp của đa thức xấp xỉ ( ) m M x lên một đơn vị. Cụ thể ta cần lập hàm xấp xỉ 2 0 0 1 1 2 2 1 2 2 ( ) ( ) ( ... biết đến nh phép nội suy để lập đa thức cấp n: ( )x (đại số hoặc lợng giác) xấp xỉ hàm số ( )y f x= mà ta đà biết các giá trị của hàm này là i y y= tại các điểm i x x= . Phơng pháp nội...

... 236 z=polyval(xʹ,y); holdon plot(y,z,ʹ‐bʹ,xData,yData,ʹroʹ);  3 .Hàm dạngAe cx :Khicác số liệuthểhiệnmộtsựbiếnđổiđơnđiệuta dùng hàm xấp xỉ lày=Ae cx .Lấylogarithaivếtacó:  lny=lnA+cxlne Theođiềukiệnđạo hàm 0 a S i = ∂ ∂ tacóhệphươngtrình: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =+ =+ ∑∑∑ ∑∑ === == n 1i n 1i ii n 1i i 2 i n 1i n 1i ii ylnxxAlnxc ylnAlnnxc  Giảihệphươngtrìnhnàytacócáchệ số Avàc. Taxâydựng hàm expfit()để xấp xỉ  function[c,A]=expfit(x,y) a=sum(x); b=size(x,2); c=sum(log(y)); d=sum(x.^2); e=sum(x.*log(y)); d1=a*a‐d*b; d2=c*a‐e*b; d3=a*e‐c*d; c=d2/d1; A=exp(d3/d1);  Tadùngchươngtrình ctexpfit.mđể xấp xỉ dãy số liệuđãcho  clearall,clc x=[1.22.84.3 ... 237 4. Hàm dạngAx q :Khicác số liệuthểhiệnmộtsựbiếnđổiđơnđi ệutacũng cóthểdùng hàm xấp xỉ lày=Ax q .Lấylogarithaivếtacó:  lny=lnA+qlnx Theođiềukiệnđạo hàm triệttiêutacóhệphươngtrình: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =+ =+ ∑∑∑ ∑∑ === == n 1i n 1i ii n 1i ii 2 n 1i n 1i ii ylnxlnxlnAlnxlnq ylnAlnnxlnq  Giảihệphươngtrìnhnàytacócáchệ số Avàq. Taxâydựng hàm powerfit()để xấp xỉ:   function[q,A]=powerfit(x,y) a=sum(log(x)); b=size(x,2); c=sum(log(y)); d=sum(log(x).^2); e=sum(log(x).*log(y)); d1=a*a‐d*b; d2=c*a‐e*b; d3=a*e‐c*d; q=d2/d1; A=exp(d3/d1);  Tadùngchươngtrình ctpowerfit.mđể xấp xỉ dãy số liệuđãcho:  clc x=[ ... X(k)e N − π = = ∑ (1b) Nóichunghệ số DFTcủaX(k)làmột số phứcvànóxácđịnhbiênđộvàpha của thành phần tín hiệu có tần số số Ω k = k Ω0(rad), tươngứng với tần số tươngtựω k=kω0=kΩ0/T=2πk/NT(rad/s).TagọiΩ0=2π/Nvàω0=...

... số i a của đa thức xấp xỉ (4 – 1) là nghiệm của hệ phương trình chuẩn có dạng sau (4 – 4) 2.2.3 Sai số trung bình Từ (3 – 7) và (3 – 11) ta suy ra sai số trung bình của đa thức xấp xỉ ... 2.1.3 Sai số của phương pháp. Cùng với việc tìm hàm xấp xỉ cho hàm ( ) f x ta cần đánh giá sai số hoặc độ lệch của nó đối với hàm ( ) f x . Sai số ở đây hiểu theo nghĩa trung bình phương. Cụ ... Sai số trung bình phương và phương pháp bình phương tối thiểu tìm xấp xỉ tốt nhất với một hàm 1.2.1 Sai số trung bình phương Những hàm trong thực nghiệm thu được thường mắc phải những sai số...

... khảo sát thì cũng cần được xấp xỉ bởi một đa thức. Nội suy đơn giản nhất là nội suy bằng đa thức. Lý do đa thức là một hàm đơn giản: dễ tính đạo đạo hàm và nguyên hàm Nội suy bằng đa thức ... Lệnh gọi hàm có dạng: yy = Lagrange(x,y,xx) trong đó yy là vector giá trị hàm tại xx tính được. 3. Cho tập dữ liệu {(x i ,y i )}, ni ,1 . Cài đặt hàm tính hệ số a, b và c của quan hệ hàm y ... (x-x n-1 ) (5.4) Các hệ số a i của đa thức có thể được tính trong bảng tỉ hiệu (tỉ sai phân) theo công thức qui nạp như sau: 111 Chương 5 NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM 5.1 NỘI SUY BẰNG...

... các hệ số : A = 7.1641 và q = 1.9531 và hàm xấp xỉ sẽ là : f(x) = 1285.44x 1.9531 4 .Hàm lợng giác : Khi quan hệ y=f(x) có dạng tuần hoàn ta dùng hàm xấp xỉ là tổ hợp tuyến tính của các hàm sin ... trình các hệ số : A = 1285.44 va c = -0.3476 và hàm xấp xỉ sẽ là : f(x) = 1285.44 3 .Hàm dạng Ax q : Khi các số liệu thể hiện một sự biến đổi đơn điệu ta cũng có thể dùng hàm xấp xỉ là y = ... vậy hàm xấp xỉ có dạng : f(x) = 1.7 + 0.5cos(4.18879x) - 0.8661sin(4.18879x) 5 .Hàm hữu tỉ : Khi quan hệ y = f(x) có dạng đờng cong bÃo hoà hay dạng arctan,tan v.v ta dùng hàm xấp xỉ là hàm...

... lýí xấp xỉ trong ([Zr], Định lí 4.4), không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử u liên tục trên X . Khi đó theo Bổ đề xấp xỉ 1.2.2, tồn tại một dãy số nguyên dương 1 , , m dd và dãy hàm ... quan trọng trong lý thuyết xấp xỉ. 1.2. Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên đa tạp con đại số Giả sử X là một đa tạp con đại số bất khả qui của N  có số chiều n . Theo tiêu chuẩn ... gian các hàm chỉnh hình trên những miền mức con của hàm Green tương ứng. Hơn nữa, chúng tôi chỉ ra rằng hệ trực chuẩn này cho một kết quả chính xác của phép xấp xỉ nội suy đối với các hàm chỉnh...

... thời sử dụng các kết quả đạt được cho việc xấp xỉ các hàm chỉnh hình. Vì thế chúng tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: Hàm Green đa phức và xấp xỉ các hàm chỉnh hình ” 2. Mục đích và nhiệm vụ ... tính đại số đồng thời trình bày xấp xỉ tốt nhất của hàm chỉnh hình trên miền siêu lồi. 2.1 Bất đẳng thức đa thức trên đa tạp con đại số Giả sử X là một đa tạp con đại số của N  có số chiều ... tại vô cùng trên đa tạp con đại số. - Hàm Green đa phức với cực logarit trên đa tạp siêu lồi. - Áp dụng các kết quả đạt được để xấp xỉ các hàm chỉnh hình. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu –...

... chúng tôi muốn sử dụng các phương pháp của Giải tích hàm phi tuyến như: phương pháp Galerkin, phương pháp compact và đơn điệu, phương pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với các định lý điểm bất đọâng, ... là các hằng số cho trước. Khi đó , 1 σ δ η − ≤ m với mọi .1≥m (8) 12 ),( ~ )0,(),( ~ )0,( 10 xuxuxuxu t == (0.46) với 10 ,hh là các hằng số không âm cho trước, số hạng phi ... cũng là hàm cho trước thuộc lớp ).),0[]1,0([ 31 IRC ×∞× Trong phần này, ta sẽ thiết lập một định lý tồn tại và duy nhất nghiệm yếu của bài toán (0.44) – (0.46) bằng phương pháp xấp xỉ tuyến...

... nhiều bước. Bước 1: Xấp xỉ Galerkin . Gọi { } j w là cơ sở trực chuẩn của 1 H như trong bổ đề 1.3 ( ) jjj ww λ = . Dùng phương pháp Galerkin để xây dựng nghiệm xấp xỉ )( )( tu k m của ... (x), ~ )0,( 10 xuxuuxu t == ,Ω∈x (1.1.3) với 10 ,hh là các hằng số không âm cho trước, số hạng phi tuyến f cũng là hàm cho trước thuộc lớp ).),0[]1,0([ 31 IRC ×∞× Chương nầy gồm hai ... nghiệm của dãy xấp xỉ Galerkin }{ )(k m w trong chứng minh định lý 1.1 của phần 1, cho bài toán ( 1.6.3) – (1.6.5) thỏa () ),,( TMWw k m ∈ (1.6.6) trong đó TM, là các hằng số độc lập với...