... đỏ, 4 bi trắng. Rút ngẫunhiên từ hộp I
hai bi bỏ sang hộp II, sau đó rút ngẫunhiên từ hộp II ba bi.
a)
Tính xác suất để được cả 3 bi trắng.
b)
Gọi X là đạilượngngẫunhiên chỉ số bi trắng ... Gọi X là đạilượngngẫunhiên
chỉ số viên đạn người ấy sử dụng trong cuộc săn.
a) Tìm luật phân phối của X.
b) Tìm kỳ vọng và phương sai của X.
Lời giải
a) Ta thấy X là ĐLNN rờirạc nhận ... viên trúng mục tiêu thì về ngay, không đi săn nữa. Biết
xác suất trúng đích của mỗi viên đạn bắn ra là 0,8. Gọi X là đạilượng
ngẫu nhiên chỉ số viên đạn người ấy sử dụng trong cuộc săn.
a)...
... Thống Kê
II.2
1.1. M
Ô TẢ KHÁI NIỆM ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN
–
PHÂN LOẠI CÁC
ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN
Đại lượngngẫunhiên (cịn gọi là biến ngẫu nhiên) là một đạilượng (tức
là cân, đong, đo hoặc ... viên đạn vào bia. Khi đó T
cũng là một đạilượngngẫunhiên nhận giá trị thuộc tập [0, 50].
Chương 2: ĐạiLượngNgẫuNhiênRờiRạc PGS-TS. Lê Anh Vũ
Ví dụ 2.6.
Cơng ty dịch vụ có 8 nhân viên. ... Y là đạilượngngẫunhiênrờirạc có bảng phân phối xác suất là
X + Y z
1
z
2
… z
s
P p”
1
p”
2
… p”
s
Tài Liệu Xác Suất Thống Kê
II.5
Chương 2: ĐạiLượngNgẫuNhiênRờiRạc PGS-TS....
... §2: PHƯƠNG SAI
1.Định nghĩa 2.1:Phương sai của đạilượngngẫunhiên X
là:
Định lý 2.1 :
+ nếu X rờirạc
+ nếu X liên tục
2. Tính chất: (1) D(C) = 0 ; (2) D(CX) =
(3) ... 3
@Copyright 2010
3. Độ lệch:
§3.Các đặc trưng khác của đạilượngngẫu nhiên
1.Mod X(giá trị của X ứng với xác suất lớn nhất)
Định nghĩa 3.1: Giả sử X rờirạc và
Định nghĩa 3.2: Giả sử X liên tục và có ... Tính 9Xác Suất Thống Kê. Chương 3
@Copyright 2010
Chương 3.Các đặc trưng của đạilượngngẫunhiên và
véctơ ngẫu nhiên.
§1 Kỳ vọng
1. Định nghĩa
Định nghĩa 1.1: Giả sử
Định nghĩa 1.2: Giả sử...
... ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN
§1. Luật phân phối của đạilượngngẫunhiên
1.1. Khái niệm vềđạilượngngẫunhiên
Trong phép thử, ta quan tâm đến sự xuất hiện của
biến cố A nào đó. Đặc trưng định lượng ... Phân phối
2
n
(khi bình phương)
Cho n đạilượngngẫunhiên độc lập X
j
(j = 1,2,…,n)
có phân phối chuẩn
2
j
,X N . Khi đó đại
lượng ngẫunhiên
n
2
2
n j
2
j 1
1
X
... 1
!1
.
2 .1 .3 . P h a ân pho ái P o isso n ( ) ,X P 0
Phân phối của đạilượngngẫunhiênrờirạc X nhận
các giá trị 0, 1, 2, … , k, … với xác suất tương ứng là
k
k
.e
[ ]p P...
... TRƯNG SỐ
CỦA ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN
§1. Các đặc trưng số
Từ luật phân phối của đạilượngngẫunhiên rút ra
vài số đặc trưng cho đạilượngngẫunhiên đó (giúp
ta so sánh giữa các đạilượng với nhau) ... điều kiện của X với điều kiện Y
+ M(X/Y) là đạilượngngẫunhiên nhận giá trị
M(X/y
j
) khi Y = y
j
và
(Y) M(X /Y)( Y
.
+ M(Y/X) là đạilượngngẫunhiên nhận giá trị
M(Y/x
i
) khi X = x
i
...
phẩm. Lấy ngẫunhiên 2 sản phẩm từ lô hàng đó,
gọi X là số phế phẩm trong 2 sản phẩm lấy ra. Tính
kỳ vọng và phương sai của X.
2.2. Kỳ vọng của hàm 1 vector ngẫunhiên (rời rạc)
Cho (X,...
... nghiệm ngẫu nhiên; giá trị của
nó là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được. Đạilượng ngẫu
nhiên được chia thành hai loại: đạilượngngẫunhiênrờirạc và
đại lượngngẫunhiên liên lục. ĐLNN rờirạc ... Trí Cao * Chng 2
1
1
CHƯƠNG 2:
ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN
2
I) ĐỊNH NGHĨA:
*Đại lượngngẫunhiên (biến ngẫu nhiên) , viết tắt là ĐLNN, có
thể được xem như là một đạilượng mà các giá trị số của nó là
kết ... c
E(aX)= a.E(X)
E(X±Y)= E(X)±E(Y)
E(XY)= E(X).E(Y) nếu X, Y độc lập.
với a là hằng số, c là đạilượngngẫunhiên hằng.
ThS. Phm Trí Cao * Chng 2
4
13
Giải VD3:
X 1 2 3
P C(1,4).C(2,2) /C(3,6)...