viết chương trình giải phương trình bậc 2 trong c
phương pháp giải phương trình - bất phương trình - hệ phương trình - hệ phương trình mũ - logarit
Ngày tải lên :
22/04/2014, 13:44
... 1: Cho phương trình
2
2
2 2 2
2 2 2
3 2 2 2
x x
x x
x x m
a. Giải phương trình với m = 8
b. Giải phương trình với m = 27
c. Tìm m để phương trình c nghiệm
Giải:
Viết ... Loinguyen1310@gmail.com
DĐ: 01694 013 498
42
Vì
1
1
2
2
x
và
1 2
2
x
là c c số dương. Nên áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số
1
1
2
2
x
,
1
1
2
2
x
và
1 2
2
x
, ta c :
1 1 1 2
3
1 1
2 2 2 3 2
2 2
x ... khi và chỉ khi:
1 1 2 1 2
1 1
2 2 2 2
2 3
x x x x
x
C ch 2: Đặt
x
t 2 , t 0 . Khi đó ta c phương trình:
3
2
2
2 3 2t
t
3
3
2 3 2 2 0t t
. Ta c
3
2t
là...
- 180
- 1K
- 1
Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Ngày tải lên :
07/11/2013, 10:15
... vậy
.
Ví dụ 2: Giải c c phương trình sau:
.
.
Giải:
1) Ta thấy pt c hai nghiệm và . Ta chứng minh phương trình đã cho c không
quá hai nghiệm. Để c điều này ta c n chứng minh hàm số
c c nhiều ... :
(Thỏa (*))
Vậy (1) c 2 nghiệm :
Ví dụ 21 :
Lời giải : ĐK :
Chuyển vế r?# 822 0;i b“nh phương hai vế phương tr“nh mới :
(2)
Đặt và
Th“ :
(2)
* ta c :
* ta c :
Giải ra ta đư c 2 nghiệm thỏa mãn ... luôn c nghiệm duy nhất
.
Giải:
Để chứng minh phương trình c nghiệm duy nhất trên D ta c thể tiến hành theo
c ch sau
* Chứng minh phương trình luôn c nghiệm: Để chứng minh điều này, ta c n
chứng...
- 18
- 3K
- 53
Sử dụng tính đơn điệu trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
Ngày tải lên :
08/10/2013, 21:49
... sau:
1.
123
22
=−+−+−
xxxx
2.
123 3
23
−++−=−
xxxx
3.
xxx
−=++−
43 12
2
4.
1
1
12
1
1 12
−
−
−
=−
−−
xx
ee
xx
5.
63)4 (22
23 46
2
−+−=−
++
mxm
mxxm
6.
33.2tan
tanlog
2
=+
x
x
7.
x
xxx
4
cossinsin
sin
2
1
2
1
22 2
=−
8.
0sin33).10sin3(3
2sin3sin2
=−+−+
−−
xx
xx
9.
=++
−=−
12
22
22
yxyx
xy
yx
10.
=−++
=−−++
74 324
025 )3()14(
22
2
xyx
yyxx
11.
11
2
≥−+
xx
12.
)3)(1(11
2
xxxx
−+≥−+−
13.
32
211 ... và c c hệ sau:
1.
123
22
=−+−+−
xxxx
2.
123 3
23
−++−=−
xxxx
3.
xxx
−=++−
43 12
2
4.
1
1
12
1
1 12
−
−
−
=−
−−
xx
ee
xx
5.
63)4 (22
23 46
2
−+−=−
++
mxm
mxxm
6.
33.2tan
tanlog
2
=+
x
x
7.
x
xxx
4
cossinsin
sin
2
1
2
1
22 2
=−
8.
0sin33).10sin3(3
2sin3sin2
=−+−+
−−
xx
xx
9.
=++
−=−
12
22
22
yxyx
xy
yx
10.
=−++
=−−++
74 324
025 )3()14(
22
2
xyx
yyxx
11.
11
2
≥−+
xx
12.
)3)(1(11
2
xxxx
−+≥−+−
13.
32
211 ... nghịch biến
B) Bài tập ứng dụng :
Loại 1: Giải c c phương trình
1.
11414
2
=−+−
xx
2.
1sin2sin3
=−−+
xx
3.
541
3
+−−=−
xxx
4.
2
5
1
)22 3(log
13
2
3
2
=
+++−
−−
xx
xx
5.
21
)1 (22
2
−=−
−−
x
xxx
6....
- 8
- 3K
- 135
Phương trình, bất phương trình hệ phương trình mũ và lôgarit ( phần 2)
Ngày tải lên :
01/03/2014, 13:23
...
. Vậy phương trình c nghiệm
1
x
.
5)
2 2
2 2 2 2 2 2
2
2 1 2 2 2 2 2( )
2 2
2 2
2 9 .2 2 0 2. 2 9 .2 4 .2 0 2. 9. 4 0 2. 2 9 .2 4 0
2 2
x x x
x x x x x x x x x x x ... phương trình c dạng:
2
2 2
(2 log ) 2log 0
t x t x
2 2 2
2 2 2 2 2
(2 log ) 8log 4 4log log (2 log )
t
x x x x x
2 2
2
2 2
2
(2 log ) (2 log )
2
lg 2 (1)
2
lg ... Vậy phương trình c nghiệm
4 2 3
x
.
0
x
2 3 2 2 2 3 2 2
1 1
log log 2. log .log log .log 2. log . log
2 2
x x x x x x
3
2
4
x
1 2
2 2 2 2
log 4 15 .2 27 2log 4 .2 3...
- 74
- 1.1K
- 6
ứng dụng đạo hàm trong giải phương trình, bất phương trinh, hệ phương trinh . . .
Ngày tải lên :
04/06/2014, 22:45
... 5)
d.
21 xxx
)1x (22
2
−=+−
−−
Tr c hết, ta nhận thấy c c phơng trình trên không giải đ c bằng c c phơng pháp
thông thờng ho c có giải đ c thì c ng rất khó khăn. Ta sẽ tìm c ch để sử dụng hàm số
giải ... nhiều lần trong giải một PT.
V. Một số bài tập tự giải:
Bài 13: Giải c c phơng trình sau:
a.
)3x(log
5
2
+
= x b. 2log
3
(tgx) = log
2
(sinx)
c.
x
1
2
1
22
22
2
x
x21
x
x1
=
=
d. 2
x
=
2
x
3
... sinx =
2
2
1
t
t+
, cosx =
2
2
1
1
t
t
−
+
⇒
sin cos
1 cos
x x
x
+
+
=
2
1 2
2
t t+ −
Theo (1) ta đ c phơng trình: 2m = (1+2t-t
2
)
2
(2)
Khi đó PT (1) c nghiệm
PT (2) c nghiệm
Xét...
- 24
- 18.6K
- 33
Các phương pháp giải phương trình - bất phương trình - hệ phương trình mũ và logarit
Ngày tải lên :
30/10/2014, 18:00
...
1
x
b
c t
=
VD3: Gi i ph ng trình ươ :
2 2
2 1 2 2
2 9 .2 2 0
x x x x+ + +
− + =
Gi i: Chia c 2 v ph ng trình cho ả ả ế ươ
2 2
2 0
x+
≠
ta đ c: ượ
2 2 2 2
2 2 1 2 2 2 2
1 9
2 9 .2 1 ...
2
2 cot
cot
4 2. 2 3 0
g x
g x
+ − =
(2)
Đ t ặ
2
cot
2
g x
t =
đi u ki n ề ệ
1t
≥
vì
2
2 cot 0
cot 0 2 2 1
g x
g x ≥ ⇔ ≥ =
Khi đó ph ng trình (2) c d ng:ươ ạ
2
2 cot 2
1
2 3 0 2 1 cot 0
3
cot ... ng trình ệ ươ :
2 1
2
2
2
2 3 .2 2
2 3 2 2
x x
x
y
y y
+
= = −
− = −
Gi i: Đ t ả ặ
2
x
u =
đi u ki n ề ệ
1u ≥
. H c d ng:ệ ạ
( )
( )
( )
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
2 2
2 3 2
2 3
2 3 2
3...
- 54
- 469
- 4
một phương pháp hay để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình
Ngày tải lên :
15/11/2014, 14:04
... −=
−
−+
2)
xxxx +=+−+− 11 422
22
3)
8 321 5
22
++=++ xxx
4)
22
2
)2( )2) (1(
−
+−=+−
xx
xeexxx
5)
2) )75((loglog)155(log
2
33
2
2
=+−++− xxxx
Bài 2: Giải c c bất phương trình sau
1)
xxxxx 23 5 727
2
−<++++
... “Một phương pháp hay để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình
Thí dụ 2: Giải c c phương trình sau : .
3
3
3 3
2 2
3 3
2
2
3
2
1/ 3x+1 x 7x +2 4
2 / 5x 1 2x-1 x 4
3/ x +2 x+1 2x ... c phương trình lượng gi c; lớp 12 c phương trình, hệ phương trình và
bất phương trình mũ và logarit. C rất nhiều phương pháp giải phương trình, hệ
phương trình và bất phương trình, mỗi phương...
- 17
- 495
- 0
sử dụng tính đơn điệu của hàm số trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
15/11/2014, 14:05
...
04.m6).1m2(9.m
xx2xx2
2x
2
x 22
≥++−
−−
−
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thoả mãn
2
1
x ≥
Bài 17: Cho phương trình:
3m
)8x4(log
)2x. (2) 2x(
2
−=−
−
a. Giải phương trình với m = 2
b. ... IU C A HÀM SỐ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
I. KIẾN TH C CƠ SỞ:
Tính chất 1:
Cho phương trình: f(x) = g(x) x c định trên D.
Nếu một trong ... 5 1
1 1
2 5 1
x x
e e
x x
− −
− = −
− −
c. 8log
2
(x
2
- x + 5) = 3(x
2
- x + 5)
d.
21 xxx
)1x (22
2
−=+−
−−
Trư c hết, ta nhận thấy c c phương trình trên không giải đư c bằng c c
phương pháp...
- 22
- 1.1K
- 0
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2
Ngày tải lên :
18/01/2014, 21:34
... ±
√
2.
Bài tập 2. 8. Giải c c phương trình sau
a)
x
2
+ 5x
2
− 2
x
2
+ 5x
− 24 = 0.
b)
x
2
+ x + 1
x
2
+ x + 2
= 12.
c)
x
2
− 2x − 2
2
− 2x
2
+ 3x + 2 = 0. d) (4x + 3)
2
(x ... = x
2
− 2y
2
x
√
2y −y
√
x − 1 = 2x − 2y
.
c) (D -20 12)
xy + x − 2 = 0
2x
3
− x
2
y + x
2
+ y
2
− 2xy −y = 0
. d)
x
3
+ 2y
2
= x
2
y + 2xy
2
x
2
− 2y −1 +
3
y
3
− 14 = x − 2
.
Lời giải.
a) ... y = 0. Hệ đã cho tương đương với
2x
2
+ x −
1
y
= 2
1
y
− x − 2 = −
2
y
2
⇔
2x
2
+ x −
1
y
= 2 (1)
2
y
2
+
1
y
− x = 2 (2)
.
Trừ theo vế (1) và (2) ta c 2x
2
−
2
y
2
+ 2x −
2
y
= 0 ⇔
x...
- 33
- 560
- 0
Tài liệu Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số ppt
Ngày tải lên :
26/01/2014, 13:20
... 4 2 2 1;x ∈ − ∪ ∞
4,
3 1 2
2 7 .2 7 .2 2 0 2 0
x x x x
t
+
− + − = → = >
Đ/S:
{ }
1;0;1x = −
5,
2 2
2 2
2 2
2 4 2 2 1
2 4 2 2 1
2 4 2 2 1
1
( )
2 16 .2 2 0
2 16 .2 2
0
1
1
( )
2 16 .2 2 ... tng ng với
2
2 1x x
x
= ⇔ = ±
6
6, Điều kiện:
1x ≥
Ta c :
( ) ( )
2 2 2
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 0
x x x x x x x+ − − − − − −
+ ≤ + ⇔ − − − ≤
( )
(
)
2
1 1
2 2 2 1 0 1 2
x x
x
− −
⇔ ... −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm c a phương trình là
{ }
1;2x =
10,
2 3
2 4 3 4x x x x+ + = +
- Điều kiện:
0x
≥
- Đặt
( ) ( )
2 2
2 2
2
2 2
4
4
4 2; 0
2 0
2 3
u v
u...
- 25
- 548
- 1
Hệ thống bài tập về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình có lời giải chi tiết toán 10
Ngày tải lên :
25/09/2014, 19:31
... (loai)
Trường hợp 2:
1 +
3x
y
= 0
Chi 2 vế c a 2 phương trình cho nhau ta đư c
x − 2
y
2
=
2x − y
2x
2
+ y
2
− 4x
⇐⇒ 2x
3
− 8x
2
− xy
2
− 2y
2
+ 8x + y
3
= 0
⇐⇒ (x + y 2) (2x
2
− 2xy + y
2
) = 0
⇐⇒
x ... www.DeThiThuDaiHoc.com
Tài liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
Đặt: 2 − 3x
2
= y ta c hệ
x + 3y
2
= 2
y + 3x
2
= 2
⇐⇒
x = 2 − 3y
2
y = 2 −3x
2
⇐⇒
x − y = 3x
2
− 3y
2
y = 2 −3x
2
⇐⇒
x ... 8
√
9x
2
+ 16
⇐⇒
x =
2
3
2
√
2x + 4 + 2
√
2 − x
=
√
9x
2
+ 16
Mặt kh c:
2
√
2x + 4 + 2
√
2 − x
=
√
9x
2
+ 16
⇐⇒ 9x
2
+ 8x − 32 = 16
2 (4 −x
2
)
⇐⇒ 9x
2
− 32 = 8
2
2 (4 −x
2
) −...
- 35
- 4.7K
- 34