v vành đa thức và vành ơclit

... nhóm Dùng khái niệm trả lời trọn v n đ ợc v n đề đặc trng hạt nhân đồng cấu v nh Tập I v nh R iđêan v nh R I hạt nhân đồng cấu v nh f : R S từ v nh R v o v nh S Dùng công cụ iđêan thu đợc ... aƠ n V i hai phép toán cộng nhân đa thức nêu trên, ta kiểm tra tập tất đa thức lập thành v nh giao hoán v i phần tử đơn v V nh đợc ký hiệu R[ x1 , , xn ] đợc gọi v nh đa thức n biến v nh R ... dựng v nh đa thức v hạn biến R[ xi : i I ] Tuy nhiên đa thức v nh đa thức hữu hạn biến Bậc tổng thể (bậc) đa thức f ( X ) số: deg f ( X ) = max { a1 + a2 + + an | a 0} Cho S tập đa thức v nh...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:33

... 15 Chương Đa thức hệ số Hilbert v nh địa phương Noether 2.1 Đa thức Hilbert Ta biết A v nh Artin A v nh Noether (A) < +∞ Xét v nh đa thức m biến R = A[x1 , , xm ] v i hệ số A Khi R v nh phân ... [x1 , , xn ] v nh Noether (do R0 v nh Noether) Mà R0 [a1 , , an ] ∼ R0 [x1 , , xn ]/ Ker ϕ v nh Noether suy = R0 [a1 , , an ] v nh Noether V y R v nh Noether Định lý 1.2.5 Cho R v nh Noether ... Xét v nh đa thức R = k[x1 , , xn ], k trường Khi R có ∞ phân bậc R = ⊕ Rn , v i R0 = k , Rn tập đa thức bậc n=0 n R (4) Cho I iđêan R Khi i) R(I) = ⊕ I n v nh phân bậc (v I m I n ⊆ I m+n ) V nh...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 20:02

... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương V NH ĐA THỨC 1.1 V nh đa thức biến Khái niệm v nh đa thức biến R Giả sử V vành giao hoán A v nh Giả sử v ∈ V Mọi v nh V chứa A v chứa phần tử có dạng a0 + a1 v + a2 v + + an v n ... đa thức R Mặt khác dĩ nhiên đa thức thuộc R V y tập hợp đa thức v với hệ tử A lập thành v nh V Dĩ nhiên v nh nhỏ V chứa A v Kí hiệu v nh qua v nh A [v] Nếu tồn hệ thức đa thức d0 + d1 v + d2 v ... : A → A[X] phép nhúng A v o ttrong A[X] Khi v i v nh giao hoán V đồng cấu ϕ từ v nh A tới v nh V, tồn đồng cấu ϕ từ v nh A[X] tới v nh V cho ϕ(X) = v , v phần tử tùy ý V cho biểu đồ sau giao hoán...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 10:52

... f(x) = V y Ker = {0} Do A[c] A[x] / {0} A[x] (đpcm) Phần V nh đa thức nhiều ẩn V nh đa thức nhiều ẩn V i A v nh giao hoán, có đơn v Ta xây dựng v nh đa thức P ẩn x, kí hệu v nh đa thức A[x] ... đợc gọi bậc đa thức f(x), kí hiệu deg(f) = n Đa thức v i hệ tử gọi đa thức không Đa thức bậc phần tử v nh A đợc gọi đa thức Chú ý ta không định nghĩa bậc đa thức Định nghĩa Bậc đa thức khác f(x) ... t ca P vit di dng a0x0 + a1x + + anxn bng f(x), g(x) nh ngha Chuyờn : VNH A THC V NG DNG Trang Giỏo viờn hng dn: Lờ Hng Hi V nh P gọi v nh đa thức ẩn x lấy hệ tử A, hay v n tắt v nh đa thức ẩn...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 18:00

... } 82 Đ3 Các phép tính đa thức Phép cộng hai đa thức : Giả sử có hai đa thức A(x) bậc n B(x) bậc m v i n>m Khi cộng hai đa thức này,chúng ta cộng lần lợt hệ số bậc chúng v i nhau.Ta có chơng trình ... cua da thuc tich C voi bac %d la :\n",l); for (k=1;k

Ngày tải lên: 16/08/2012, 10:08

... getch(); §3 CÁC PHÉP TÍNH TRÊN ĐA THỨC Phép cộng hai đa thức: Giả sử có hai đa thức A(x) bậc n B(x) bậc m v i n > m Khi cộng hai đa thức này, cộng hệ số bậc chúng v i Ta có chương trình sau : Chương ... cua da thuc tich C voi bac %d la :\n",l); for (k=1;k

Ngày tải lên: 01/10/2012, 15:26

... đa thức Giả sử f, g Є K[x] g ≠ f viết dạng: (1) f = gq + r V i q, r Є K[x] degr < degq Biểu thức (1) gọi phép chia có dư đa thức f(x) cho đa thức g(x) ≠ Đa thức f(x) gọi đa thức bị chia, đa thức ... Phép cộng hai đa thức thực phép tính cộng hệ số luỹ thừa lại v i Ở luỹ thừa hai đa thức không ta viết thêm số hạng v i hệ số không Khi cộng hai đa thức v i ta đa thức mới, đa thức c v i: c[i] = ... Đại số đa thức phương án đa thức biến (cộng, trừ, nhân, chia, giá trị đa thức điểm khái niệm ước chung lớn hai đa thức) Chương 2: Cài đặt đa thức mảng Dựa v o định nghĩa phép toán đa thức đưa...

Ngày tải lên: 25/04/2013, 09:19

... thức hệ thức sau: S1+ S3 > S2 ; S1+ S3 < S2 ; S1+ S3 =S2 Bài 11) Cho tứ giác ABCD có M, N, K , L trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh đoạn thẳng MK qua trung điểm đoạn NL So sánh chu vi ... điểm đoạn NL So sánh chu vi tứ giác MNKL v i tổng đờng chéo tú giác ABCD Bài 12) Cho tam giác ABC có cạnh AB< AC, Trên cạnh AC lấy điểm D cho CD = AB Gọi M vfa N trung điểm BC AD Đờng thẳng đI qua...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 09:10

... ch´.ng minh Q(a) = Thˆt v y v` Q(a) = nˆn o ` a u a a ı e ´ ı Q(a) = v` d´ Q(a) = v` dˆi v .i da th´.c v .i hˆ sˆ thu.c th` a o ı o o u o e o ´ Q(t) = Q(t) ’ ınh V du Giai phu.o.ng tr` z ... , bm y u i bˆi tu.o.ng u.ng β1, β2, , βm v` c´c c˘p nghiˆm ph´.c liˆn ho.p a1 ´ v o o a a a e u e ´ v` a1 , a2 v` a2 , , an v` an v .i bˆi tu.o.ng u.ng λ1 , λ2 , , λn Khi d´ ... qu´t, ta nhˆn hai v cua (2.14) v .i ’ ´ ´ o a a e ’ o o o III Dˆi v o ’ ´ ´ ’ a ´ ’ e da th´.c Q(z) v` s˘p xˆp c´c sˆ hang o v phai d˘ng th´.c thu du.o.c a ´ e a o a u u c v` thu du.o.c dˆng...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 01:20

... viết dới dạng: (1) f = gq + r V i q, r K[x] degr < degq Biểu thức (1) đợc gọi phép chia có d đa thức f(x) cho đa thức g(x) Đa thức f(x) đợc gọi đa thức bị chia, đa thức g(x) đa thức chia, đa ... cộng hai đa thức v i ta đợc đa thức mới, đa thức c v i: c[i] = a[i] + b[i] (i: 0->max(n,m)) 4.2) Trừ hai đa thức Thực phép trừ đa thức a cho đa thức b Tơng tự nh phép tính cộng hai đa thức, ta ... đặt đa thức mảng * V dụ minh họa thực nhân hai đa thức Cho hai đa thức: Đa thức a: 7x^7 + 3x^5 + 5x + bậc 100 Đa thức b: -7x^7 + 2x^2 + bậc 7 100 -7 Sau thực phép nhân hai đa thức ta đợc đa...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:51

... v i đa thức p} t K Tập K đợc gọi lồi đa thức K =K b) V gọi lồi đa thức địa phơng z V , tồn lân cận compact z C n cho V lồi đa thức / c) V gọi lồi đa thức địa phơng (viết gọn LPC) lồi đa thức ... ) 2i v i = exp( m ) v i Xét đa thức argument 2k m p (0) X k F ( X ) k =1, , m V p ( z , w) = z.w , Xk lồi đa thức v i k đa thức biến Xk v o đờng thẳng có đờng thẳng cắt điểm Hơn = {0} v i ... tập lồi đa thức C n ; / 10 / (2) Y1 Y2 tập lồi đa thức C cho điểm biên Y1 (3) Y2 ,v Y1 Y2 = {0} ; p đa thức cho p( X ) Y1 p( X ) Y2 ; (4) p (0) ( X X ) lồi đa thức Khi X X lồi đa thức Chứng...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:36

... nghĩa đa thức (x-xi)ri đôi nguyên tố Hệ quả: a) Một đa thức bậc n v i hệ số thực có không n nghiệm thực b) Nếu hai đa thức P(x) Q(x) có bậc nhỏ hay n n+1 điểm hai đa thức Định lý Xét đa thức ... khác cho nghiệm đa thức sau: a nghiệm đa thức P(x) P(x) = (x-a)Q(x) v i Q(x) đa thức V i định nghĩa này, ta phát triển thành định nghĩa nghiệm bội Định nghĩa a gọi nghiệm bội r đa thức P(x) P(x) ... đơn giản có nhiều ứng dụng sau nghiệm đa thức: Định lý a nghiệm đa thức P(x) P(x) chia hết cho x – a Định lý hệ định lý sau: Định lý Số dư phép chia đa thức P(x) cho x – a P(a) Cả định lý định...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... getch(); } §3 CÁC PHÉP TÍNH TRÊN ĐA THỨC Phép cộng hai đa thức: Giả sử có hai đa thức A(x) bậc n B(x) bậc m v i n > m Khi cộng hai đa thức này, cộng hệ số bậc chúng v i Ta có chương trình sau : Chương ... cua da thuc tich C voi bac %d la :\n",l); for (k=1;k

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:31

... Z[x] Đa thức v i hệ số phức tập hợp C[x] Đa thức nhau: Hai đa thức P (x) = m akxk ; Q(x) = i=1 ak = bk v i k = 0, n n k k=o bk x m = n II Các phép toán đa thức Phép cộng, trừ đa thức Cho hai đa thức ... số đa thức, an gọi hệ số bậc cao a0 gọi hệ số tự n gọi bậc đa thức kí hiệu n = deg(P ) Ta quy ước bậc đa thức P (x) = a0 v i x a0 = a0 = Để tiện lợi cho việc viết công thức, ta quy ước v i đa thức ... GVHD: Th.s Trần Mạnh Hùng 13 SVTH: Tạ Minh Thanh Lớp: ĐHSP Toán - Lý K50 Trường Đại học Quảng Bình Đề tài: Đa thức phép toán đa thức V Q2 đa thức bậc hai R1 + Q1 đa thức bậc hai nên R1 − P1 đa...

Ngày tải lên: 09/04/2014, 13:11

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... ta có bậc đa thức Nếu = 0; ∀i = 0, 1, , n ta coi bậc đa thức −∞ gọi đa thức không Tập hợp tất đa thức v i hệ số lấy v nh A kí hiệu A [x] Khi A = K trường K [x] v nh giao hoán có đơn v Ta thường ... [2]) Mọi đa thức bậc n có không n nghiệm thực Hệ 1.1 Đa thức có v số nghiệm đa thức không Hệ 1.2 Nếu đa thức có bậc ≤ n mà nhận giá trị n + điểm khác đối số đa thức đa thức Hệ 1.3 Hai đa thức bậc ... http://www.lrc-tnu.edu.vn (8) 40 V v trái (8) đa thức chứa mũ bội x v phải (8) đa thức không lũy thừa bội nên chúng đồng Từ ta có (7) 2.3.2 Đa thức Chebyshev Định nghĩa 2.2 (Xem [2]) Các đa thức Tn (x)...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:51

... thiên v đồ thị hàm đa thức @ Mẹo nhỏ: Đối v i trường hợp đồ thị hàm số khơng có cực trị, để v đồ thị đẹp xác ta nên tìm điểm uốn (điểm mà đạo hàm cấp hai 0) để biết đồ thị “uốn lượn” đâu? V ta ... giống v i đồ thò (C) miền -1  t  Dựa v o đồ thò (C) ta rút kết luận Bài 12 Cho hàm số y  x  mx  m  Trần Đình Cư GV Trường THPT Gia Hội, Huế 134 Bài Khảo sát biến thiên v đồ thị hàm đa thức ... ứng v i cặp điểm đồ thị  1; 1 1; 1 Trần Đình Cư GV Trường THPT Gia Hội, Huế 135 Bài Khảo sát biến thiên v đồ thị hàm đa thức V y điều kiện cần đủ để hai tiếp tuyến (C) A B song song v i...

Ngày tải lên: 05/06/2014, 17:07

... giá trị x thỏa mãn Bài 7: Một đa thức chia cho x-2 dư 5, chia cho x-3 dư 7.Tính phần dư phép chia đa thức cho (x-2).(x-3) Giải: Gọi đa thức cho F(x).Theo ta giả sử đa thức dư cần tìm ax+b Ta có: ... q   q  q  V y thấy giá trị p,q cần tìm là:   p  q  q  Bài 5:Cho đa thức: A( x)  x  14 x  71x  154 x  120 x  Z a)Phân tích A(x) thành nhân tử b)Chứng minh đa thức A(x) chia hết ... Giải: Nhận xét:Số phương chia cho có số dư V từ giả thiết x2 + y2 chia hết cho  x, y  Bài 4:Tìm giá trị p,q để đa thức (x4 + 1) chia hết cho đa thức x2 + px + q Giải: Giả sử (x4 + 1) = (x2...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 13:20

... đề: ĐA THỨC V ỨNG DỤNG Trang 12 10 Toán Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Kim Sơn 4.3 Đa thức P(x) đa thức đối xứng v i x khác :: 4.3 Đa thức P(x) đa thức đối xứng v i x khác 4.4 .Đa thức P(x) đa thức ... minh : đa thức đa thức :: x + = ( x +1)2 − x = ( x + − x )( x + + x ) chia hết chia hết V y đa thức x + px + q cần tìm x + x + x − x + cho đa thức cho đa thức 2 2 V dụ : Chuyên đề: ĐA THỨC V ỨNG ... sử đa Giả sử đa V dụ thức v i hệ số thức v i hệ số thực khác thực aa0khác 0 thỏa mãn: thỏa mãn: chứng minh chứng minh rằng: đa thức rằng: đa thức này nghiệm thực nghiệm thực Chuyên đề: ĐA THỨC...

Ngày tải lên: 23/06/2014, 15:09

... R(x), v , - V i ba đa thức P(x), Q(x), R(x), - Cho đa thức - V i ba đa thức P(x), Q(x), R(x) , - Cho đa thức - V i hai đa thức P(x), Q(x) số tự nhiên t - V i hai đa thức P(x), Q(x) đa thức F(x), ... Cho đa thức khác không Chứng minh P(x) Q(x) hai đa thức ( P(x) Q(x) cho đa thức dư chia cho Định lí 1.2.4: Cho đa thức khác không - V i đa thức P(x), - V i hai đa thức P(x) Q(x) - V i ba đa thức ... g(x) hai đa thức v nh A , tồn hai đa thức q(x) r(x) cho f(x)=g(x)q(x)+r(x) v i deg r (x)< deg g (x) Nếu r(x)=0 ta nói f(x) chia hết cho g(x) Giả sử a phần tử tùy ý đa thức v nh A, n n −1 đa thức...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 19:23