tìm cực trị của hàm 2 biến có điều kiện
Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
Ngày tải lên :
17/10/2013, 14:15
... +
có
2
điểm cực trị
dương.
2. Tìm
m
để đồ thị của hàm số
2
2 2
1
x mx m
y
mx
− + −
=
+
có
2
điểm cực trị âm.
Ví dụ 2 : Tìm
m
để đồ thị của hàm số
2
3 2 1
1
mx mx m
y
x
+ + +
=
−
có ... + +
∆ = ∆ ⇔ =
( ) ( )
2 2
1 2 1 2
3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 4 0x x x x m
⇔ ... điểm cực trị là :
2 2
2 1
( 2)
3 3
y m x m m= − + +
⇒
các điểm cực trị là :
2 2 2 2
1 1 2 2
2 1 2 1
( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 )
3 3 3 3
A x m x m m x m x m m− + + − + +
.
Gọi
I
là giao điểm của...
- 22
- 5.5K
- 42
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:45
... ( )
2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 4 4 2 2 2
CT
y y y y x m x m x x m x x m
+ = + = + + + + + = + + + + + +
CÑ
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
4 2 4 2 2 2 4 4 ... y B x y
là các ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số thì
1 2
,x x
là nghiệm của
( )
0g x =
Khi ñó:
1 1
2 2
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
' 0
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
m
x m y m m m m
m
y
m
x ... cầu bài toán
( ) ( )
1 1 2 2
1 2
2 2
, , 3 2 2 3 2 2
2 2
x y x y
d A d B x m x m
+ + + +
∆ = ∆ ⇔ = ⇔ + + = + +
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2 1 2
3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m x m x m⇔ + + =...
- 28
- 17.9K
- 21
Tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:25
... −
Mặt khác:
1 1
2 2y x m= + +
,
2 2
2 2y x m= + +
Do đó:
2 2 2 2
1 2CT
y y y y+ = +
CÑ
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2 2x m x m= + + + + +
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2
4 4 2 2 2x x m x x m= + ... mx
2
+ mx -2 có cực trị
A. m<0 hoặc m>3.
B. m≥3 hoặc m ≤0.
C. 0<m<3.
D. 0 ≤m≤3.
Câu 16. Điểm cực đại của hàm số
x
x
y
12
2
+
=
là :
A.
)22 ;
2
2
(
−−
M
.
B.
)22 ;
2
2
(M
C.
)22 ;
2
2
(
−
M
.
D. ... là giá trị cực tiểu của hàm số
( )
f x
.
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị
II. Điều kiện để hàm số có cực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàm số
( )
f x
đạt cực trị tại...
- 31
- 4.4K
- 27
Bat dang thuc va cuc tri cua ham da bien
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:26
... a
++
++
+=
xy
z
z
zx
y
y
yz
x
xP
1
2
1
2
1
2
++
++
+=
++
+
++
++
+
++
=
z
z
y
y
x
x
xyz
zxyzxyzyx
xyz
zyxzyx
P
1
2
1
2
1
22 2
22 222 222 222 2
2
9
2
3
2
1
2
1
2
1
2
22
++=+ P
xx
x
x
x
2
9
min =P
2
)4)(4(
22
cbbc
a
+
=
.
4
)(8
2
2
44
2
22
cb
cb
bc
a
+
=
+
+
3
4
12
4
)2( 12
4
)(4)(8
22
=
+
=
+++
++
cbcbcb
cba
2
cb
t
+
=
22
2
22
)2(
4
)) (2(
2 ... )
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
≥
++
−+
+
++
−+
+
++
−+
cba
cba
bac
bac
acb
acb
1
) (2
2
) (2
2
) (2
2
22
2
22
2
22
2
≤
++
+
++
+
++ yxz
z
xzy
y
zyx
x
15
22
=+ yx
22
2 yxyxS ++=
Bất đẳng thức và cực trị của ... =P
2
)4)(4(
22
cbbc
a
+
=
.
4
)(8
2
2
44
2
22
cb
cb
bc
a
+
=
+
+
3
4
12
4
)2( 12
4
)(4)(8
22
=
+
=
+++
++
cbcbcb
cba
2
cb
t
+
=
22
2
22
)2(
4
)) (2(
2 taa
cba
atta ++≥
−−
+++
at −≤ 2
2
321 )2. (1 .2 =−++≤−+= aaaa
22 22
3
5
3
5
3
5
3
5
dcba
a
d
d
c
c
b
b
a
+++≥+++
...
- 13
- 1.1K
- 16
chương 6 tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
01/06/2014, 12:07
... end
>> v=[-0.6 -1 .2 0.135];
>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)
Ví dụ 62 : Tìm cực đại của hàm z = xy /2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;
10).
function z = ham2bien( v )
%UNTITLED3 ... here
% Detailed explanation goes here
x=v(1);
y= (2) ;
z = x.*y /2+ (47-x-y).*(x/3+y/4);
end
>> v=[15;10];
>> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v)
Exiting: Maximum number of function ... option.
Current function value:
-64079004 625 678509000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000.000000
a =
1.0e+043 *
-1.3865
0.4 622
fval =
-6.4079e+085
...
- 2
- 1.4K
- 3
CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
22/06/2014, 23:20
... IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
...
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
I. Cực trị không có điều kiện ràng ... ràng buộc ( cực trị tự do)
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương...
- 19
- 4.6K
- 144
Hàm nhiều biến và cực trị của hàm
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... Một số hàm thông dụng 26
2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27
2. 2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29
2. 3. Vi phân của hàm số 30
2. 3.1. Hàm một biến 31
2. 3 .2. Hàm nhiều biến 32
2. 3.3. Hàm thuần ... dừng tìm được trong ví dụ 3.1 là
điểm cực tiểu hay cực đại? Ta có f(x
1
, x
2
) = 2x
2
1
+ 3x
2
2
- 2x
1
x
2
- 10x
2
và
1
21
x
)x,x(f
= 4x
1
- 2x
2
,
2
21
x
)x,x(f
= 6x
2
- 2x
1
...
1
f
(x) = x
2
2
+ x
2
và
2
x
f
2
f
(x) = 2x
1
x
2
+ x
1
.
Lấy đạo hàm của
1
f
theo x
2
ta được
21
2
xx
f
12
f
(x) = 2x
2
+ 1.
Lấy đạo hàm của
2
f
theo x
1
...
- 70
- 4K
- 2
SỦ DỤNG PP THAM BIẾN ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THƯC
Ngày tải lên :
15/09/2013, 05:10
... nên g
(x)
0 f
(x)
0Q
(x)
có GTLN là 9 và xẩy ra khi
f
(x)
=0 g
(x)
=0 2( 2x-1)
2
=0 x=
Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q=
22
2
43
yx
xyy
+
với (x,y) 0
Lời ... = vì x
2
+1>0
x R nên dấu của f
(x)
chính là dấu của tö thøc g
(x)
=
x
2
+8x+7- t(x
2
+1) hay g
(x)
= (1-t)x
2
+8x+7-t (1)
xÐt tam thøc g
(x)
= ax
2
+bx+c=a(x+ )
2
+ víi ∆=b
2
-4ac ... để có f
(x)
=0
(tức là có Q
(x)
=t
0
) thì t
0
chínhlà giá trị nhỏ nhất hoặc là giá trị lớn nhất của biểu thức
Q
(x)
.
II. Ví dụ cụ thể
Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của...
- 2
- 985
- 8
Vấn đề 2: Cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/09/2013, 15:10
... y =
2
2 1
2
x x
x
− +
−
e) y=
2
1
1
x
x x
+
− +
g) y = sin2x − x h)
2
3
1
x
y
x
+
=
+
i)
2
2 4 2
2 3
x x
y
x
− +
=
+
Bài 2: Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) f(x) = 2x
3
−9x
2
+ 12x + ... tốn 1: Tìm cực trị của hàm số − Cho biết cực trị tìm hệ số.
Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 2x
3
+3x
2
−36x −10 b) y=
4 2
3
3
4 2
x x
x x+ − −
c)
2 3
1
x
y
x
−
=
−
d) ...
2
2
4
x x
y
x
− −
=
−
e)
2
1
2
x x
y
x
− −
=
−
g)
2
2 1
3
x x
y
x
− +
=
+
Bài 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng qua các điểm
cực trị...
- 5
- 3.2K
- 29
ChươngI §2.Cuc tri cua ham so (2 tiet) .doc
Ngày tải lên :
26/09/2013, 18:10
... -5.
4.Củng cố toàn bài :2
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số.
5. Hướng ... cần hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
+ Về kỹ năng:
Sử ... Đạo
hàm f’ có thể bằng 0 tại x
0
nhưng hàm số f không đạt cực
trị tại điểm x
0
.
* Học sinh ghi kết luận: Hàm
số có thể đạt cực trị tại điểm
mà tại đó hàm số không có
đạo hàm. Hàm số chỉ có thể
đạt...
- 6
- 905
- 3
Cực trị của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 13:11
... định lí 2
Ngày soạn: 4/8 /20 08
Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số ... ?
+Đối với hàm số không
có đạo hàm cấp 1 (và
do đó không có đạo
hàm cấp 2) thì không
thể dùng quy tắc II.
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ ...
bước tìm cực trị của
hàm số từ định lí 1
+GV treo bảng phụ ghi
quy tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm
y”(-1), y”(1) ở câu 2
trên
+Phát vấn: Quan hệ
giữa đạo hàm cấp hai
với cực trị của hàm số?
+GV...
- 4
- 867
- 2
Tài liệu §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ docx
Ngày tải lên :
12/12/2013, 18:15
... bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
42
2
yx x
=+ −
1
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà ... cực trị
+ Cho HS nhận xét và GV chính
xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến
nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng
với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS ... xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
x
y
4
3
3
2
1
2
3 4
O
1 2
...
- 2
- 600
- 2
bài tập cực trị của hàm số lần 2
Ngày tải lên :
24/02/2014, 12:47
... Bài 5: Cực trị của hàm số của hàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
Bài 3: Tìm m ñể hàm số
( )
3 2 2
3
f x x x m x m
= − + +
có cực ñại, cực tiểu ñối ...
(
)
(
)
1 2
0
f x f x
′ ′
= =
nên
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
1 1 1 2 2 2
2 2
3 ; 3
3 3 3 3
m m
y f x m x m y f x m x m
= = − + + = = − + +
⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d):
( )
2
2
2
3
3 3
m
y ... )
( )
2
2
2
2 1
3 1
0
3 2
0
5
2 1
1 0
3 1 1
3 3 2 2
m
m
m
m
m m
m m
− ⋅ = −
=
⇔ ⇔ =
+ =
− ⋅ + + = ⋅ −
Bài 4: Tìm m ñể hàm số
3 2
3
( )
2
m
f x x x m
= − +
có các C
ð
...
- 3
- 1.2K
- 9