tuyến tính cấp 2 hệ số hằng

... 2a Si yr e 2x nh Vi en Ta tính đh cấp 1, cấp yr thay vào pt cho Ta được: ( a b ) x ( a b ) e Đồng hệ số vế: a=3 /2, b=1 Vậy NTQ: y t q SinhVienZone.com y tn yr C 1e 2x C 2e 2b) 2x 3x (1 x e 2x ... , … , an số thực PT (1) gọi pt Si PT (2) gọi pt khơng SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Phương trình tuyến tính cấp hệ số C om Hệ hàm độc lập tuyến tính (a,b) Hệ {y1(x), y2(x), …, ... C 1e 2x C xe 2x i C1 cos x C s in x https://fb.com/sinhvienzonevn C 2e 3x om Phương trình tt cấp cao hệ số Tương tự cho pt tuyến tính cấp cao hệ số Ta làm với ví dụ sau Ví dụ: Tìm NTQ pt 2. y 3y

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... cos 2 sin sin cos 2 cosTrang 21 Vì   i  0 i k1k2 không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0:Trang 24 Đề bài: Cho một con lắc lò xo có khối lượng m = 0.5kg, hệ số ma sát b=0.5, hệ ... trưng của phương trình (3) - Tóm tắt các bước giải pttt cấp 2 hệ số hằng thuần nhấtB1: Lập và giải phương trình đặt trưng: 2Trang 81.1 .2 Xét phương trình tổng quát ( )yp yq yf x p q R, ... tổngo Nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính thuần nhất o Nghiệm riêng của phương trình tuyến tính không thuần nhất.1 1( ) 2 2( )y C y x C y x ,C C1, 2? ??RGiả sử ta tìm được nghiệm y(x) của

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI TRONG KHÔNG GIAN HOLDER Chuyên ngành: GIẢI TÍCH Mã số: 60.46.01. 02 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS.TS HÀ TIẾN NGOẠN Thái Nguyên - Năm 20 12 2Số hóa ... 2. 4 Tính giải toán Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai dạng tổng quát 3 4 10 11 14 14 19 26 27 Kết luận 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 3Số hóa Trung tâm Học ... cho phương trình Poisson 2. 2 Đánh giá Schauder nghiệm toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2. 3 Tính giải toán biên Dirichlet cho phương trình

Ngày tải lên: 20/04/2017, 15:55

... elliptic tuyến tính cấp hai 21 2. 2.1 ỏnh giỏ tiờn nghim Hoălder i với nghiệm toán Dirichlet đạo hàm cấp 21 2. 2 .2 Áp dụng dạng đặc biệt định lý Leray-Schauder 25 2. 2.3 Áp dụng Định lý ... 18 2. 1.1 Phát biểu toán 18 2. 1 .2 Ví dụ 1: Phương trình Euler-Lagrange 19 2. 1.3 Ví dụ 2: Phương trình mặt cực tiểu 21 2. 2 Tính giải tốn Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính ... 14 1.3 .2 Dạng tổng quát .15 Chương ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ LERAY-SCHAUDER VÀO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC Á TUYẾN TÍNH CẤP HAI 18 2. 1 Bài tốn Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai

Ngày tải lên: 15/02/2018, 07:20

... ) ≤ c27 fh1 − fh2 C (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) , (2. 22) C 2, α (Ω0 ) ≤ c28 fh1 − fh2 C α (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) (2. 23) uh1 − uh2 Hàm giới hạn u chứa C 1,α (Ω0 ) C 2, α (Ω0 ) thỏa mãn (2. 3) (2. 4) Định ... (R2 − R1 )2 C 1,α (B(0,R2 )) N (ε) u L2 (B(0,R2 )) (R2 − R1 )2 (R − R1 )3 ε ≤ c 22 A1 + c23 (R − R1 )3 ∆u (R − R2 ) (R2 − R1 ) (R − R1 )3 + c24 N (ε) u L2 (B(0,R2 )) (R2 − R1 )3 + C (B(0,R2 ... (2. 14) (2. 17) ta thu được: u C 2, α (B(0,r)) ≤ c26 ∆u C (B(0,R)) + u L2 (B(0,R)) (2. 21) với < r < R Từ ∆u = f , ta có (2. 3) (2. 4) chứng minh với u ∈ C 2, α (Ω) Với u ∈ H (Ω) ta xét uh chương 20 Số

Ngày tải lên: 24/03/2021, 17:41

... duпǥ (2. 3) ѵà (2. 4) ເҺ0 uҺ1 − u? ?2 , ƚa ƚҺu đƣ0ເ: Σ ǁuҺ1 − u? ?2? ?ເ 1,α (Ω0 ) ≤ ? ?27 ǁfҺ1 − f? ?2? ?ເ (Ω) + ǁuҺ1 − u? ?2? ?L2 (Ω) , (2. 22) Һ0¾ເ Σ ǁuuҺ1đƣ0ເ − u? ?2 ເҺύa ǁ? ?2, α(Ωƚг0пǥ ǁuҺ) 1ѵà − uƚҺ0a Һ1 − f? ?2 ... ǁuǁເ1,α(Ь(0,? ?2) ) A1 ≤ ? ?21 (Г − Г1) 2 ) ǁ∆uǁ + ເ (Ь(0,Г 2) ) + N (ε)ǁuǁ Σ L2(B(0,R2))(Г ) − Г1 (R − R (Г − Г1) ε A + ? ?23 (Г − Г1) ǁ∆uǁເ0(Ь(0,? ?2) ) ≤ ? ?22 ) (Г − Г ) (Г − Г (Г − Г1)3 ǁuǁL2(Ь(0,? ?2) ) ) + ? ?24 П ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 20 Đ%пҺ lý 2. 2 .2 Ǥia su f ∈ ເα(Ω) ѵà u ∈ ? ?2, α(Ω) ƚҺόa mãп Lu = f (2. 25) ƚг0пǥ mieп Ω (0 < α < 1) Ѵái ьaƚ k̟ỳ Ω0 ⊂⊂ Ω K̟Һi đό ƚa ເό: Σ ǁuǁ? ?2, α(Ω0) ≤ ເ1 ǁfǁເα(Ω) + ǁuǁL2(Ω) , (2. 26) ƚг0пǥ

Ngày tải lên: 21/07/2023, 14:07

... ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI TRONG KHƠNG GIAN HOLDER Chuyên ngành: GIẢI TÍCH Mã số: 60.46.01. 02 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS.TS HÀ TIẾN NGOẠN Thái Nguyên - Năm 20 12 2Số hóa ... 2. 2 Đánh giá Schauder nghiệm toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2. 3 Tính giải tốn biên Dirichlet cho phương trình Poisson 2. 4 ... 2. 4 Tính giải tốn Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai dạng tổng quát 3 4 10 11 14 14 19 26 27 Kết luận 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 3Số hóa Trung tâm Học

Ngày tải lên: 18/10/2023, 21:13

... hệ số hằng aµ Dµ , aµ ∈ C A= (2. 1) |µ|≤m Định lý 2. 1 Nếu toán tử A có các hệ số là hằng thì với mỗi miền Ω bị chặn tồn tại một hằng số C sao cho ∞ ϕ ≤ C Aϕ , ϕ ∈ C0 (Ω), (2. 2) ... các hệ số là hằng, Ω là miền bị chặn bất kỳ và f ∈ L2 (Ω) thì phương trình Au = f có một nghiệm yếu Chứng minh Vì A có các hệ số là hằng số nên A cũng có các hệ số là hằng ... trình đạo hàm riêng tuyến tính với hệ số hằng. 6. Những đóng góp mới của đề tài Tổng quan về lý thuyết độ trơn của nghiệm phương trình đạo hàm riêng tuyến tính với hệ số hằng và lớp toán tử elliptic

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:17

... b2   a1  2a2     b1  2b  x  b1  2a1  4a2  b1  2b2   2b1  4b2    b1  2a1  4a2   b2  a1  2a2  b  a  2a   b  2b   Ta chọn a1  1; a2  1  b2  1; b1  ? ?2 ... nghiệm 2? ??? 2? ??? 𝑥𝑒 + 2? ??? 𝑌∗ = 2? ??? 2? ??? ? ?2? ???𝑒 − 2? ???  Nghiệm tổng quát: 𝑌 = 𝐴𝑌1 + 𝐵? ?2 + 𝑌 ∗  𝐴𝑒 2? ??? + 𝐵𝑒 3𝑥 + 𝑥 + 𝑒 2? ??? = ? ?2? ???𝑒 2? ??? − 𝐵𝑒 3𝑥 − 2? ??? + 𝑒 2? ??? (A,B = const) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 𝑑𝑦1 𝑑𝑥 𝑑? ?2 𝑑𝑥 ... Ma trận hệ số: 𝐴 = ? ?2 4−𝜆  Phương trình đặc trưng: = ? ?2 − 𝜆 0⇔ 4−𝜆 1−𝜆 +2= 0 𝜆 =2 ⇔ 𝜆 − 5𝜆 + = ⇔ 𝜆=3 Tìm nghiệm Với 𝜆 = 2, tọa độ vectơ riêng nghiệm hệ 2? ???1 + ? ?2 = ⇔ ? ?2 = ? ?2? ???1 ? ?2? ???1 − ? ?2 = Vectơ

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:32

... trận analysis I Hệ phương trình Hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số có dạng:  x1'= a11 x1 + a 12 x2 +  + a1n xn + f1 ( t )  '  x2= a21 x1 + a 22 x2 +  + a2 n xn + f ( t )        ...  2e 4t X = ΦC + ΦU =  4t e e t   c1   2e 4t + − e t   c2   e 4t   e t  − e −2t    − e t   t  −e   2c1e 4t + c2 e t − 2e2t  =  4t   c1e − c2 e t + e2t    Một số ... trường hợp phương trình vi phân tuyến tính hệ cấp cao hệ số Trường hợp phương trình đặc trưng có nghiệm bội ta giải tương tự phương trình vi phân tuyến tính cấp cao hệ số Tuy nhiên đây, với việc đưa

Ngày tải lên: 28/09/2019, 09:33

... x y2 = e sin x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : − x ⇔ − x 39 39 y = C1e sin x + C2e cos x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) 2 − x 39 39 y = e (C1 sin x + C2 cos x ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) 2 Vậy : ptvptt cấp có hệ số số ... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx ... + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : pt (*)...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... n (3 2) Hay 1 xn ( 1)2n ( 1) 2n 2 2 1 2x n ( 1) 2n ( 1) 2n 2 2x n ( 1)2n ( 1) 2n ( 1) 2n 2n 1 2n 2x n ( 1)2n C k ( 2) 2n 1k Ck ( 2) 2n 1k ( 1)k 2n 2n k k ... http://baigiangtoanhoc.com 2n 2t 11 Chuyờn ụn thi hc sinh gii Quc gia n C2t 11 ( 2) 2n 12k C 2t 11 2( n t ) 2n 2n t n 2t 2x n ( 1)2n C 2n11 2( n t ) t n ( 1) 2n 2x n C2t 11.2n t t 2n 2x ... 20 12 C2011 320 112k14k 320 11 C2k 320 112k14k 20 11 k k Do 1

Ngày tải lên: 18/06/2014, 12:24

... a⎜ − ⎟ ⎜ ∂ξ ∂η ⎟ ∂t ⎠ ⎝ 2~ 2~ ∂ u ∂ u ∂ 2~ ∂ 2~ u u = +2 + 2 ∂x ∂ξ ∂ξ∂η ∂η 151 2~ u u ∂ 2~ ∂ 2~ ∂ 2~ ⎞ u 2 ∂ u =a ⎜ 2 + 2 ⎜ ∂ξ ∂t ∂ξ∂η ∂η ⎟ ⎠ ⎝ Thay vào (2. 1) ta có: ∂ 2~ u u ∂ ⎛ ∂~ ⎞ ⎜ ⎟=0 ... a t + − cos2 xsin2at t≤ ⎪ ⎪ 4a a =⎨ ⎪2axt + [2 x − sin2 xcos2at ] ⎪ 4a ⎩ Ví dụ 4: Giải phương trình điện báo: ∂ u RC + LG ∂u RG ∂ 2u + + u− =0 ∂t LC ∂t LC LC ∂x ∂ 2i RC + LG ∂i RG ∂ 2i + + i− ... cho hàm số: l 2 ⎧ v o x − ≤ ⎪ h ∂u ⎪ =⎨ ∂t t =0 ⎪ l π x − > ⎪ 2h ⎩ 157 (0 ≤ x < l, t > 0), h số cho x thoả mãn x − l π ≤ chứa khoảng 2h (0, l) Như ta cần giải phương trình: ∂ 2u ∂ 2u = a2 ∂x ∂t...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 00:15

... ) ≤ c27 fh1 − fh2 C (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) , (2. 22) C 2, α (Ω0 ) ≤ c28 fh1 − fh2 C α (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) (2. 23) uh1 − uh2 Hàm giới hạn u chứa C 1,α (Ω0 ) C 2, α (Ω0 ) thỏa mãn (2. 3) (2. 4) Định ... u (R2 − R1 )2 C 1,α (B(0,R2 )) N (ε) u L2 (B(0,R2 )) (R2 − R1 )2 (R − R1 )3 ε ≤ c 22 A1 + c23 (R − R1 )3 ∆u (R − R )2 (R − R2 ) (R − R1 ) + c24 N (ε) u L2 (B(0,R2 )) (R2 − R1 )3 + C (B(0,R2 )) ... η ∆u C 2, α Cα + u C 1,α (2. 10) Ở tất chuẩn tính toán B(0, R2 ) Từ Định lý 1.6 .2 (2. 9) (2. 10), ta thu được: φ C 1,α ≤ c17 ∆u C0 + η C2 u , (2. 11) C 1,α (2. 12) C1 φ C 2, α ≤ c18 η ∆u C 2, α Cα +...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 20:06

... ) ≤ c27 fh1 − fh2 C (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) , (2. 22) C 2, α (Ω0 ) ≤ c28 fh1 − fh2 C α (Ω) + uh1 − uh2 L2 (Ω) (2. 23) uh1 − uh2 Hàm giới hạn u chứa C 1,α (Ω0 ) C 2, α (Ω0 ) thỏa mãn (2. 3) (2. 4) Định ... u (R2 − R1 )2 C 1,α (B(0,R2 )) N (ε) u L2 (B(0,R2 )) (R2 − R1 )2 (R − R1 )3 ε ≤ c 22 A1 + c23 (R − R1 )3 ∆u (R − R )2 (R − R2 ) (R − R1 ) + c24 N (ε) u L2 (B(0,R2 )) (R2 − R1 )3 + C (B(0,R2 )) ... η ∆u C 2, α Cα + u C 1,α (2. 10) Ở tất chuẩn tính toán B(0, R2 ) Từ Định lý 1.6 .2 (2. 9) (2. 10), ta thu được: φ C 1,α ≤ c17 ∆u C0 + η C2 u , (2. 11) C 1,α (2. 12) C1 φ C 2, α ≤ c18 η ∆u C 2, α Cα +...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20