trận của ánh xạ tuyến tính trong cùng 1 không gian

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:35

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:17

... hàm tuyến tính liên tục không gian C[ a,b] 10 Chƣơng Không gian Lp ( p  ) 19 2 .1 hàm số luỹ thừa p khả tích ( p  ) 19 2.2 Không gian tuyến tính thực Lp 19 2.3 Không gian ... phiếm hàm tuyến tính liên tục không gian Lp ( p  ) 3 .1 Dạng tổng quát phiếm hàm tuyến tính liên tục không gian Lp (p > 1) Định lý 3 .1. 1 Nếu y  t  hàm số cố định thuộc không gian 1  Lq  E, ... x0  x00   x0 1   x0 m   x1  x10   x1 1   x1m  x2  x20   x2 1   xn m2   xn 1  xn0 1  xn 1 1   xn m 1   b n 2 n 1 phần  xi j 1 ,xi j   điểm...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... P, ta gọi không gian phiếm hàm tuyến tính liên tục không gian X không gian liên hợp không gian X Kí hiệu Không gian liên hợp không gian định chuẩn X không gian Banach 1. 1.4 Không gian Hilbert ... Hà Nội , x , x : x x : x .1 x 1. 1.3 Không gian định chuẩn Định nghĩa chuẩn không gian định chuẩn Ta gọi không gian định chuẩn, không gian tuyến tính X trƣờng P với ánh xạ từ X vào tập số thực R ... tử tuyến tính bị chặn, ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Toán tử B ánh xạ không gian Y vào không gian X đƣợc gọi toán tử liên hợp với toán tử A Kí hiệu x, y x, y x ,y Y 1. 2...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:31

... không gian sôi động, hấp dẫn Hai không gian có công sử dụng hoàn toàn “đối chọi” Tuy nhiên, với nhu cầu sử dụng cho gia đình nhỏ, ý tưởng kết hợp “2 1 hai công phòng điều bất tiện hai chức không ... ràng không gian chung không gian riêng cách phân chia phòng ốc cụ thể Vì vậy, ý tưởng liên thông phòng ngủ phòng khách xa lạ, phần quan điểm truyền thống, phòng ngủ nơi nghỉ ngơi thư giãn mang tính ... trang trí, tủ ti vi, bình phong Vì không gian liên thông nên cách trí không phân biệt rõ ràng phòng ngủ hay phòng khách mà cách trí chung cho toàn không gian Những vật dụng phòng ngủ xem thành...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 20:21

... thấy mối quan hệ ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian định chuẩn E vào không gian định chuẩn F ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian họ khả tổng tuyệt đối {E} vào không gian họ khả tổng ... .1 Chơng Không gian họ số .3 1. 1 Các kiến thức chuẩn bị .3 1. 2 Họ số khả tổng 1. 3 Họ số bị chặn họ số hội tụ tới 11 Chơng Các họ khả tổng không gian định chuẩn ánh xạ tuyến ... x, y E Không gian tuyến tính E với chuẩn đợc gọi không gian định chuẩn ký hiệu (E, p) hay E Ta thờng viết x thay cho p(x) Không gian định chuẩn E đợc gọi không gian Banach E không gian mêtric...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... 78 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính Ma trận 4α1x1 + 4α2x2 + 5α1y1 + 5α2y2 + 6α1z1 + 6α2z2, 7α1x1 + 7α2x2 + 8α1y1 + 8α2y2 + 9α1z1 + 9α2z2] = 1( x1 + 2y1 + 3z1, 4x1 + 5y1 + 6z1, 7x1 + 8y1 + 9z1) + + α2(x2 ... Chứng minh f ánh xạ tuyến tính Giải: Đặt u1 = (x1, y1, z1), u2 = (x2, y2, z2) ta có f[α1u1 + α2u2] = f[(α1x1 + α2x2),(α1y1 + α2y2), (α1z1 + α2z2)] = [α1x1 + α2x2 + 2α1y1 + 2α2y2 + 3α1z1 + 3α2z2, ... không gian 81 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính Ma trận Giải: a e1 = (1; 0; 0), e2 = (0; 1; 0), e3 = (0; 0; 1) f(e1) = (1; 1; 0; 1) f(e2) = (0, 1, 1, 1) f(e3) = (1, 0, 1, 2) Ta nhận thấy f(e3) = f(e1)...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... 78 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính Ma trận 4α1x1 + 4α2x2 + 5α1y1 + 5α2y2 + 6α1z1 + 6α2z2, 7α1x1 + 7α2x2 + 8α1y1 + 8α2y2 + 9α1z1 + 9α2z2] = 1( x1 + 2y1 + 3z1, 4x1 + 5y1 + 6z1, 7x1 + 8y1 + 9z1) + + α2(x2 ... Chứng minh f ánh xạ tuyến tính Giải: Đặt u1 = (x1, y1, z1), u2 = (x2, y2, z2) ta có f[α1u1 + α2u2] = f[(α1x1 + α2x2),(α1y1 + α2y2), (α1z1 + α2z2)] = [α1x1 + α2x2 + 2α1y1 + 2α2y2 + 3α1z1 + 3α2z2, ... không gian 81 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính Ma trận Giải: a e1 = (1; 0; 0), e2 = (0; 1; 0), e3 = (0; 0; 1) f(e1) = (1; 1; 0; 1) f(e2) = (0, 1, 1, 1) f(e3) = (1, 0, 1, 2) Ta nhận thấy f(e3) = f(e1)...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 15:43

... Theo định nghĩa µ , ∃x1 ≥ u0 , ∃ 1 ∈ ( 0, λ ) :  ( x1 ) ≤ λ1x1 Khi đó: < 1 1 1 1 1 1  m 1 (u0 ) ≤ m ∃N > : λ1m  m 1 (u0 ) ≤  m 1 ( x1 ) ≤ m N 1 x1 ,∀m λ m −1x1 = m x1 (do K-nón chuẩn) ... RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ COMPACT DƯƠNG 1. 1 Khơng gian Banach có thứ tự 1. 2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP .17 2 .1 Ánh xạ bị chặn, ...  m 1 ∞ nên chuỗi λ1m ∑ m =1 λ m  m 1( v) ≤ (v= ) λ1m  λ1m N β0 v n 1 m−n 1 m 1 β0 v  m 1( v) ≤ λ1m   m − n0 1 m − n0 1 (u0 ) ≤ m (u0 ), ∀m ≥ n0 + N β0 v n 1 H , ∀m m N β v  1 ...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 13:24

... phép toán (x1 , x2 ) + (y1 , y2 ) = (x1 + y1 , x2 + y2 ) λ(x1 , x2 ) = (λx1 , λx2 ) Kgvt X1 × X2 với chuẩn (x1 , x2 ) := x1 + x2 (∗) với chuẩn tương đương với (*), gọi kgđc tích kgđc (X1 , ), (X2 ... Một không gian định chuẩn hữu hạn chiều không gian đầu đủ Do đó, kgvt hữu hạn chiều kgđc tập đóng không gian Định lí (Riesz) Nếu cầu B(θ, 1) := {x ∈ X : x ≤ 1} kgđc X tập compact X không gian ... kiểm tra tính chất sau: • Dãy (xn , xn ) hội tụ phần tử (x1 , x2 ) kgđc tích dãy {xn } hội tụ i xi kgđc (Xi , i ), i = 1, • Nếu (Xi , i )(i = 1, 2) không gian Banach kgđc tích không gian Banach...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính Mệnh đề 4.3 .1 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính ... định bởi: f (x1 , x2 , , xn ) = (x1 , x2 , , xm ) toàn cấu Cho A không gian K không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu ... 1 , 1 ∈ U ′ cho α = f ( 1 ), β = f ( 1 ) Suy sα + tβ = sf ( 1 ) + tf ( 1 ) = f (s 1 + t 1 ) Do U ′ không gian 1 , 1 ∈ U ′ nên s 1 + t 1 ∈ U ′ Từ f (s 1 + t 1 ) ∈ f (U ′ ) Vậy f (U ′ ) không...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , xn ) = (a 11 x1 +a12 x2 + +a1n xn ... Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Xét ánh xạ tuyến tính f(x, y, z) = (2x − y + 3z, −x + 4y − 5z) 1 f có dạng ma trận A = 1 −5 ... ker f không gian Rn , gọi không gian nhân f Imf không gian Rm , gọi không gian ảnh f Đònh lý Nếu A dạng ma trận ánh xạ tuyến tính f ker f không gian nghiệm hệ AX = Imf không gian dòng ma trận...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... Ch-ơng Không gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 3 .1 Không gian tuyến tính 3 .1. 1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3 .1. 1 Cho V = K tr-ờng số thực phức, V đ-ợc gọi không gian tuyến tính ... III Không gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4 .1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 3.4 .1 Cho hai không gian véctơ thực U V ánh xạ f : U V đ-ợc gọi ánh xạ tuyến ... MụC LụC Không gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 3 .1 Không gian tuyến tính 3 .1. 1 Định nghĩa không gian tuyến tính 3 .1. 2 Không gian ...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... phương trình tuyến tính mà ma trận hệ số mở rộng chúng ma trận  sau:    3 1 1 1 1  1  −→  0  3 −3  1  2 −4 1  1 1 1 1 1 1  −→  1 1  −→  0 −4 1 0 1 −6 −3 Hệ 1) : a3 = 6, ... (x1 , x2 , x3 ) −→ p(x1 , x2 , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh ... (ma trận Af /(α),(β) ) với sở (α), (β) sau: (α) : 1 = (1, 1) , α2 = (1, 0), (β) : 1 = (1, 1, 1) , β2 = ( 1, 2, 1) , β3 = (1, 3, 2) Giải Giả sử f ( 1 ) = a1 1 + a2 β2 + a3 β3 f (α2 ) = b1 1 +...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... (v3 ) = (1, 0, 1) = c1 v1 + c2 v2 + c3 v3 , bi , ci nghiệm hệ sau:     1 1 1 1  1 1 1  1 1  −→  0 1 −3  1 −3  1 1 −→  1 1  0 2 −4 – Hệ 1: a3 = 1, a2 = −a3 = 1, a1 = − a3 = ... trình tuyến tính có ma trận hệ số (chỉ khác cột tự do), đó, ta giải lúc hệ sau:     1 1 1 1  1  −→  1  1 1 0 1 −2 – Hệ 1: a3 = 1, a2 = 1, a1 = − a3 = – Hệ 2: b3 = −2, b2 = 1, b1 = −b3 ... trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1) , u2 = ( 1, 2, 1) , u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... α [A1 (x1 ) + A2 (x2 )] = αA(x) + α A(x ) Vậy A ánh xạ tuyến tính • ||A(x1 , x2 )||Y = ||A1 (x1 ) + A2 (x2 )||Y ≤ ||A1 (x1 )||Y + ||A2 (x2 )||Y ≤ ||A1 ||.||x1 | |1 + ||A2 ||.||x2 ||2 (do A1 , ... không gian định chuẩn (X1 , ||.| |1 ), (X2 , ||.||2 ), (Y, ||.||Y ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : Xk −→ Y, k = 1, Trên không gian định chuẩn tích X1 × X2 ta xét chuẩn ||(x1 , x2 )|| = ||x1 | |1 + ... (x1 , x2 ) ∈ X1 × X2 , α, α ∈ K, ta có : αx + α x = (αx1 + α x1 , αx2 + α x2 ) ⇒ A(αx + α x ) = A1 (αx1 + α x1 ) + A2 (αx2 + α x2 ) = αA1 (x1 ) + α A1 (x1 ) + αA2 (x2 ) + α A2 (x2 ) = α[A1 (x1...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2 013 45 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ    a 11 =  a 11. 1 + a 21. 1 =       a 21 = a 11. 1 + a 21. 0 = ⇔ ⇔  a12 =  a1 21 + a22 .1 =      a ... (e2) = a12e1 + a22e2    a 11. 1 + a 21. 0 =  a 11 =       a 11. 0 + a 21. 1 = a 21 = ⇔ ⇔  a12 .1 + a22.0 = −2  a12 = −2      a + a = 1  a = 1 12 22 22 Vậy ma trận ánh xạ tuyến tính f ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2 013 43 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính không gian Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính Nếu X = (x1, x2, , xn )T = [x]B , Y = (y1,...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... có tương ứng 1- 1 ánh xạ tuyến tính f: V →W với tập ma trận cỡ mxn  §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính 2 .1. 3 Ma trận ánh xạ tổng ánh xạ tích ĐL1: Nếu f, g: V →W ánh xạ tuyến tính có ma trận cặp sở ... , 1; 1;0  , 1; 1 ;1 } VD2 Cho toán tử tuyến tính f :    có ma trận A sở B  { 1; 1 ;1 , 1; 1;2  , 1; 2;3} Tính f(6;9 ;14 ) biết  1 A   1    2 1    §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính ... )  §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  2 .1 Định nghĩa Cho ánh xạ tuyến tính không gian vec tơ hữu hạn chiều f: V→W G/s BV = {v1, v2, …,vm} BW= {u1, u2,…, un...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45

... 25/05/2 010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1. 1 Không gian nhân 1. 2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2 010 14 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến ... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2 010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1. 1 Ánh xạ ... B) = (u1 u2 u3 ) = 1 3, 1  (B0 → B) 1 Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM)  1 −4 1 =  1 1 Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2 010 24 / 31 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Suy   1 −4 1 1 [f...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20