trần lưu cường đại số tuyến tính

... y n1 n2 nn n n (2) x1 , x2 , , xn ẩn, y1 , y2 , , yn tham số * Nếu với tham số y1 , y2 , , yn , hệ phương trình tuyến tính (2) có nghiệm nhất:   x1 = b11 y1 + b12 y2 + · · · + b1n ... bn1 bn2 · · · bnn      * Nếu tồn y1 , y2 , , yn để hệ phương trình tuyến tính (2) vô nghiệm vô số nghiệm ma trận A không khả nghịch Ví dụ Tìm ma trận nghịch đảo ma trận  a  a ... sử dụng định thức để tìm ma trận nghịch đảo ma trận vuông cấp n, ta phải tính định thức cấp n n2 định thức cấp n − Việc tính toán phức tạp n > Bởi vậy, ta thường áp dụng phương pháp n ≤ Khi n...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 10:00

... Phép nhân ma trận với số Nhân ma trận với số, ta lấy số nhân với tất phần tử ma trận Ví dụ  −1 4 A=   5 Tính chất: a) A + B = B + A; c) A + = A; e) k (mA) = ... - Các phép biến đổi sơ cấp hàng Nhân hàng tùy ý với số khác khơng hi → α hi ;α ≠ Cộng vào hàng hàng khác nhân với số tùy ý hi → hi + β h j ; ∀β Đổi chổ hai hàng tùy ý hi ↔ h j Tương ... -Định nghĩa ma trận vng Nếu số hàng cột ma trận A n, A gọi ma trận vng cấp n  − 1 A=    2×2 Tập hợp ma trận vng cấp n trường số K ký hiệu M n [K] I Các khái niệm ví dụ ...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 09:08

... trình tuyến tính Bây ta tiếp tục hiểu ma trận sâu nữa: đặc biệt nghiên cứu mối liên hệ ma trận ánh sáng tuyến tính Nhờ có ma trận mà ta xác định giá trị riêng vectơ riêng ánh xạ tuyến tính; xác ... dụng tính chất tính chất ta đa định thức dạng tam giác VD 2: Đa dạng tam giác tính 24 0 D= 31 2 Giải: Trong cột ta giữ nguyên số 3, triệt tiêu số Song muốn ta phải nhân dòng thứ với Phép tính ... = ; M6 = 30 Gọi A1, A2 A6 lần lợt phần bù đại số M 1, M2 , M6 theo định lý ta có D = A1M1 + A2M2 + +A6M6 Mà ta có M2, M3, M6 nên ta tính phần bù đại số chúng - M2 đợc tạo thành từ dòng 1,3 cột...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 12:11

... hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Hệ phương trình đại số tuyến tính Cách biểu diễn khác hệ phương trình đại số tuyến tính  a11 a12 ... Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Tính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Tính chất định ... pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Phép biến đổi sơ cấp ma trận  Nhân hàng/cột với số khác không • Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Phép...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... 2x3  − 6 2  B=    − − 2   3x3 đường chéo ∑ §1: Ma Trận ín h yến T ố Tu Đại S * Khi m = n (số hàng = số cột) ta nói A ma trận vuông cấp n Tập hợp tất ma trận vuông cấp n ký hiệu Mn Ma ... ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: Ma trận hàng: ma trận có m=1 Ma trận hàng có dạng: [ a11 a12 a1n ] ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §1: Ma Trận ín h yến T ố Tu Đại S Các ma trận ... ín h yến T ố Tu Đại S Các tính chất: Giả sử A,B,C,O ma trận cấp, đó: i) A + B = B + A ii ) A + O = A + O = A iii ) A + ( B + C ) = ( A + B ) + C ∑ §1: Ma Trận ín h yến T ố Tu Đại S Các phép toán...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 20:21

... Đại S ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §4: Hạng ma trận 0 0  0 0  O=  0 0    ín h yến T ố Tu Đại S A12 = [ 0] 0 0 A = 0   24 13 ... ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §4: Hạng ma trận a b c  x y z  A=  u v w    ín h yến T ố Tu Đại S A có định thức cấp định thức có cấp lớn ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S Phương pháp ... (cột) với hàng (cột) khác nhân thêm số khác hi + λ h j A  không Ký hiệu:→ B ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S c Qui tắc thực hành tìm hạng ma...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 08:20

... ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận ... nghịch đảo ∑ Tính chất: 1) 2) ( A−1 ) −1 = A T −1 −1 T 3) ( A ) = ( A ) ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma ... Đáp số:  15 −2  1  −1 A =  −4 −12   −2    ín h yến T ố Tu Đại S ∑  §3: Ma trận nghịch đảo ín h yến T ố Tu Đại S Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 2 5  −2  −1 A= Đáp số: ...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 08:20

... THUYẾT : Một số định nghĩa Các phép toán ma trận II/ BÀI TẬP : III/ ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN : Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide I/ LÝ THUYẾT Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA Một số định nghĩa ...  i −1 BÀI : Cho A =  ÷ , B =  −1 −i ÷  −i    Tính AB BA 1 1 BÀI : Cho A =  Tính An 1÷    12 BÀI : Cho A =  −1   ÷  −1 Tính A2 , A3 , A2 n , A2 n+1 Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide ... TRẬN Slide MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA g/ Ma trận A n x n (a ij  a11  a 22  = …  0  = ∀i ≠ j … …  ÷ ÷ ÷ ÷ … an n  i , j = 1, 2, … , n ) gọi ma trận chéo Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... với Toán TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : ∗ Ví dụ : Không tính định thức, chứng minh rằng: A= 5 số chia hết cho 15 Toán TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : A h1 → h1 + h2 + h3 _ 15 5 Đặt thừa số chung ... (hoặc k cột) với phần bù đại số tương ứng b/ Nhận xét : Từ định lý ta nhận thấy tính detA, ta nên khai triển định thức theo k hàng (hay k cột) có nhiều số không tốt Toán TÍNH ĐỊNH THỨC BẰNG KHAI ... Toán TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : f/ Nếu ma trận A có hàng ( hay cột ) không det A = g/ Thừa số chung hàng hay cột đem khỏi định thức h/ Định thức không đổi ta thêm vào hàng (hay cột) tổ hợp tuyến tính...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... (–1)i+jdet(Cij) phần bù đại số phần tử aij Cij ma trận có cấp (n–1) nhận từ ma trận A cách bỏ hàng thứ i cột thứ j Toán Chương 4: MA TRẬN Slide 13 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO (tt) * Ma trận phụ hợp PA có tính chất ... TRẬN Slide ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MA TRẬN (tt) b/ Hạng ma trận có tính chất sau (tt): Nếu A → B (Ma trận B nhận từ A qua số hữu hạn phép biến đổi sơ cấp) Khi đó: r(A) = r(B) Nếu A ∈ Mn(K) ... nhau) b/ hi → α.hj (Ci → α.hi), α ≠ (Nhân hàng hay cột với 01 số khác không) c/ hi → hi + βhj (Ci → Ci + βCj) (Thêm vào hàng hay cột bội số hàng khác cột khác) Toán Chương 4: MA TRẬN Slide CÁC PHÉP...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... ma A cõ số dỏng bơng số cởt v ữủc gồi l ma vuổng cĐp n i i j in j mj ij ij Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch m n Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 10 / 55 Ma KhĂi niằm vã ma Mởt số khĂi ... ma A cõ số dỏng bơng số cởt v ữủc gồi l ma vuổng cĐp n i i j in j mj ij ij Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch m n Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 10 / 55 Ma KhĂi niằm vã ma Mởt số khĂi ... ma A cõ số dỏng bơng số cởt v ữủc gồi l ma vuổng cĐp n i i j in j mj ij ij Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch m n Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 10 / 55 Ma KhĂi niằm vã ma Mởt số khĂi...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:47

... bù đại số Tìm ma trận nghịch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giới thiệu Công ty điện tử ABC sản xuất mặt hàng TV, radio, đầu máy VCD quạt máy Công ty có đại lý bán hàng Bảng sau cho biết số ... VCD quạt máy Công ty có đại lý bán hàng Bảng sau cho biết số lượng mặt hàng bán đại lý tháng vừa qua: Đại lý Đại lý Đại lý TV 120 140 150 radio 150 180 120 đầu máy VCD 80 120 180 Ta viết lại bảng ... Giới thiệu Ma trận Các khái niệm Các phép toán ma trận Các tính chất Ma trận Định thức Định nghĩa Tính định thức phép biến đổi sơ cấp Các tính chất Định thức Hạng ma trận Định nghĩa Tìm hạng ma...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 20:40

... m≥1 Số véc tơ hệ độc lập tuyến tính tối đại gọi hạng hệ véc tơ cho Hệ độc lập tuyến tính tối đại Cho hệ S gồm m véc tơ(m≥ 1) không gian véc tơ V trường K Hệ T gồm r véc tơ hệ S gọi hệ độc lập tuyến ... tơ hệ S gọi hệ độc lập tuyến tính tối đại T độc lập tuyến tính véc tơ hệ S biểu thị tuyến tính qua hệ T b Hệ - Hệ Nếu thêm vào hệ hữu hạn véctơ cho tổ hợp tuyến tính hệ hạng hệ hạng hệ cho - ... hạng Định nghĩa: Hai hệ hữu hạn véc tơ không gian véc tơ V gọi tương đương véc tơ hệ biểu thị tuyến tính qua hệ 4.2 Hạng ma trận a Định nghĩa Cho ma trận A kiểu (m,n),  a11   A =  a 21 ...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:10

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:52

... sin x x x  x 1 a a Tính định thức: 1 A  3 , B  2 3 1 0, x B  x Tính định thức: b A 0 b b b x x 1 x Tính định thức: A  2 3 1 2 0 , B  1 2 1 3 5 Hãy tính định thức: ax a ... sau tùy thuộc giá trị tham số (tham số số thực) : 3   1 2 , A  10 17    4 3  1 a  2 B  2  a    1 10  1   Xác định hạng ma trận tùy theo tham số thực:    1    ... 28 12 24 20 38 14 42 10 30 12 18 10 50 a) Tính doanh thu tháng 1, doanh thu tháng b) Tính hàng tồn kho đến cuối tháng 2/2009 BÀI TẬP PHẦN ĐỊNH THỨC Tính định thức cấp 2: A  3 sin x cos x x...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

Ngày tải lên: 29/09/2014, 11:48

Ngày tải lên: 29/09/2014, 22:12

Ngày tải lên: 17/10/2014, 20:23

... phương trình đại số tuyến tính: Phương trình đại số tuyến tính có dạng Ax = b có nhiều phương pháp giải khác thông qua phép biến đổi Cú pháp lệnh trực tiếp giải hệ phương trình đại số tuyến tính là: ... tam giác 13 III Giải phương trình đại số tuyến tính 13 Lập hệ phương trình tuyến tính từ hệ số ma trận 13 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính 14 IV Kết luận 16 V ... dụng phần mềm Maple để thực phép toán đại số ma trận va ứng dụng vào giải hệ phương trình đại số tuyến tính ” cách để giải toán hệ phương trình đại số tuyến tính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple...

Ngày tải lên: 25/01/2015, 16:54