... các ðiệu kiện của tiêu chuẩn tíchphân Cauchy. Xét tíchphân GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 ðúng R. Có thể thấy rằng nếu > R thì chuỗi phân kỳ tại x, và nếu x (-R, ... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = + Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm ... chuỗi (*) phân kỳ. = 1 x = 0 : chuỗi (*) có dạng là chuỗi phân kỳ. Vậy miền hội tụ của chuỗi hàm là D = (- , 0). 3) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu...
... chuỗi số phân kỳ theo tiêu chuẩn Cauchy. 4. Tiêu chuẩn tíchphân Cauchy. Ðịnh lý: (tiêu chuẩn tíchphân Cauchy) GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 thì chuỗi số phân kỳ. ... 2 khi n Suy ra chuỗi số phân kỳ theo tiêu chuẩn Cauchy. 4. Tiêu chuẩn tíchphân Cauchy. Ðịnh lý: (tiêu chuẩn tíchphân Cauchy) GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 ... TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Trong trýờng hợp ta nói un týõng ðýõng với vn (khi n ) và viết là un ~ vn . Vậy: nếu un ~ vn thì các chuỗi số dýõng và cùng hội tụ hoặc cùng phân...
... số phân kỳ nếu un không tiến về 0 khi n . Ví dụ: Chuỗi phân kỳ vì khác 0. GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 10 Ứng dụng của tích phân V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH ... chuỗi , và từ sự phân kỳ của chuỗi sẽ kéo theo sự phân kỳ của chuỗi . Ghi chú: GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Trong trýờng hợp ta nói un týõng ðýõng với vn (khi n ... thể tích khối tròn xoay 1) Cho miền phẳng giới hạn bởi các ðuờng : , trục Ox , x= 0 , quay xung quanh trục Ox. Ta có : GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 4.Diện tích...
... Bài 8 Phýõng pháp tính tíchphânxác ðịnh III- ÐỔI BIẾN VÀ TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ÐỐI VỚI TÍCHPHÂNXÁC ÐỊNH Týõng tự nhý ðối với tíchphân bất ðịnh, trong tíchphânxác ðịnh ta cũng có thể ... TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 9 Tíchphân suy rộng IV. TÍCHPHÂN SUY RỘNG 1. Tíchphân suy rộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích ... số f(x) xác ðịnh trên (- ,+ ) ta ðịnh nghĩa tíchphân suy rộng bởi: và tíchphân này hội tụ khi các tíchphân suy rộng: và là hội tụ. Ví dụ: 1)Tính GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu...
... 4/ Các tính chất của tíchphânxác định: 1/ Trong định nghĩa ta giả thiết a < b, if a < b thì ta hiểu là hướng lấy tíchphân thay đổi. Khi ấy ta có phân hoạch: ( ) ( )a bo 1 ... − ∫ ∫9/ Tíchphân suy rộng 9.1/ Trường hợp cận lấy tíchphân là vô hạn:Nếu tồn tại ( )bbalim f x .dx→+∞∫ thì giới hạn đó được gọi là tíchphân suy rộng của hàm số f(x) ... các tíchphân suy rộng:( )2 232 21 1 13 33 32 22 22x x11dx dx dx1/ I mà tíchphân hôi tu I hoi tua x . b xx.x x.xx .dx x 1 x. x2 / J , ta có : lim limx1 x 1 xx 1 xdxmà tích...
... TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< <1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... có cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấpcao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn...
... TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH§1. ĐẠO HÀM ROMBERGĐạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xácđịnh đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor ... {float b=(y(x+h)-y(x-h))/(2*h);return(b); }§2. KHÁI NIỆM VỀ TÍCHPHÂN SỐ Mục đích của tính tíchphânxácđịnh là đánh giá định lượng biểu thức:∫=badx)x(fJtrong đó f(x) là hàm liên ... liên tục trong khoảng [a,b] và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như vậy tíchphânxácđịnh J là diện tích SABba, giới hạn bởi đường cong f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a và...
... )()(xyn.4. Cho tíchphân suy rộng ∫+∞12dxxarctgx a. Chứng minh tíchphân đã cho hội tụ.b. Tính tíchphân đó.5. Cho tíchphân suy rộng ∫+∞−032dxexx a. Chứng minh tíchphân đã ... tíchphân sau ∫= xdxxI2ln . 2. Tính tíchphân sau ∫= dxxgxIsincot.3. Tính tíchphân sau ∫= dxxtgxIcos. 4. Tính tíchphân sau ∫−= dxxarctgI 12 . 5. Tính tíchphân ... 4. Cho tíchphân suy rộng ∫+∞12dxxarctgx c. Chứng minh tíchphân đã cho hội tụ.d. Tính tíchphân đó. 5. Cho tíchphân suy rộng ∫+∞−032dxexx c. Chứng minh tíchphân đã...
... 1LẬP TRÌNH C++ §11. Các phương pháp tính gần đúng tíchphânxácđịnh Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a, b] Tính gần đúng tíchphânxác định: ∫=badxxfS ).( ... 4Ta có sơ đồ khối :Ví dụ : tính tích phân BeginEndVào a, b, n, f(x)h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;i=1x=a+i*h; S=S+f(x)i=i+1i>n-1S=h*SIn ra S là tíchphân gần đúng-+dxx∫+1011 ... khối :Ví dụ : tính tích phân dxx∫+1011BeginEndVào a, b, n, f(x)h=(b-a)/2n; S=0;i=0x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h)i=i+1i>n-1S=h*S/3In ra S là tíchphân gần đúng-+...
... đúng các tíchphân sau∫=10)(5)3 dxxxtgS∫=10)sin()2 dxxxS∫+=1011)1 dxxS∫−−=10)1()1sin()sin()4 dxxxxxS 7Ta có sơ đồ khối :Ví dụ : tính tích phân dxx∫+1011BeginEndVào ... 4Ta có sơ đồ khối :Ví dụ : tính tích phân BeginEndVào a, b, n, f(x)h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;i=1x=a+i*h; S=S+f(x)i=i+1i>n-1S=h*SIn ra S là tíchphân gần đúng-+dxx∫+1011 ... nhau :•a=x0<x1< <xn=b; xi=a+ih với h=(b-a)/n; i: 0->n•Xấp xỉ diện tích hình thang cong bằng diện tích hinh thang, ta có :Oyxx1=a xn=b 32)()( 2)()(.2)()(.12110...
... HC 1. GII THIU CHUNG: Toán cao cp A1 là hc phn đu tiên ca chng trình toán dành cho sinh viên các nhóm ngành thuc khi k thut. hc tt môn Toáncao cp theo phng thc ào ... nhng trang cui sách. Cng cn nhn mnh rng, ni dung chính ca toáncao cp là phép tính vi phân và phép tính tíchphân mà nn tng ca nó là phép tính gii hn ca hàm s. Chính vì th ... cng chng trình đc Hc vin Công ngh BC-VT thông qua nm 2004. Sách hng dn hc toáncao cp A1 bám sát các giáo trình ca các trng đi hc k thut, giáo trình dành cho h chính...