toán cao cấp bài 1

... cho 1 tấn giấy Nguyên liệu P.Xưởng I P.Xưởng II P.Xưởng III Tre gỗ 1, 4 (tấn) 1, 3 1, 2 Axit 0 ,1 0 ,12 0 ,15 Số lượng tre gỗ có trong năm là 1. 500.000 tấn, Axit là 10 0.000 tấn. Yêu cầu 1. ... bài toán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1. 3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm. 4. Áp dụng kết quả bài ... nhuận H 1 H 2 H 3 H 4 N 1 0,5 0,2 0,3 0,4 N 2 0 ,1 0,4 0,2 0,5 Lợi nhuận 0,8 0,3 0,5 0,4 Yêu cầu 1- Lập mô hình để xí nghiệp sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất. 2- Xây dựng bài toán đối...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 18:13

... z 1 , z 1 v`a z 2 (h˜ay v˜e h`ınh). 1. 1. D - i . nh ngh˜ıa sˆo ´ ph´u . c 7 (a 1 ,b 1 )+(a 2 ,b 2 ) def =(a 1 + a 2 ,b 1 + b 2 ). 1 (III) Ph´ep nhˆan (a 1 ,b 1 )(a 2 ,b 2 ) def =(a 1 a 2 − b 1 b 2 ,a 1 b 2 + ... d ´o P (z)=a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = P (z). T`u . d ´oc˜ung ... ta c´o: Σ =1+ az + a 2 z 2 + ···+ a n z n = a n +1 z n +1 − 1 az − 1 (nhˆan tu . ’ sˆo ´ v`a mˆa ˜ usˆo ´ v´o . i a z − 1) = a n+2 z n − a n +1 z n +1 − a 2 +1 a 2 − a  z + 1 z  +1 (do z + 1 z = 2...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... nhiˆe ` ubiˆe ´ n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... 1) 8. lim x 1  a 1 − x a − b 1 − x b  ; a, b ∈ N (D S. a − b 2 ) 9. lim x 1 (x n − 1) (x n 1 − 1) ···(x n−k +1 − 1) (x − 1) (x 2 − 1) ···(x k − 1) (D S. C k n ) 10 . lim x→a (x n − a n ) − na n 1 (x ... =    cos(n +1) 3 n +1 + ···+ cos(n + p) 3 n+p     1 3 n +1 + ···+ 1 3 n+p = 1 3 n +1 1 − 1 3 p 1 − 1 3 < 1 2 · 1 3 n < 1 3 n · Gia ’ su . ’ ε l`a sˆo ´ du . o . ng t`uy ´y. V`ı lim n→∞ 1 3 n =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... +1 x− 1 ) 11 .  dx 3  (x +1) 2 (x− 1) 4 .(DS. 3 2 3  1+ x x − 1 ) 12 .  dx 4  (x − 1) 3 (x +2) 5 .(DS. 4 3 4  x − 1 x +2 ) 13 .  dx 3  (x − 1) 7 (x +1) 2 .(DS. 3 16 3x − 5 x − 1 3  x +1 x− ... . 16 2 12 .4.4 Cˆong th´u . cStokes 16 2 13 L´y thuyˆe ´ t chuˆo ˜ i 17 7 13 .1 Chuˆo ˜ isˆo ´ du . o . ng 17 8 13 .1. 1 C´ac d i . nh ngh˜ıa co . ba ’ n 17 8 13 .1. 2 Chuˆo ˜ isˆo ´ du . o . ng 17 9 13 .2 ... − 1 ) 3.   1 − x 1+ x dx x . (D S. 1 − √ 1 − x 2 x − arc sin x) 4.  3  x +1 x− 1 dx x +1 . (D S. − 1 2 ln (1 − t) 2 1+ t + t 2 + √ 3arctg 2t +1 √ 3 ,t= 3  x +1 x − 1 ) 5.  √ x +1 √ x− 1 √ x...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... nhiˆe ` ubiˆe ´ n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... bi . ch˘a . n trˆen. Thˆa . tvˆa . y: a n = 1 5 +1 + 1 5 2 +1 + 1 5 3 +1 + ···+ 1 5 n +1 < 1 5 + 1 5 2 + ···+ 1 5 n = 1 5 − 1 5 n +1 1 − 1 5 = 1 4  1 − 1 5 n  < 1 4 · Nhu . vˆa . y d˜ay a n d˜achodo . nd iˆe . u ... 1) 16 . a n = n − 3 √ n 3 − n 2 .(DS. 1 3 ) 17 . a n = 1 − 2+3− 4+5−···−2n √ n 2 +1+ √ 4n 2 +1 .(D S. − 1 3 ) 18 . a n = 1 1 · 2 + 1 2 · 3 + ···+ 1 n(n +1) . Chı ’ dˆa ˜ n. ´ Ap du . ng 1 n(n +1) = 1 n − 1 n...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... nhiˆe ` ubiˆe ´ n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... bi . ch˘a . n trˆen. Thˆa . tvˆa . y: a n = 1 5 +1 + 1 5 2 +1 + 1 5 3 +1 + ···+ 1 5 n +1 < 1 5 + 1 5 2 + ···+ 1 5 n = 1 5 − 1 5 n +1 1 − 1 5 = 1 4  1 − 1 5 n  < 1 4 · Nhu . vˆa . y d˜ay a n d˜achodo . nd iˆe . u ... ε>0 (lˆa ´ y ε = 1 2 ) ta c´o |a n − a| < 1 2 ∀ n  N. V`ı a n = ±1nˆen |1 − a| < 1 2 , | 1 − a| < 1 2 ⇒2=| (1 − a)+ (1+ a)|  |1 − a| + |a +1|  1 2 + 1 2 =1 ⇒2 < 1, vˆo l´y. 3) Lu . u´yr˘a ` ng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... < 1 v ´ ’ oi n 0 ¯d ’ u l ´ ’ on. L ´ ˆay x = e n 0 +1 th`ı (P n 0 − I)e n 0 +1  ≤ P n 0 − I.e n 1 +1  < 1. M ˘ a . t kh´ac, ta c´o (P n 0 − I)e n 0 +1  = P n 0 e n 0 +1 − e n 0 +1  ... L{e 1 , . . . , e n }. V`ı {e n } l`a mˆo . t c ’ o s ’ ’ o c ’ ua X nˆen v ´ ’ oi mo . i x ∈ X ta c´o x = ∞  n =1 x, e n e n . Khi ¯d´o lim n→∞ P n x = lim n→∞ n  k =1 x, e k e k = ∞  n =1 x, ... c´o (P n 0 − I)e n 0 +1  = P n 0 e n 0 +1 − e n 0 +1  = e n 0 +1  = 1 (vˆo l´y) . 1 Ch ’ u ’ ong 2. Khˆong gian ¯di . nh chu ’ ˆan 10 . Cho A, B l`a hai to´an t ’ ’ u t´ıch phˆan trong C [a,b] v ´ ’ oi...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:31

... a n =1 1 3 + 1 9 − 1 27 + ···+ ( 1) n 1 3 n 1 .(DS. 3 4 ) 20. a n = 2 n +1 +3 n +1 2 n +3 n .(DS. 3) 21. a n = n +( 1) n n − ( 1) n .(DS. 1) 22. a n =  1 √ n  1 √ 1+ √ 3 + 1 √ 3+ √ 5 + ···+ 1 √ 2n − 1+ √ 2n ... Tru . ´o . chˆe ´ ttach´u . ng minh r˘a ` ng 1 n(n + 1) (n +2) = 1 2  1 n(n +1) − 1 (n + 1) (n +2)  (D S. 1 4 ) 24. a n = 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + ···+ 1 a n a n +1 .(DS. 1 a 1 d ) trong d ´o {a n } l`a cˆa ´ psˆo ´ cˆo . ng ... =    cos(n +1) 3 n +1 + ···+ cos(n + p) 3 n+p     1 3 n +1 + ···+ 1 3 n+p = 1 3 n +1 1 − 1 3 p 1 − 1 3 < 1 2 · 1 3 n < 1 3 n · Gia ’ su . ’ ε l`a sˆo ´ du . o . ng t`uy ´y. V`ı lim n→∞ 1 3 n =...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 09:35

... Nˆe ´ u ε k 1  =1, t´u . cl`a k khˆong chia hˆe ´ tchon th`ı S = β k 0 1 − ε nk 1 1 − ε k 1 = β k 0 1 − 1 1 − ε k 1 =0 (v`ıε n 1 =1) . 24 Chu . o . ng 1. Sˆo ´ ph´u . c e 1+ i = e(cos 1 + i sin 1) , e πi/2 = ... c´o: 1/ nˆe ´ u z 1 = r 1 e iϕ 1 , z 2 = r 2 e iϕ 2 th`ı z 1 z 2 = r 1 r 2 e i(ϕ 1 +ϕ 2 ) , (1. 12) z 1 /z 2 = r 1 r 2 e i(ϕ 1 −ϕ 2 ) , (1. 13) 2/ nˆe ´ u z = re iϕ th`ı z n = r n e inϕ , (1. 14) n √ z ... chı ’ khi a 2 + b 2 − 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2i) 3 + (1 2i) 3 (2 − i) 2 − (2 + i) 2 · (DS. − 11 4 i) 3. (3 −...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 15:44

... 1 1 0 (1; 1)A M= − < ⇒ là điểm cực đại của hàm z Có 2 điểm dừng ( ) ( ) 1 2 1; 1 ; 1; 1M M − * Xét điểm ( ) 2 1; 1M − : Đặt : ( ) ( ) ( ) / 2 2 / / 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ... Tìm cực trị? Giải: Ta có : Trang 9 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà Đặt : ( ) ( ) / 2 2 / / 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 * 2 0 2 0 xx x xy y yy y A z x x B ... điểm dừng ( ) ( ) 1 2 1; 1 ; 1; 1M M − * Xét điểm ( ) 1 1;1M : Trang 15 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1. 1 Đạo hàm riêng: Định...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 08:29

... Ngũ                 − −− → →+− →               − − → → →+           − − − →+ → →           − − − → →+− →           − − 6 1 6 1 6 3 10 0 6 5 6 1 6 3 010 6 1 6 1 6 3 0 01 5 6 1 6 1 6 3 10 0 013 510 6 1 6 1 6 3 0 01 6 1 6 1 113 600 013 510 0 011 01 10 011 0 013 510 0 011 01 3 10 011 0 010 213 0 011 01 33 223 11 33 22 11 3 332 22 11 33 2 21 11 hh hhh hh hh hh hhh hhh hh hh hh hhh hh Ta ... có:             − − − −− → → → →             − − − −− ↔             − − − −− → → → →             − − − −− →+ →+ →+ →             −− −− − −− = 22 210 00 7 011 00 310 0330 712 011 7 011 00 22 210 00 310 0330 712 011 7 010 10 22 210 00 310 0330 712 1 01 7 010 10 310 0330 22 210 00 712 1 01 3 2 011 111 10 36033 803202 712 1 01 43 34 22 11 32 44 32 23 11 4 41 3 31 2 21 11 hh hh hh hh cc hh hh hh hh hhh hhh hhh hh A ⇒ r(A) ... có:           −−− −−−−− ++ →+ → →           +− −−−−− ++ ↔           +− −−−−− ++ →+− →++− →           ++ + ++ → → →           ++ ++ + = aaa aaaaa aa hhh hh hh aaaa aaaaa aa CC aaaa aaaaa aa hhh hh)h(a hh )(aa a aa hh hh hh )(aa aa a A 300 220 11 11 0 220 11 11 0 220 11 11 1 2 11 11 111 1 11 11 2 11 11 111 1 11 11 2 22 332 22 11 2 22 32 2 22 3 31 2 21 11 33 21 12 Biện luận:  Nếu )3()0(0)( −=∨=⇔=−−...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 09:05

... = 1 −  1+ i 2  2 n  2 1 − 1+ i 2 = 1 −  1+ i 2  2 n +1 1 − 1+ i 2 · Ta cˆa ` n tnh 1+ i 2 2 n +1 = 1+ i 2 2 2 n = i 2 2 n = i 2 n 2 2 n = 1 2 2 n à Do d o = 1 1 2 2 n 1 1+ i 2 = 2 1 1 2 2 n 1 ... chı ’ khi a 2 + b 2 − 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2i) 3 + (1 2i) 3 (2 − i) 2 − (2 + i) 2 · (DS. − 11 4 i) 3. (3 − ... vuˆong l`a cˆa ´ psˆo ´ nhˆan. Nˆe ´ u ε k 1  =1, t´u . cl`a k khˆong chia hˆe ´ tchon th`ı S = β k 0 1 − ε nk 1 1 − ε k 1 = β k 0 1 − 1 1 − ε k 1 =0 (v`ıε n 1 =1) . ...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... d ´o P (z)=a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = P (z). T`u . d ´oc˜ung ... chia: z 2 z 1 = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 2 1 + b 2 1 + i a 1 b 2 − a 2 b 1 a 2 1 + b 2 1 · C ´ AC V ´ IDU . V´ı d u . 1. 1 + T´ınh i n .T`u . d ´och´u . ng minh r˘a ` ng a) i n + i n +1 + i n+2 + i n+3 =0; b) ... 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2i) 3 + (1 2i) 3 (2 − i) 2 − (2 + i) 2 · (DS. − 11 4 i) 3. (3 − 4i)(2 − i) 2+i − (3+4i)(2...

Ngày tải lên: 11/04/2013, 13:09

... d ˆo ’ ibiˆe ´ n (11 -14 ) 11 . lim x 1 x p q − 1 x r s − 1 (D S. ps qr ) 12 . lim x→ 1 1+ 3 √ x 1+ 5 √ x (D S. 5 3 ) 13 . lim x→0 3 3 √ 1+ x − 4 4 √ 1+ x +1 2 − 2 √ 1+ x + x (D S. 1 6 ) 14 . lim x→0 n √ 1+ x − 1 x (D S. 1 n ) Mˆo . t ... sˆo ´ 7. lim x 1  1 1 − x − 3 1 − x 3  (D S. 1) 8. lim x 1  a 1 − x a − b 1 − x b  ; a, b ∈ N (D S. a − b 2 ) 9. lim x 1 (x n − 1) (x n 1 − 1) ···(x n−k +1 − 1) (x − 1) (x 2 − 1) ···(x k − 1) (D S. ... 4+5−···−2n √ n 2 +1+ √ 4n 2 +1 .(D S. − 1 3 ) 18 . a n = 1 1 · 2 + 1 2 · 3 + ···+ 1 n(n +1) . Chı ’ dˆa ˜ n. ´ Ap du . ng 1 n(n +1) = 1 n − 1 n +1 (D S. 1) 7 .1. Gi´o . iha . ncu ’ a d˜ay sˆo ´ 25 7 .1. 4 Ch´u . ng minh...

Ngày tải lên: 11/04/2013, 13:09

... TOÁN CAO CẤP II 9. ( ) 4 4 0 , y dy f x y dx ∫ ∫ ĐS: ( ) 2 0 1 1 1 , x x dx f x y dy − − + ∫ ∫ 10 . ( ) 2 0 1 1 1 , x x dx f x y dy − − + ∫ ∫ ĐS: ( ) 2 1 1 0 1 , y y dy f x y dy − − − ∫ ∫ 11 . ( ... + ∫∫∫ ĐS: 1 128 ln 2 12 5 10 . ( ) 2 _3 4 ; 0, 3, 0, 2, 0, 1 V x y z dxdydz x x y y z z+ + = = = = = = ∫∫∫ ĐS: 54 11 . ; 0, 0, 0, 1 V zdxdydz x y z x y z= = = + + = ∫∫∫ ĐS: 1 24 12 . ; 0, 0, 0, 1, 1 V xdxdydz ... dy+ ∫ ∫ ∫ ∫ Bài 3: Tính các tích phân kép sau: 13 . ( ) 1 2 0 1 x x dx x y dy− + ∫ ∫ ĐS: 1 3 14 . 4 3 2 2 2 0 y y dy dx x y − + ∫ ∫ ĐS: 6 π 15 . ( ) 2 0 2 0 2 y dy x y dx+ ∫ ∫ ĐS: 11 ,2− 16 . 5 5 0...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 17:38

Ngày tải lên: 14/08/2013, 14:20

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

Ngày tải lên: 24/08/2013, 10:16

Ngày tải lên: 26/08/2013, 12:34