... (1 - x )3 Khi đó: I = ò d(tdt) = tgt + C = = cos tdt dt = = d(tgt) cos t cos2 t x 1- x Chú ý: Trong ví dụ sở dó ta có: bởi: - + C (1 - x )3 = cos3 t tgt = p p < t < Þ cos t > Þ 2 Ví dụ 2: Tính ... ln tgt + C 2 1 = x x2 - - ln x - x2 - + C 2 Với x < –1 Đề nghò bạn đọc tự làm Khi đó: · Chú ý: Trong ví dụ sở dó ta có: cot g t - tg t = 4x x - tgt = x - x - cos4 t - sin t cos2t - sin 2t bởi: ... Khi đó: I = ò cos tdt = sin t + C = x + x2 dx (1 + x )3 = cos3 tdt = cos tdt cos2 t +C Chú ý: Trong ví dụ sở dó ta có: 1 + x2 = cos t sin t = x + x2 ì cos2 t = cos t p p ï bởi: - < t < Þ cos t...
... Trn S Tựng thi Tt nghip i hc THI I HC Baứi (H 2002A) Cho phng trỡnh log3 x + log2 x + - m - = (*) (m l tham s) Gii phng trỡnh (*) m = 2 Tỡm m phng trỡnh (*) cú ớt nht mt nghim thuc on [1; S: ... 15 (TN 2010) Tớnh tớch phõn: thi Tt nghip i hc I = ũ x ( x - 1)2 dx 30 Baứi 16 (TN 2011) Tớnh tớch phõn: S: S: I= Trang 133 thi Tt nghip i hc Trn S Tựng THI I HC Baứi (H 2002A) Tớnh din ... trỡnh log x ) - log x + m = cú nghim thuc khong (0; 1) S: Baứi 13 (H 2003Bdb2) Giaỷi bt phửụng trỡnh: log x + log ( x - 1) + log2 Ê S: Trang 127 thi Tt nghip i hc Trn S Tựng Baứi 14 (H 2003Ddb1)...
... Cho m = a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit rng tip tuyn ú song song vi ng thng d : y = x + ổ 5ử Tỡm m thuc khong ỗ 0; ữ cho hỡnh phng gii ... s (1) ct trc honh ti bn im phõn bit S: mx + x + m (1) (m l tham s) x -1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) m = Tỡm m th hm s (1) ct trc honh ti hai im phõn bit v hai im ú cú honh dng S: 2) ... (1) ct trc honh ti ba im phõn bit Trang 117 thi Tt nghip i hc Trn S Tựng Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) m = S: 2x -1 Baứi 16 (H 2003Bdb2) Cho hm s y = (1) x -1 Kho sỏt s bin thi n v v...
... liờn tc trờn on [a; b] Trc honh Hai ng thng x = a, x = b b S = ũ f ( x ) dx l: (1) a ã Din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: th ca cỏc hm s y = f(x), y = g(x) liờn tc trờn on [a; b] Hai ... Ox ti cỏc im cỏc im a v b S(x) l din tớch thit din ca vt th b ct bi mt phng vuụng gúc vi trc Ox ti im cú honh x (a Ê x Ê b) Gi s S(x) liờn tc trờn on [a; b] b Th tớch ca B l: V = ũ S( x )dx ... tớnh tớch phõn ca hm s f(x) cú cha du GTT, ta cn xột du f(x) ri s dng cụng thc phõn on tớnh tớch phõn trờn tng on nh Baứi Tớnh cỏc tớch phõn sau: 2 a) ũ x - dx b) d) ũ x - dx ũ x - x + 9dx -3 g)...
... thng s dng cỏc phng phỏp gii tng t nh i vi phng trỡnh logarit: a v cựng c s t n ph Chỳ ý: Trong trng hp c s a cú cha n s thỡ: log a A log a B > (a - 1)( B - 1) > ; > ( A - 1)( B - 1) > log...
... log2 = a ; log3 = b ; log7 = c Tính log140 63 theo a, b, c Bài Chứng minh đẳng thức sau (với giả thi t biểu thức cho có nghĩa): a) bloga c = c loga b b) log ax (bx ) = log a b + log a x + log a ... giải phương trình mũ a f ( x ) = a g( x ) Û f ( x ) = g( x ) Với a > 0, a ¹ 1: a) Đưa số: Chú ý: Trong trường hợp số có chứa ẩn số thì: a M = a N Û (a - 1)( M - N ) = b) Logarit hố: a f ( x ) = b...
... i Cỏch 1: Kho sỏt s bin thi n v v th ã Xột du biu thc cú cha du giỏ tr tuyt i ã Chia xỏc nh thnh nhiu khong, mi khong ta b du giỏ tr tuyt i ã V th hm s tng ng cỏc khong ca xỏc nh Cỏch 2: Thc ... (C) ca hm s y = f(x) nh sau: + Gi nguyờn phn th (C) phớa trờn trc honh + Ly i xng phn th ca (C) phớa di trc honh qua trc honh + th (CÂ) l hp ca hai phn trờn Dng 2: V th ca hm s y = f ( x ... O(0; 0) x +1 Trn S Tựng Kho sỏt hm s VN 4: Khong cỏch Kin thc c bn: 1) Khong cỏch gia hai im A, B: AB = ( x B - x A )2 + ( y B - y A )2 2) Khong cỏch t im M(x0; y0) n ng thng D: ax + by + c...
... số góc k tiếp tuyến D cho gián tiếp sau: + D tạo với chiều dương trục hồnh góc a k = tana + D song song với đường thẳng d: y = ax + b k = a + D vng góc với đường thẳng d: y = ax + b (a ¹ 0) k = ... (C): y = ; k = –1 d) (C): y = x - x + ; k = x -1 Bài Viết phương trình tiếp tuyến D (C), biết D song song với đường thẳng d cho trước: Trang 29 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng x3 2x -1 - x + x + ; d: ... mx - b) (C): y = ; điểm B có xB = d: x – 12y + = x -3 Bài 12 Tìm m để tiếp tuyến D (C) điểm song song với đường thẳng d cho trước: (3m + 1) x - m + m (m ¹ 0) điểm A có yA = d: y = x - 10 x+m...
... hàm số Trần Sĩ Tùng VI KHẢO SÁT SỰ BIẾN THI N VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Các bước khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số · Tìm tập xác định hàm số · Xét biến thi n hàm số: + Tính y¢ + Tìm điểm đạo ... + Tìm giới hạn vơ cực, giới hạn vơ cực tìm tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thi n ghi rõ dấu đạo hàm, chiều biến thi n, cực trị hàm số · Vẽ đồ thị hàm số: + Tìm điểm uốn đồ thị (đối với hàm ... phân biệt y y¢ = vơ nghiệm y x x Bài Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số: a) y = x - x - x + b) y = x + x + x + x3 - x2 + 3 Bài Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số: d) y = ( x - 1)2 (4 - x )...
... 0, "x ẻ I thỡ f khụng i trờn I Chỳ ý: Nu khong I c thay bi on hoc na khong thỡ f phi liờn tc trờn ú VN 1: Xột chiu bin thi n ca hm s xột chiu bin thi n ca hm s y = f(x), ta thc hin cỏc bc nh ... cn: Gi s f cú o hm trờn khong I a) Nu f ng bin trờn khong I thỡ fÂ(x) 0, "x ẻ I b) Nu f nghch bin trờn khong I thỡ fÂ(x) Ê 0, "x ẻ I iu kin : Gi s f cú o hm trờn khong I a) Nu f (x) 0, "x ... 1) x + ng bin trờn khong (1; +Ơ) b) y = x - 3(2m + 1) x + (12 m + 5) x + ng bin trờn khong (2; +Ơ) c) y = mx + x + m2 (m 2) ng bin trờn khong (1; +Ơ) d) y = x+m ng bin khong (1; +Ơ) x -m e) y...
... (1 - x )3 Khi đó: I = ò d(tdt) = tgt + C = = cos tdt dt = = d(tgt) cos t cos2 t x 1- x Chú ý: Trong ví dụ sở dó ta có: bởi: - + C (1 - x )3 = cos3 t tgt = p p < t < Þ cos t > Þ 2 Ví dụ 2: Tính ... ln tgt + C 2 1 = x x2 - - ln x - x2 - + C 2 Với x < –1 Đề nghò bạn đọc tự làm Khi đó: · Chú ý: Trong ví dụ sở dó ta có: cot g t - tg t = 4x x - tgt = x - x - cos4 t - sin t cos2t - sin 2t bởi: ... Khi đó: I = ò cos tdt = sin t + C = x + x2 dx (1 + x )3 = cos3 tdt = cos tdt cos2 t +C Chú ý: Trong ví dụ sở dó ta có: 1 + x2 = cos t sin t = x + x2 ì cos2 t = cos t p p ï bởi: - < t < Þ cos t...
... a a b a a a b a a a b a a a b a a a b a a a a MT S THIOLYMPICTHIOLYMPIC TON HC SINH VIấN TON QUC 2004 Mụn thi: i s Thi gian lm bi: 180 phỳt Cõu Cho cỏc ma trn: 3 A = ; T = ... R ( x) = x + x + x + thỡ P2+Q2=R2 v a thc (PQR) cú ỳng nghim thc THIOLYMPIC TON HC SINH VIấN TON QUC 2004 Mụn thi: Gii tớch Thi gian lm bi: 180 phỳt Cõu Cho dóy s {xn} xỏc nh nh sau: x x0 = ... a )(b x) v b b M M P( x)dx ( x a )(b x)dx = (b a )3 a 12 a THIOLYMPIC TON HC SINH VIấN TON QUC 2005 Mụn thi: i s Thi gian lm bi: 180 phỳt Cõu Xột ma trn cú dng x12 + x1 x2 x1 x3 x1...
... thực thể kết hợp (Entity Relationship Model) Trục mức nhận thức Mô hình quan hệ (Relational Data Model) Quan niệm Luận lý Vật lý Trục thành phần Dữ liệu Xử lý Con người Truyền thông tíc h kế ... cấu trúc vật lý sở liệu PHÂN TÍCHTHI T KẾ THÀNH PHẦN DỮ LIỆU Mô hình liệu mức quan niệm Mô hình thực thể kết hợp Được giới thi u Chen, 1976 Phổ biến rộng rãi thi t kế liệu mức quan niệm ANSI ... Họ tên Phái Tuổi Tôn giáo Họ tên CON_NV 0, n Có 1,n Họ tên 25 PHÂN TÍCHTHI T KẾ THÀNH PHẦN DỮ LIỆU Mô hình liệu mức luận lý (logic) Mô hình quan hệ Được giới thi u Ted Codd, 1970 Quan tâm đến...
... v im M(0; 2; 0) Vit 1 phng trỡnh mt phng (P) i qua im M, song song vi ng thng , ng thi khong cỏch gia ng thng v mt phng (P) bng Gii Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho ng thng : HT 20 Ta ... phỏp tuyn (cỏc vec-t ny cú giỏ song song hoc trựng nhau) - xỏc nh vec-t phỏp tuyn ca mt phng chỳng ta cú s cỏch sau: + Xỏc nh trc tip: Da vo mi quan h song song, vuụng gúc gia cỏc yu t: mt phng ... 2z 21 = HT 11 Trong khụng gian vi h to Oxyz, , cho ng thng d : x y3 z = = 2 v mt cu (S ) : x + y + z 2x 2y 4z + = Lp phng trỡnh mt phng (P) song song vi d v trc Ox , ng thi tip xỳc vi mt...
... s f(x) xỏc nh v b chn trờn on [a, b] Xột mt phõn hoch bt kỡ ca on [a, b], tc l chia on [a, b] thnh n phn tu ý bi cỏc im chia: a = x0 < x1 < < xn < xn = b Trờn mi on [ xk , xk ] ly bt kỡ im ... (P1) (P2) ú (P) cú cỏc hỡnh dng th sau õy P1 P2 A P P1 Honh ca cỏc im c bit P th (P): A A P2 5m Honh giao im (P1), (P2) xA = 1; xB = ; Honh nh (P1): xC = B B B C C C Nhỡn vo th ta xột cỏc ... trỡnh f m= cng l honh giao im ca ng thng y = m vi th y = g(x) Nhỡn bng bin thi n suy ng thng y = m ct y = g(x) ti ỳng im f ( x ) = cú ỳng nghim Vy hm s y = f (x) khụng th ng thi cú cc i v cc...
... tập đóng, f ánh xạ mở ảnh tập mở tập mở Giả sử f song ánh liên tục Chứng minh: f đồng phôi ⇔ f ánh xạ đóng ⇔ f ánh xạ mở −1 Hướng dẫn: Do f song ánh nên f (A) = (f −1 ) (A) với A ⊂ X Ta cần chứng ... f liên tục X ⇔ ∀ε > 0, ∃δ > : ∀x, x ∈ X, d(x, x ) < δ ⇒ ρ (f (x), f (x )) < ε • f đồng phôi f song ánh, f liên tục ánh xạ ngược f −1 liên tục 7.2 Tính chất 1) f liên tục x ⇔ Với dãy (xn )n X, ... với k ∈ N Ak tập đóng nên với i ∈ N, dãy (xnk )k i ⊂ Ai nên x ∈ Ai Vậy x ∈ ∞ Ai , mâu thuẫn giả thi t ∞ Ai = ∅ Vậy, có n0 ∈ N cho An0 = ∅ 1 Ghi chú: Bài tập 2) phát biểu tương đương sau: 2’) Cho...
... qua M v song song với hai đờng thẳng O N v B D Tính thể tích hình chóp O OND I l điểm thuộc OO Tính tỉ số thể tích hình chóp ICDD C v hình lăng trụ OCD.O C D Câu 128(ĐH Y Dợc HCM_98B) Trong không ... M cạnh AB, song song với hai đờng thẳng AD v SC b Gọi (P) l mặt phẳng qua điểm B v vuông góc với SC Tính diện tíchthi t diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P) Câu 159(Dự bị_05) Trong không gian ... điểm AD: a, Hỏi thi t diện hình hộp cắt mặt phẳng (B KC) l hình gì? Tính diện tíchthi t diện theo a b, CMR đờng thẳng B M tiếp xúc với mặt cầu đờng kính AA Câu 32(ĐH Huế_98A ) Trong không gian...