Đang tải... (xem toàn văn)
Tham khảo tài liệu ''tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 10'', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Tìm m để đường thẳng y = -2 x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích ĐS: 2) m = ±2 (O gốc toạ độ) y = - x - x2 + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x -1 ĐS: 2) y = -6 x + 10 Baøi 72 (CĐ 2010) Baøi 71 (ĐH 2010D) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x + x –1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ –1 ĐS: 2) y = -3 x - Baøi 73 (ĐH 2011A) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ĐS: 2) Trang 125 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng II HÀM SỐ LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT ĐỀ THI TỐT NGHIỆP Baøi (TN 2006–pb) Giải phương trình: 22 x + - 9.2 x + = Baøi (TN 2007–pb–lần 1) Giải phương trình: log x + log2 (4 x ) = ĐS: x = 1; x = -2 ĐS: x = Baøi (TN 2007–pb–lần 2) Giải phương trình: x + 2.71- x - = ĐS: x = log7 2; x = Baøi (TN 2008–pb–lần 1) Giải phương trình: 32 x +1 - 9.3 x + = ĐS: x = 0; x = log3 Bài (TN 2008–pb–lần 2) Giải phương trình: ĐS: x = log3 ( x + 2) + log3 ( x - 2) = log3 Bài (TN 2009) Giải phương trình: 25 x - 6.5 x + = Baøi (TN 2010) Giải phương trình: log22 x - 14 log x + = ĐS: x = 0; x = ĐS: x = 8; x = Baøi (TN 2011) ĐS: Trang 126 Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học ĐỀ THI ĐẠI HỌC Baøi (ĐH 2002A) Cho phương trình log32 x + log23 x + - m - = (*) (m tham số) Giải phương trình (*) m = 2 Tìm m để phương trình (*) có nghiệm thuộc đoạn [1; ĐS: 1) x = 3± 3 ] 2) ≤ m ≤ Baøi (ĐH 2002B) Giải bất phương trình: log x (log3 (9 x - 72)) £ ĐS: log 73 < x £ Bài (ĐH 2002D) Giải hệ phương trình: ĐS: ì23 x = y - y ï x í + x +1 =y ï x ỵ +2 ìx = ìx = Úí íy ỵ =1 ỵy = 16 log27 x x - 3log3 x x = Bài (ĐH 2002A–db1) Giải phương trình: ĐS: ìï x - y + = ïỵ log x - log y = Bài (ĐH 2002B–db1) Giải hệ phương trình: í ĐS: Bài (ĐH 2002B–db2) Giải phương trình: log 2 ( x + 3) + log ( x - 1)8 = log2 (4 x ) ĐS: ìïlog ( x + x - x - 5y ) = x Baøi (ĐH 2002D–db1) Giải hệ phương trình: í log ïỵ y ( y + y - y - x ) = ĐS: Baøi (ĐH 2002D–db2) Giải bất phương trình: log (4 x + 4) ³ log (22 x +1 - 3.2 x ) 2 ĐS: 2 Baøi (ĐH 2003D) Giải phương trình: x - x - 22 + x - x = ĐS: x = -1; x = Bài 10 (ĐH 2003A–db1) Giải bất phương trình: 15.2 x +1 + ³ x - + x +1 ĐS: ìïlog xy = log x y Bài 11 (ĐH 2003A–db2) Giải hệ phương trình: í y ïỵ2 x + y = ĐS: ( Bài 12 (ĐH 2003B–db1) Tìm m để phương trình log x ) - log x + m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) ĐS: Bài 13 (ĐH 2003B–db2) Giải bất phương trình: log x + log ( x - 1) + log2 £ ĐS: Trang 127 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng Baøi 14 (ĐH 2003D–db1) Cho hàm số f ( x ) = x log x ( x > 0, x ¹ 1) Tính f ¢ ( x ) giải bất phương trình f ¢ ( x ) £ ĐS: log (5 x - 4) = - x Bài 15 (ĐH 2003D–db2) Giải phương trình: ĐS: ì ïlog ( y - x ) - log y = Baøi 16 (ĐH 2004A) Giải hệ phương trình: í ï 2 ỵ x + y = 25 ĐS: (x; y) = (3; 4) é ù Bài 17 (ĐH 2004A–db1) Giải bất phương trình: log p ë log2 x + 2x - x û < ( ) ĐS: Baøi 18 (ĐH 2004A–db2) Giải bất phương trình: log2 x x log2 x ³2 ĐS: Baøi 19 (ĐH 2004B–db1) Giải bất phương trình: x -1 + x - 11 >4 x -2 ĐS: Baøi 20 (ĐH 2004B–db2) Giải bất phương trình: log3 x > log x ĐS: ìï x + y = y + x Baøi 21 (ĐH 2004D–db1) Giải hệ phương trình: í x + y - x -1 = x - y ïỵ2 ĐS: ìï x - + - y = Baøi 22 (ĐH 2005B) Giải hệ phương trình: í 3log (9 x ) log y = ïỵ ĐS: (1; 1), (2; 2) ỉ1ư x 2x Bài 23 (ĐH 2005D–db2) Giải bất phương trình: - - ç ÷ è3ø ĐS: x -x2 £ 1- £ x £ 1+ Baøi 24 (ĐH 2006A) Giải phương trình: 3.8x + 4.12 x - 18 x - 2.27 x = ĐS: x = x x -2 + 1) Baøi 25 (ĐH 2006B) Giải bất phương trình: log (4 + 144) - log5 < + log5 (2 ĐS: < x < 2 Baøi 26 (ĐH 2006D) Giải phương trình: x + x - 4.2 x - x - 2 x + = ĐS: x = 0, x = Baøi 27 (ĐH 2006A–db1) Giải bất phương trình: log x +1 (-2 x ) > ĐS: -2 + < x < Baøi 28 (ĐH 2006A–db2) Giải phương trình: log x + log2 x = log ĐS: 2x x = Baøi 29 (ĐH 2006B–db1) Giải phương trình: log Trang 128 x + - log (3 - x ) - log8 ( x - 1)3 = Trần Sĩ Tùng ĐS: Đề thi Tốt nghiệp – Đại học x= ± 17 2 Baøi 30 (ĐH 2006B–db2) Giải phương trình: x + x -1 - 10.3 x + x - + = ĐS: x = –1, x = 1, x = –2 Bài 31 (ĐH 2006D–db1) Giải phương trình: 1) x - x +1 + 2(2 x - 1)sin(2 x + y - 1) + = 2) log3 (3 x - 1) log3 (3 x +1 - 3) = ĐS: 1) x = 1, y = - Baøi 32 (ĐH 2006D–db2) p - + k 2p 2) x = log3 10, x = log3 28 27 ìln(1 + x ) - ln(1 + y ) = x - y Giải hệ phương trình: í ỵ x - 12xy + 20 y = Giải phương trình: ( log2 x + 1) log x + log2 = Bài 33 (ĐH 2007A) Giải bất phương trình: log3 (4 x - 3) + log (2 x + 3) £ ĐS: 2) x = 2, x = 1) x = y = ĐS: < x £ Baøi 34 (ĐH 2007B) Giải phương trình: ĐS: ( x x - 1) + ( + 1) - 2 = x = 1, x = –1 Baøi 35 (ĐH 2007D) Giải phương trình: log (4 x + 15.2 x + 27) + log ĐS: x = log2 Bài 36 (ĐH 2007A–db1) Giải bất phương trình: ĐS: 0 Baøi 37 (ĐH 2007A–db2) Giải phương trình: log ( x - 1) + log ĐS: 1 x +1 = + log2 x + Bài 38 (ĐH 2007B–db1) Giải phương trình: log3 ( x - 1)2 + log (2 x - 1) = ĐS: x = Baøi 39 (ĐH 2007B–db2) Giải phương trình: ĐS: ( - log3 x ) log9 x - - log 3x =1 x = , x = 81 Bài 40 (ĐH 2007D–db1) Giải bất phương trình: 1 log x - x + + log2 ( x - 1)2 ³ 2 Trang 129 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học ĐS: Trần Sĩ Tùng 1 £x< Bài 41 (ĐH 2007D–db2) Giải phương trình: ĐS: x = –1, x = log x -1 (2 x + x - 1) + log x +1(2 x - 1)2 = Baøi 42 (ĐH 2008A) Giải phương trình: ĐS: x = 2, x = ỉ x2 + x log 0,7 ç log6 ÷