... Cao Minh Nhân Hệ 4: Tính chất 5: Tính chất 6: Tính chất 7: Tính chất 8: Hệ 5: a b c > c c > a>b⇔ a < b c < c c a > b > ⇒ ac > bd ... hai số dương : a > b ⇔ a2 > b2 Nếu a b hai số không âm : a ≥ b ⇔ a2 ≥ b2 IV Bất đẳng thức liên quan đến giá trò tuyệt đối : x x ≥ ( x ∈ R) Đònh nghóa: x = − x x < Tính chất : x ≥ , x = x ... bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: a+b ≥ ab Cho hai số không âm a; b ta có : Dấu "=" xãy a=b Tổng quát : Cho n số không âm a1,a2, an ta có : Dấu "=" xãy a1 = a2 = = an a1 + a2 + + an n ≥ a1...
... hạn (C), trục Ox trục Oy, quay quanh Ox BÀI : Tính tích phân : 1) I = π 2 ∫ xcos xdx 2) I = e − x ∫ +1 xdx 0 12 x 3 − Tìm hệ số số hạng chứa x4 3 x BÀI : Trong khai triển : BÀI : Cho ... đường tròn cố đònh BÀI : Trong Oxyz cho : A(5 ; ; 3), B(1 ; ; 2), C(5 ; ; 4), D(4 ; ; 6) 1) Viết phương trình phương trình tổng quát mp(ACD) (BCD) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) ... tròn xoay sinh đường sau quay xung quanh trục Ox : π x=0 ; x= ; y = ; y = x sin x BÀI : Có số chẵn gồm chữ số khác đôi có chữ số số lẻ ? BÀI : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) :...
... liệt kê trường hợp xảy toán có tượng liên tiếp tượng có trường hợp Chú ý ta dùng sơ đồ để kiểm tra kết Ví dụ Trong lớp học, thầy giáo muốn biết ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn theo thứ tự ... tìm n = a1a 2a (a1 ≠ 0) n chia hết cho ⇔ a1 + a2 + a3 bội số • Số số n chọn từ X × × = 100 a1 Số cách chọn • a2 a3 5 Các tập X có phần tử mà tổng chia hết cho X1 = {0, 1, 2} , X2 = {0, 1, 5} , ... 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho (ví dụ : 15000, 2016, 13824) – Chia hết cho : tổng chữ số chia hết cho (ví dụ : 2835) – Chia hết cho 25 : số tận 00, 25, 50, 75 – Chia hết cho...
... Vậy tổng chữ số hàng đơn vò : 24(5 + + + + 9) = 24 × 35 = 840 Tương tự, tổng chữ số hàng chục 840 × 10 tổng chữ số hàng trăm 840 × 102 tổng chữ số hàng nghìn 840 × 103 tổng chữ số hàng vạn 840 × ... Tính tổng số Đại học Huế khối D 1997 Giải Gọi n = a1a 2a 3a a X = {5, 6, 7, 8, 9} Số số n chọn từ X 5! = 120 Xét chữ số hàng đơn vò Do số lần xuất loại chữ số nên chữ số xuất = 24 lần 120 Vậy tổng ... dò thò hiếu người tiêu dùng sản phẩm Công ty đưa 10 tính chất sản phẩm yêu cầu khách hàng thứ tự theo mức độ quantrọng giảm dần Giả sử tính chất tính chất 10 xếp hạng Hỏi có cách xếp ? Giải Còn...
... Vậy tổng chữ số hàng đơn vò : 120(1 + + + + + 8) = 120 × 28 = 3360 Tương tự tổng chữ số hàng chục : 3360 × 10 tổng chữ số hàng trăm : 3360 × 102 tổng chữ số hàng nghìn : 3360 × 103 tổng chữ số hàng ... × = 33600 3! Bài 59 Tính tổng số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ 1, 3, 4, 5, 7, Đại học Sư phạm Hà Nội – 2001 Giải Gọi n = a1a2 a5 Số số n A = 6! = 720 1! Xét chữ số hàng đơn vò, chữ số 1, 3, ... O chữ số đôi khác b) Có biển số có chữ khác đồng thời có chữ số lẻ, chữ số lẻ giống Học viện Ngânhàng TP HCM 2000 Giải a) Số cách chọn chữ có chữ khác chữ O : 26 × 26 – = 675 (1 số trường hợp...
... này, tạo tổng số tiền khác ? Giải Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C1 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C2 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C3 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C4 Vậy, số tổng ... + C3 C5 + C6 C5 = 325 cách 6 Bài 75 Một tổ có 12 học sinh Thầy giáo có đề kiểm tra khác Cần chọn học sinh cho đề kiểm tra Hỏi có cách chọn ? Giải Đầu tiên, chọn 12 học sinh cho đề một, có C12 ... khác nhau, nên số đề kiểm tra : 23 625 + 10 500 + 22 750 = 56875 Bài 79 Một chi đoàn có 20 đoàn viên 10 nữ Muốn chọn tổ công tác có người Có cách chọn tổ cần nữ Đại học Y Hà Nội 1998 Giải Số cách...
... 12 × 11×10 × x = 495x8 = 8!4! × 3× Bài 126 Biết tổnghệ số khai triển (x2 + 1)n 1024 Hãy tìm hệ số a số hạng ax12 khai triển Đại học Sư phạm Hà Nội 2000 Giải Ta có : (x2 + 1)n = C0 (x ) n + C1 ... – = n −1 ∑C k =1 k n Trong biểu thức (*) chọn x = – ta = n ∑C k =0 k n (−1) k Bài 123 Chứng minh : C0 + C 32 + C4 34 + + C2n 32n = 22n −1 (22n + 1) 2n 2n 2n 2n Đại học Hàng hải 2000 Giải 2n ... + C2n 32n 2n 2n Bài 124 Tìm hệ số đứng trước x5 khai triển biểu thức sau thành đa thức : f(x) = (2x + 1)4 + (2x + 1)5 + (2x + 1)6 + (2x + 1)7 Đại học Kiến trúc Hà Nội 1998 Giải Ta có : (2x +...
... + a100x100 Tính : a) a97 b) S = a0 + a1 + … + a100 c) M = a1 + 2a2 + 3a3 + … + 100a100 Đại học Hàng hải 1998 Giải Ta có : (x – 2)100 = (2 – x)100 k = C100 2100 − C100 99.x + + C100 2100 − k ... nCn n n n Bài 141 Tính A = C1 − 2C2 + 3C3 − 4C4 + + (−1)n −1 nCn n n n n n Đại học Bách khoa Hà Nội 1999 Giải Ta có : n (1 – x )n = C0 − C1 x + C2 x − C3 x + + (−1)n Cn x n n n n n Lấy đạo hàm ... x(1 − x)19 dx Rút gọn S = 1 1 1 C19 − C19 + C19 + + C18 − C19 19 19 20 21 Đại học Nông nghiệp Hà Nội 1999 Giải Đặt ⇒ t=1–x dt = –dx x t • Đổi cận ∫ ⇔ • I= 1 1 20 21 ⎤ = I = ∫ (t − t )dt = − t −...
... minh AIMN nh sau: BC(SAK ) MN(SAK ) MNAI 2) Có thể làm theo phơng pháp tọa độ: Chẳng hạn chọn hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho a a a a K (0;0;0), B ;0;0 , C ;0;0 , A 0; ;0 , S 0; ... G1 3 ; TH2 a = G2 3 Cách II y C 0,25 đ - I O B A x Gọi I tâm đờng tròn nội tiếp ABC Vì r = y I = x xI = Phơng trình BI : y = tg 30 0.( x 1) = TH1 Nếu A O khác phía...
... điểm đờng thẳng AB với đờng tròn tâm I bán kính R = Vậy tọa độ A, B nghiệm hệ : x 2y + = 2 x + y = 2 Giải hệ ta đợc A( 2;0 ), B(2;2 ) (vì x A < ) C (3;0 ), D( 1;2 ) IA = IB = Chú ... (2), giải ta đợc x = y = Thay x = y + vào (2), giải ta có: x = , y = 2 Kết hợp với điều kiện (3) hệ phơng trình có nghiệm: x = 1, y = x = , y = 2 Chú ý: Thí sinh nâng hai vế (1) lên luỹ thừa bậc ... đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ D 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ C B x Cách I Chọn hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho A(0;0;0), B(a;0;0), D(0; a;0 ), A1 (0;0; a ) C (a; a;0 ); B1...
... www.MATHVN.com 11 Chương 1.Phương trình-Bất PT -Hệ PT -Hệ BPT Bài 1.68 (B-09) Giải hệ phương trình sau: xy + x + = 7y x2 y + xy + = 13y (x, y ∈ R) Bài 1.69 (B-10) Giải hệ phương trình sau: log2 (3y − 1) = ... (A-04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hai √ điểm A(0;2) B(− 3; −1) Tìm tọa độ trực tâm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Bài 3.10 (A-02) Trong mặt phẳng với hệ ... (D-09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn (C): (x − 1)2 + y = Gọi I tâm (C) Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) cho IM O = 30o Bài 3.34 (D-07) Trong mặt phẳng với hệ...
... A12 + A2 - Tổng quát: Biên độ dao động tổng hợp: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 V DAO ĐỘNG RIÊNG – DAO ĐỘNG DUY TRÌ- DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC Dao động tự dao động riêng dao động hệ xảy tác dụng nội lực Dao ... đường s (Ban đầu vật vị trí biên VTCB) - Trong chu kì T → vật s = - Trong ½ chu kì T → vật s = - Trong ¼ chu kì T → vật s = Chú ý quan trọng: A T - Vật từ VTCB(0) →N: x = ... góc Ω ngoại lực (gần đúng) tần số góc riêng ω hệ dao động tắt dần Ω = ω O f f0 + Đặc điểm: lực cản hệ nhỏ cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), lực cản hệ lớn cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng...
... A12 + A2 - Tổng quát: Biên độ dao động tổng hợp: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 V DAO ĐỘNG RIÊNG – DAO ĐỘNG DUY TRÌ- DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC Dao động tự dao động riêng dao động hệ xảy tác dụng nội lực Dao ... đường s (Ban đầu vật vị trí biên VTCB) - Trong chu kì T → vật s = - Trong ½ chu kì T → vật s = - Trong ¼ chu kì T → vật s = Chú ý quan trọng: A T - Vật từ VTCB(0) →N: x = ... góc Ω ngoại lực (gần đúng) tần số góc riêng ω hệ dao động tắt dần Ω = ω O f f0 + Đặc điểm: lực cản hệ nhỏ cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), lực cản hệ lớn cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng...
... 180 03 x3 cos xdx ♥♥♥♥♥ Tư có nghĩa tồn ♥♥♥♥♥ Trương Quang Phú-http://sites.google.com/site/trqphu TTGS Khai Nghiệp MỘT SỐ BÀI TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Câu Tính tính phân sau đây: ... dx cos4 x π dx 53 04 cos x sin 4x dx + cos2 x π dx 54 π sin x ♥♥♥♥♥ Tư có nghĩa tồn ♥♥♥♥♥ Trương Quang Phú-http://sites.google.com/site/trqphu TTGS Khai Nghiệp π tan4 x dx 55 03 cos 2x π 56 04 ... x + cos x)3 dx + sin 2x 78 xetan x dx (etan x2 + 1) cos2 x2 ♥♥♥♥♥ Tư có nghĩa tồn ♥♥♥♥♥ Trương Quang Phú-http://sites.google.com/site/trqphu TTGS Khai Nghiệp π sin3 x 79 04 dx cos2 x π 80 04...
... tượng quang dẫn? A.Hiện tượng quang dẫn tượng giảm mạnh điện trở chất bán dẫn bị chiếu sáng B .Trong tượng quang dẫn, electron giải phóng khỏi khối chất bán dẫn C.Một ứng dụng quantrọng tượng quang ... B Trong máy quang phổ, buồng ảnh nằm phía sau lăng kính C Trong máy quang phổ, lăng kính có tác dụng phân tích chùm ánh sáng phức tạp song song thành chùm sáng đơn sắc song song D Trong máy quang ... đèn ống D .Trong tượng quang dẫn, lượng cần thiết để giải phóng e- liên kết thành electron dẫn lớn 84 Điều sau nói pin quang điện? A Pin quang điện nguồn điện nhiệt biến thành điện B Pin quang điện...