... 1) = u ( k ) log + xa >r Mặt khác: r Đặc biệt xaxaxaxa u ( x ) log + VE ( x ) log + , r r r VE ( x ) = = log + Vậy VE ( x ) log + Do đó: xa , xa r r xa , x CN r xa , x CN r 1.3.2.7 ... a r Thì } xa r VE ( x ) = log + log x log x x log + x = log x x Thật vậy: xaxa L ( E ) log + = 0, x a r nên: r r xa log + VE ( x ) = sup u ( x ) : u L C N , u E r Để chứng minh ... ) } với u L ( E ) xét hàm: w ( ) = u ( a + ( x a ) ) log + xa r Khi w ( ) bị chặn điều hoà dới với = r w ( ) xa r xa Nh biết đặt w ( ) = lim w ( ) w ( ) điều hoà dới r miền ...
... đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng năm 2011 * Cóthể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại...
... kh n ta không th đánh giá theo t ng bi n n a Và đ áp d ng U.C.T nh ng toán nh v y ch́ng ta ph i dùng đ n m t s tính ch t c a hàm s T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com pg 21 Bài toán ... 8 ab bc cd da ac bd v i gi thi t nh L i gi i c a tác gi cho toán r t dài ph c t p, dùng U.C.T m r ng ta l i có đ c m t l i gi i r t ng n g n đ n gi n! Ngoài ra, ch́ng ta có m t cách ... a d a 2b2 abc bcd cda dab B t đ ng th c có th d dàng ch ng minh b ng d n bi n ho c dùng hàm l i +, N u max{abc, bcd , cda , dab} , không m t tính t ng quát, gi s abc , đó, ch́...
... http://diendan3t.net/forum/showthread.php?t=6004 Cùng bất đẳng thức tư ng tự ta có: Dấu xảy hoán vị Vậy giá trị lớn biểu thức Ở bày dùng Côsi sau: Và cách trình bày lời giải chúng ta.Tôi đưa ví dụ lên đểthể lúc sử dụng phương pháp ... trước có cách dùng Côsi để dự đoán sau.Dễ thấy ngược lại tức cố định dương cho được.Với nên viết lại với số dương dạng: Rồi áp dụng Côsi ta có: Đồng hệ số ta có Thực việc lý luận để áp dụng Côsi ... thức tư ng tự ta có: c ,Tư ng tự phần b ta dự đoán bất đẳng thức : với số dương Nhưng điều không cho Như phương pháp không hiệu với phần Tuy không có tác dụng không nhỏ ta có: Cùng đẳng thức tư ng...
... đến ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory ánh xạ tập ràng buộc bị nhiễu hai tham số Đối tư ng phạm vi nghiên cứu Đối tư ng nghiên cứu: Bất đẳng thức vi biến phân có nhiễu dạng (1) Phạm vi nghiên cứu: ... Các điều kiện sau tư ng đương: (i) ánh xạ đa trị F đóng; (ii) với dãy suy rộng {xα } ⊂ X, {yα } ⊂ Y , cho yα ∈ F(xα ) xα → x yα → y y ∈ F(x) Điều kiện sau sử dụng dãy thông thường với điều kiện ... nhận giá trị tập C(Y ), K(Y ) P v(Y ) ta nói F tư ng ứng có giá trị đóng, compact lồi Từ định nghĩa ta thấy ánh xạ đa trị đóng có giá trị đóng Để xây dựng điều kiện đủ cho ánh xạ đa trị đóng...
... Do người ta thườngdùng đầu y(t) để điều khiển Do trình truyền tín hiệu từ thiết bị đo (sensors) đến trạm điều khiển qua kênh (cáp wifi) với băng thông hạn chế nên tín hiệu đầu vào thường bị trễ ... định dạng trừu tư ng, nhiều lớp hệ có ứng dụng quan trọng (hệ điều khiển tuyến tính, hệ không chắn, hệ đa diện, hệ nơ-ron v.v) tác giả đề xuất hàm LKFs để thiết lập điều kiện tư ng ứng Thông ... mô hình điều khiển Để tìm đánh giá mũ cho hệ (2.4), số phương pháp đề xuất phương pháp dùng lý thuyết độ đo ma trận, phương pháp đổi biến dạng ξ(t) = eαt x(t) tìm điều kiện để nghiệm hệ ξ(t) bị...
... Ngoài định lý Viét đợc áp dụngđể giải số toán chứng minh bất đẳng thức , tìm giá trị lớn nhất, nhỏ vấn đề góp phần lớn việc phát triển lực trí tuệ cho học sinh giúp để giải toán khó mà sách giáo ... ngoại khoá Cơ sở thực tiễn : - Hiện nhà trờng phổ thông nói chung nhiều học sinh lời học , lời t trình học tập - Học sinh cha nắm đợc phơng pháp học tập , cha có hoạt động đích thực thân để chiếm ... đề , cho học sinh làm thấy kết nh sau : Lúc đầu 100% số học sinh lớp không xác định đợc dùng kiến thức để giải Do em không giải đợc Sau gợi ý : Bài toán đề cập tới số nghiệm phơng trình bậc...
... (xy)n(n+1)/2(xn+yn) ≤ với x, y dương có tổng 2 Phương pháp phản chứng Phản chứng phương pháp dùngđể thêm giả thiết cho toán lật kết luận với giả thiết Trong bất đẳng thức, phương pháp tỏ hiệu ... Phương pháp dồn biến Ý tư ng phương pháp dồn biến làm giảm dần số biến số, đưa việc chứng minh bất đẳng thức việc chứng minh (hay nhiều) bất đẳng thức đơn giản Ví dụ để chứng minh f(a, b, c) ... thức f ( a, b, c) ≥ f (a, 2 tính đối xứng bất đẳng thức, ta xếp thứ tự a, b, c để bất đẳng thức 3) Việc chọn giá trị để dồn biến đến phụ thuộc vào biểu thức f điều kiện ràng buộc Ví dụ điều kiện...
... nhiều cách để chứng minh học sinh THCS từ lớp ; biết đến ; việc chứng minh không khó khăn với tất Cơcó cách : C1 : Lấy trung điểm dùng tích chất đường trung bình C2 : Lấy trung điểm dùng tam ... ) (2) Chứng minh tư ng tự : 2.S ( ABE ) = S ( BHKE ) (3) Từ (1) ; (2) ; (3) Ta có : S ( BHKE) = S ( ABFG ) Chứng minh tư ng tự : S ( CHKD ) = S ( ACMN ) Cộng vế hai đẳng thức tư ng ứng ; định ... hiệu : f (b) − f (a ) (b − a ) =0 b−a Ta có g(b) = g(a) ; theo định lý Rolle tồn c để g '(c ) = f '(c ) − Tức tồn c để : f '(c) = f (b) − f (a) =0 b−a f (b) − f (a ) b−a Định lý chứng minh Sau đọc...
... http://www.ebook.edu.vn ⎡y+z>x B: Tư ng hợp ⎢x+z>y ⎣z+y>x lúc x,y,z độ dài cạnh tam giác Tồn tam giác có cạnh có độ dài tư ng ứng x,y,z giả sử tam giác A’B’C’ Ý tư ng cm giống với Cần dựng tam ... toán BĐT thong thường khó CM Tư ng tự cách CM xử dụng ta giả toán sau Bài 3: Cho tam giác nhọn nội tiếp (O,R) Đường thẳng AO cắt đường tròn ngoại tiếp OBC D ,các điểm E ,F xác định tư ng tự ( E ... ; B + B’ ; C + C’ ) = 180o Thì làm tư ng tự trường hợp Min M= x AA1 =y.AB+z.Ac (Do M≡ A≡J) ∃ ∃ ∃ ∃ ∃ ∃ 3) Nếu max( A + A’ ; B + B’ ; C + C’ ) > 180o ∃ ∃ Làm tư ng tự áp dụng TH2 với Giả sử A +...
... Ngoài định lý Viét đợc áp dụngđể giải số toán chứng minh bất đẳng thức , tìm giá trị lớn nhất, nhỏ vấn đề góp phần lớn việc phát triển lực trí tuệ cho học sinh giúp để giải toán khó mà sách giáo ... ngoại khoá Cơ sở thực tiễn : - Hiện nhà trờng phổ thông nói chung nhiều học sinh lời học , lời t trình học tập - Học sinh cha nắm đợc phơng pháp học tập , cha có hoạt động đích thực thân để chiếm ... đề , cho học sinh làm thấy kết nh sau : Lúc đầu 100% số học sinh lớp không xác định đợc dùng kiến thức để giải Do em không giải đợc Sau gợi ý : Bài toán đề cập tới số nghiệm phơng trình bậc...
... = (b1 − a2 ) + (b2 − a2 ) Ta dễ thấy xa1 y a2 + xa2 y a1 − xb1 y b2 − xb2 y b1 = xa2 y a2 xa1 −a2 + y a1 −a2 − xb1 −a2 y b2 −a2 − xb2 −a2 y b1 −a2 NE T = xa2 y a2 xb1 −a2 − y b1 −a2 xb2 −a2 − ... max(a1 +a2 −b1 , a3 ) ≥ max(b2 , b3 ) Áp dụng định lý hai lần ta z a3 (xa1 y a2 + xa2 y a1 ) xa1 y a2 z a3 = sym cyclic z a3 (xa1 +a2 −b1 y b1 + xb1 y a1 +a2 −b1 ) ≥ cyclic xb1 (y a1 +a2 −b1 z a3 ... +a3 −b1 Vì thế, ta có max(a2 , a3 ) ≥ max(b1 , a2 +a3 −b1 ) 42 max(a1 , a2 + a3 − b1 ) ≥ max(b2 , b3 ) Áp dụng định lý hai lần ta xa y a z a = sym xa1 (y a2 z a3 + y a3 z a2 ) cyclic xa1 (y b1...
... ≤ f n n + Bước 2: Xét jhamf số y = f ( x ) , dùng đạo hàm khẳng định hàm số lồi lõm + Bước 3: Kết luận • Ta đến với ví dụ sau để hiểu rõ vấn đề x2 + y2 x + y Ví dụ 1: Chứng minh ... Tập san khối chuyên Toán 2008-2009 I Sử dụng tính lồi lõm hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử: M ≤0 Ta thực bước sau + Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức dạng: ... ≥ 3 Ví dụ 5: Chứng minh ∆ABC ta có A B C tan + tan + tan ≥ 2 Bài toán cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức Giải: Xét f ( x ) = x ' '' Ta có: f ( x ) = x; f ( x ) = > 0∀x ⇔ hàm...
... dựa hàm đánh giá Với hàm đánh giá, khả vi tư ng ứng với V IP (K; F ) đề cập, ta thấy dùng thuật toán lặp, theo hướng giảm để giải bất đẳng thức biến phân Để làm được, ta gặp với số vấn đề khó khăn, ... tăng cường xk+1 := PK [xk tF (xk+ )] chỗ sử dụng độ dài bước k thay dùng độ dài bước t cố định phương pháp đạo hàm tăng cường Để chứng minh hội tụ Bổ đề 2.3.1 ALGO cần đến bổ đề sau: ( Xem [7] ... Chương Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân dựa vào hàm đánh giá ý nghĩa cách tiếp cận dùng hàm đánh giá để quy toán bất đẳng thức biến phân toán tối ưu Có nhiều hàm đánh giá xây dựng, hai hàm...
... dựa hàm đánh giá Với hàm đánh giá, khả vi tư ng ứng với V IP (K; F ) đề cập, ta thấy dùng thuật toán lặp, theo hướng giảm để giải bất đẳng thức biến phân Để làm được, ta gặp với số vấn đề khó khăn, ... tăng cường xk+1 := PK [xk tF (xk+ )] chỗ sử dụng độ dài bước k thay dùng độ dài bước t cố định phương pháp đạo hàm tăng cường Để chứng minh hội tụ Bổ đề 2.3.1 ALGO cần đến bổ đề sau: ( Xem [7] ... Chương Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân dựa vào hàm đánh giá ý nghĩa cách tiếp cận dùng hàm đánh giá để quy toán bất đẳng thức biến phân toán tối ưu Có nhiều hàm đánh giá xây dựng, hai hàm...