... D 2 u) = 0.Để đa ra khái niệm nghiệm nhớt cho (PDE) thì hàm G phải thoả mn điều 11Chơng 2 Tính duy nhất nghiệm nhớt của phơng trình đạo hàmriêng phi tuyến cấp2 trong không gian con của L 2 () 2 với ... phơng trình đạohàmriêng cấp hai phi tuyến hoàn toàn có dạng:G(x, u(x), Du(x), D 2 u(x)) = 0, (PDE)cho phép một hàm u : H R chỉ cần liên tục là nghiệm của phơng trình đạo hàm riêngcấp hai (PDE). ... Toán họcTrần Văn BằngMột sốtính chất định tính của nghiệm nhớtcho phơng trình vi phân đạo hàmriêngcấp haiChuyên ngành: Phơng trình Vi phân và Tích phânMÃ số: 62. 46.01.05Tóm tắt luận án...
... xét hàmsố F(x, u, Du, 2 Du) = 0 với u là một hàm số giá trị thực xác định trong một tập con của nR, Du là ký hiệu gradient của u và uD 2 ký hiệu cho ma trận Hessian các đạohàmcấp ... đại của 2 || )2/ (),(),( yxytvxtu trên ),0[ T trong đó 0. Điểm cực đại này tồn tại vì tính bị chặn trên của u, -v, tính compact của và giả thiết phụ (ii). Đặt: .|| 2 ),(),( 2 yxytvxtuM ... u(t,x), và xét phương trình đạohàm riêng cấp hai phi tuyến loại parabolic: tu + F(t, x, u, Du, 2 Du) = 0, (2. 1) trong đó Du và uD 2 có nghĩa là ),( xtuDx và ),( 2 xtuDx và F thỏa mãn...
... xét hàmsố F( u, Du, 2 Du) với u là một hàmsố giá trị thực xác định trên toàn nR, Du là ký hiệu gradient của u và uD 2 ký hiệu cho ma trận Hessian các đạohàmcấp hai của u, và f là một hàm ... ,4|ˆˆ|4|ˆˆ| 2 )ˆ()ˆ()|ˆ||ˆ(||ˆˆ| 2 2 2 222 2CKyxCyxKyvxuyxyx (2. 5) với một hằng số C nào đó. Hơn nữa, tồn tại S(n),YX sao cho )2, ˆ 2) ˆˆ(( IXxyx ,2 J ... yxzzzDKp |))||1( 2 ( 2/ 12 , yxzzzDKZ |))||1( 2 ( 2/ 122 . Theo định nghĩa nghiệm nhớt, ta có : )())(),(),(( 2 xfxDZxDpxuFrr )())(),(),(( 2 yfyDZyDpyvFrr....
... Nếu hàmsố f’(x) có ðạo hàm thì ðạo hàm này gọi là ðạo hàm cấp2của f(x), ký hiệu là f’’(x). Vậy : f’’(x)= (f’(x))’ Ta còn ký hiệu ðạo hàmcấp2 là : Tổng quát, ðạo hàmcủa ðạo hàmcấp n-1 ... Ðạo hàmcủahàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàmsố y = y(x) có ðạo hàm y’(xo) 0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và: 4. Ðạo hàmcủahàmsố có ... thị các hàmsố : 8. Viết công thức khai triển Taylor củahàmsố f(x) tại xo ðến cấp n 9. Tìm hiện của các ðýờng cong theo hàmsố : Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1...
... Diff(f(x), x);∂∂xcos(x) 2 sin(2x)[> Df:=value(%);Df := 2 cos(x) sin(x)sin(2x)− 2 cos(x) 2 cos(2x)sin(2x) 2 [> simplify(%); 2 cos(x) 2 −1 + cos(2x) 2 b) Tínhđạohàmcấp k.Cú pháp: [> ... 49 Đạo hàmcấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó flà một hàm số trên (a; b). Hàmsố này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạohàm đó tồn tại ta gọi đólà đạohàmcấp hai của f, và ... := x →cos(x) 2 sin(2x) Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3.1. Đạohàm - Đạohàmcấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạohàm tại x0nếu...
... về tính đồng biến và nghịch biến củahàm số Một số bài tập tự giải. Bài 3 (Đại học, Cao đẳng khối B - 20 04). Bài 4 (Đại học, Cao đẳng khối D - 20 04). Bài 1 (Đại học, Cao đẳng khối A - 20 02) Bài ... đẳng khối D - 20 04). Bài 1 (Đại học, Cao đẳng khối A - 20 02) Bài 2 (Đại học, Cao đẳng khối B - 20 03).
... Cho hàmsố y = f(x) có đạohàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân củahàmsố f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạohàmcủahàmsố y=f(x) tại điểm x0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàmsố y=x 2 . Xét điểm x0 ... x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 2 x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàmsố y=x. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 1 Vậy...
... lớp hàm này là các đặc trưng của chúng. Trong các công trình [6,7], cácđặc trưng củatính lồi củahàm véc tơ được biểu hiện qua các tính chất đơnđiệu củađạohàm theo hướng và vi phân của chúng ... nhiên các kết quả liên quan đến mối quan hệ củahàm véc tơlồi với các tính chất đặc thù của vi phân cấp hai của chúng còn hết sức sơsài. Mục đích của bài báo này nhằm thiết lập mối quan hệ đó ... cận của x0nênφ cũng liên tục trong một lân cận của 0, thêm vào đó C đóng và (1), suy ratồn tại > 0 sao choφ(t) /∈ C, ∀t ∈ [0, ]. (2) 128 TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 59, 20 10ĐẶC...