... chuẩn so sánh. Tíchphânsuyrộng loại 1(cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)Nếu ... tuyệt đối(Các hàm không âm) Tính chất củatíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫1.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α > a( )f x dxα+∞∫vàcùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản ... tụ Tính chất củatíchphânsuy rộng ( )af g dx+∞⇒ +∫( )ag x dx+∞∫3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. hội tụ( )af x dx+∞∫hội tụ và phân kỳ( )af g dx+∞⇒ +∫ phân kỳ( )af...
... ðýợc gọi là tích phân suyrộngcủa f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tíchphânsuyrộng không tồn ... nghĩa tíchphânsuy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tíchphânsuyrộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tíchphân và ðều hội tụ . Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tíchphânsuyrộng ... là tíchphânsuyrộngcủa f(x) trên [a,b], ký hiệu là: Nếu giới hạn là hữu hạn thì ta nói tíchphânsuyrộng hội tụ, nếu giới hạn không tồn tại hoặc là vô cùng thì ta nói tíchphânsuy rộng...
... tổngTp thứ nhất là tp suyrộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai ta sẽ xét tiếp ở phần tp suyrộng lọai 2 (Tp PK) Tíchphân xác địnhTheo định nghĩa, tíchphân I1 cho ta diện tíchphần mặt phẳnggiới ... trên [a,b] Tíchphân xác địnhTính chất củatíchphân xác định Định lý 1: Hàm liên tục trên [a,b] thì khả tích trên [a,b]Định lý 2: Hàm có hữu hạn điểm gián đoạn trên [a,b] thì khả tích trên ... HT+∞∫nên TP I7 HT` Tíchphân xác địnhTrong MatLab, ta sẽ lập hàm để tính tíchphân xác định củahàm f trên [a,b] với số đọan chia là 2n với tên gọi và cú pháp như sau:Tên hàm: hinhthang(f,a,b,solan)...
... −∞Vậy tp trên phân kỳ. kỳ dị tại x = 0 TÍCHPHÂNSUYRỘNG LOẠI 2Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x0}. Nếu ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phânsuyrộng loại 2 ... agọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tíchphân hội tụ, ngược lại ta nói tíchphânphân kỳ.Giới hạn trên còn được gọi là giá trị của tpsr. ... ≤ 1 thì tp phân kỳ)Chứng minh: Tính chất củatíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0( )af x dxα+∞∫vàcùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng...
... 2)2TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 14 / 16 Tíchphânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2Tính tíchphânsuyrộng loại 2131dx√4x − x2− ... x2TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 10 / 16 Tíchphânsuyrộng loại 1 Tính tíchphânsuyrộng loại 1Tính tíchphânsuyrộng loại 1*1+∞1dxx7/3.3√x2+ ... −e−2.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16 Tíchphânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2Tính tíchphânsuyrộng loại 213−3x2dx√9 − x2.ĐS.9π2TS....
... <0dxIxα+∞=∫Khảo sát sự hội tụ:Tổng quát I không phải là tíchphânsuyrộng loại 1.I1 hội tụI2 hội tụ1α⇔ >⇒ I phân kỳ với mọi α TÍCHPHÂNSUY RỘNG(phần 2) Ví dụ10sinxI dxx=∫0 ( ... Hi t tuyt đối ⇒ hội tụ TÍCHPHÂNSUYRỘNG LOẠI 2Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x0}. Nếu ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phânsuyrộng loại 2 là ( )baf ... x=∫1021dxx−∫2π=120ln2x= = −∞Vậy tp trên phân kỳ. kỳ dị tại x = 0 TÍCHPHÂNHÀM KHÔNG ÂMTiêu chuẩn so sánh 1:Cho f(x), g(x) không âm và khả tích trên [a, b - ε], ∀ε>0, kỳ dị tại bNếuhội...
... +∫ ∫ ∫Lưu ý: tíchphân vế trái hội tụ khi và chỉ khi các tp vế phải hội tụ.(chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Tíchphânsuyrộng loại 1(cận ... Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tíchphân hội tụ, ... sánh 2 dùng được cho hàm âm Tính chất củatíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫1.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α > a( )f x dxα+∞∫vàcùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)...
... y0 w0 h0" alt="" Nếu thì y=?2sin( 1) 3cos(5 1)y x x= + − + Bài 3: ĐẠO HÀMCỦAHÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1/ Gi iớ hạn của sinxx 2/ o h m c a h m s y= sinxĐạ à ủ à ố 3/ o h m c a h m s y= cosxĐạ ... 2/ y = sin x +1 x 1 .cos x 1 2 .cos x 1a x′′′= + + = + 4/ Đạo hàmcủahàm số y = tanxĐịnh lí 4. Hàm số y= tanx có đạo hàm tại, k2x k + Âvà( )21tan xcos x=Chú ý. Nếu y= tanu ... tanu và u=u(x) thì( )2tan cosuuu= Bằng định nghĩaHãy tính đạo hàm của hàm số y = sinxG/sử Δx l sà ố gia của x.2 os x + .sin2 2x xc = ữ y = sin(x + Δx ) - sinxsin22...
... lý so sánh 1): Cho các hàm số và khả tích trên với mọi và với mọi . Khi đó: Nếu hội tụ thì hội tụ. TÍCHPHÂNSUYRỘNG I. Tóm tắt lý thuyết Tíchphânsuy rộng: I.1 Định nghĩa: ... phân kỳ. Nếu thì tíchphân hội tụ. Nếu thì tíchphânphân kỳ. I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp I.5.1 Định lý 1: Cho hàm số và khả tích trên với mọi . Để tíchphân hội tụ thì điều ... khả tích trên một đoạn hữu hạn . Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn hoặc vô cùng): thì giới hạn này được gọi là tíchphânsuyrộngcủa trên Nếu giới hạn này hữu hạn ta nói tíchphân suy...