... anxn = N nghi m nguyên không ơm BƠi toán xác đ nh g(a1, a2, , an) đ c bi t v i tên g i toán s ti n Frobenius (Frobenius coin problem) Frobenius lƠ ng i nêu bƠi toán xác đ nh s ti n l n nh t không ... vƠ c chung l n nh t c a s nguyên, thu t toán Euclid, bƠi toán tìm nghi m nguyên c a ph ng trình iôph ng n tính, u ki n t n t i nghi m nguyên vƠ xét bƠi toán liên quan t i ph ng trình iôph ng n ... c a ph c tr l i vƠo ph ng ng trình lƠ (x, y, z) = (- + 3s + 4t, - s - 3t, - s), s, t 1.3 BÀITOÁN LIÊN QUAN nh ngh a 1.8 Cho n s nguyên d ng a1, a2, , an v i = 1, ta đ nh ngh a g(a1, a2,...
... số, ước chung ước chung lớn số nguyên, thuật toán Euclid, toán tìm nghiệm nguyên phương trình Điôphăng tuyến tính, điều kiện tồnnghiệm nguyên xét toán liên quan tới phương trình Điôphăng tuyến ... 1.12 Phương trình (1.1) có nghiệm nguyên ƯCLN(a1, a2, , an) | c Nếu phương trình có nghiệm ta chọn (n - 1) nghiệm cho nghiệm phương trình tổ hợp tuyến tính (n - 1) nghiệm Chứng minh Giả sử d ... a1x1 + a2x2 + + anxn = N nghiệm nguyên không âm Bàitoán xác định g(a1, a2, , an) biết với tên gọi toán số tiền Frobenius (Frobenius coin problem) Frobenius người nêu toán xác định số tiền lớn...
... thỏa mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2.1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j ... Định lý 2.1 thỏa mãn, trừ tính compact A Nếu toántồnnghiệmtồn x A cho F ( x , y ) với y A nghĩa y x , với y A, điều xảy Do toán vô nghiệm, lý (iii) bị vi phạm 3 Thí dụ 2.2 Cho ... Điều có nghĩa là, tồn x S1 x cho F ( x , y ) , với y S2 x Thông thường tồnnghiệmtoán liên quan đến tính chất liên tục hàm mục tiêu, giả thiết (iii) Định lý 2.1, yếu tính chất liên...
... toán (GQEP )II có nghiệm x = ¯ 2.2.3 Bàitoán tựa cân Trong phần áp dụng kết thu vào tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto toán tựa cân yếu 12 Các hệ sau cho ta điều kiện đủ để toán tựa cân Pareto yếu ... nghiên cứu toán cân vô hướng Từ toán ta suy toán khác lý thuyết tối ưu toán tối ưu, toán bất đẳng thức biến phân, toán bù, toán cân Nash, toán điểm yên ngựa, toán điểm bất động, Chính vậy, toán nhiều ... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto yếu loại I, toán tựa cân tổng quát loại II toán tựa cân Pareto yếu loại II Trong chương 3, thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức ... chứng minh tồnnghiệmtoán cân Trong chương đưa số điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto loại I, toán tựa cân yếu loại I toán tựa cân tổng quát loại II Các công cụ mà sử dụng chủ yếu Bổ...
... ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN LIÊN HỆ VỚI BÀITOÁN NEUMANN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 1.01.01 ... 3.2 chứng minh 30 CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠINGHIỆM DƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN VỚI < σ < γ + N, σ < N, N ≥ 4.1 GIỚI THIỆU Trong chương này, xét không tồnnghiệm dương phương trình ... (S2), v nghiệm phương trình tích phân phi tuyến sau (2.35) v(a' , a n ) = (n − 2)ωn ∫ IR n−1 g(x' , v(x' ,0))dx' ( x'−a' + a2 n ) (n −2 )/ , ∀(a' , a n ) ∈ IR n + 15 CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒNTẠI NGHIỆM...
... điều kiện Lipschitz toán Cauchy tồnnghiệmnghiệm Vấn đề đặt liệu lớp hàm khác toán Cauchy có tồnnghiệm không tính nghiệm có không Để giải vấn đề đó, người ta tìm cách để làm yếu điều kiện hàm ... ta thường quan tâm đến việc tìm nghiệmtoán Cauchy: y = f (x, y ) (1) y ( x ) = y (2) 0 Vấn đề trung tâm toántồnnghiệm Có nhiều kết liên quan đến tồnnghiệmtoán (1) (2) chúng phụ thuộc vào ... 13 16 MỘT SỐ ĐỊNH LÝ MỞ RỘNG 21 3.1 Sựtồnnghiệm lớn toán Cauchy điều kiện Carathéodory 21 3.2 Sựtồnnghiệmtoán Cauchy điều kiện hàm tựa tăng 33 KẾT LUẬN...
... II định lý điều kiện đủ cho toán có nghiệm Giới thiệu tồnnghiệm số toán liên quan Mục đích nghiên cứu Chỉ tồnnghiệm số toán tựa cân Chỉ mối liên hệ toán tựa cân toán khác lý thuyết tối ưu Nhiệm ... ——————————————— LÊ NGỌC HÀ SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG LIÊN QUAN ĐẾN ÁNH XẠ ĐA TRỊ Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa ... quan trọng lý thuyết tối ưu Các toán lý thuyết tối ưu véctơ bao gồm: toán tối ưu, toán cân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa Bàitoán điểm cân biết đến từ lâu công...
... mãn Khi toán (2.6) có nghiệmyếu không âm không tầm thường không gian K 2.3 Sựtồnnghiệmyếutoán biên Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính tham số Chúng nghiên cứu nghiệmyếutoán sau ... nghiên cứu tồnnghiệmyếutoán Dirichlet lớp phương trình elliptic không miền bị chặn mà không đòi hỏi thoả mãn điều kiện (A-R): Mục 2.1 Giới thiệu toán Mục 2.2 xét tồnnghiệmyếu không âm toán Dirichlet ... − Ω Do điểm tới hạn phiếm hàm J nghiệmyếutoán Kết qủa phần định lí sau Định lí 1.1.1 Với giả thiết F1)-F3) toán (1.1) có nghiệmyếu không tầm thường H 1.2 Bàitoán Neumann cho hệ phương trình...
... mãn toán 2.6 Thật vậy, lấy u0 ∈ H01 (Ω), tồn u1 nghiệmtoán −∆u1 + µu1 = −b(D(u0 )) Ω u1 = ∂Ω tồnnghiệm u2 toán −∆u2 + µu2 = −b(D(u1 )) Ω u2 = ∂Ω trình tiếp tục, ta tồnnghiệm ... ii), iv) Khi tồnnghiệmyếu u ∈ H (Ω) toán 2.21 43 Kết luận Nội dung luận văn trình bày số áp dụng định lý điểm bất động để chứng minh tồnnghiệmyếu không tầm thường toán Drichlet toán Neumann ... ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG BROUWER SCHAUDER NGHIÊN CỨU SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ...
... LÝ MINIMAX VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BIÊN Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ HOÀN ... dương) sở tôpô yếu X Tôpô yếu không gian định chuẩn yếu tôpô xác định chuẩn (được gọi tôpô mạnh) Các khái niệm: tập hợp đóng yếu, compắc yếu, …được hiểu tập hợp đóng, compắc,…đối với tôpô yếu Các khái ... ( u ) , v = ∇u.∇v + λuv − u p uv dx nên điểm tới hạn ϕ nghiệm ∫ Ω yếu ( P ) 2.1 BÀITOÁN DIRICHLET NỬA TUYẾN TÍNH Ta khảo sát lớp toán ( P1 ) −∆u + λu = u p −2 u u ≥ 0, u ∈ H ( Ω )...
... Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính ... lý 2.2.1, toán (VR) có nghiệm 33 Định lý đơn giản hữu ích việc xét tồnnghiệm số toántoán điểm bất động, toán điểm yên ngựa, toán cân Nash, toán cân chiến lược trội Dưới đây, ta xét toán quan ... a nghiệmtoán (VR) 40 4.2 Bàitoán quan hệ biến phân tính chất KKM Ở phần ta nghiên cứu tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân có tính chất KKM KKM suy rộng Trong phần ta nghiên cứu tồnnghiệm toán...
... ĐẦU MỤC LỤC Chương SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG Bàitoán cân vectơ nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Nó VECTƠ bao gồm nhiều toán trường hợp đặc biệt: Bàitoán bất đẳng thức ... vectơ tồn nghiệm, điều kiện tối ưu, tính ổn định nghiệm, thuật toán 14 điệu tìm nghiệm, … 1.3 Sựtồnnghiệmtoán cân vectơ với giả thiết tựa đơn kết tồnnghiệmtoán cân nhận điệu.Nhiều ... Chương Các nghiệm hữu hiệu hữu hiệu Henig toán cân Chương vectơTẠI NGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG VECTƠ SỰTỒN Trình bày khái niệm nghiệm hữu hiệu Henig toán cân vectơ, kết vô hướng hóa toán cân...
... Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính ... xạ đa trị Chương Bàitoán quan hệ biến phân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến ... vào toán mới, toán "Quan hệ biến phân", nhằm nghiên cứu toán tổng quát theo nghĩa số lớp toán quen thuộc toán tối ưu tuyến tính, toán tối ưu phi tuyến, toán cân bằng, toán tựa cân bằng, toán...