sự hội tụ trong không gian metric nón

... nghĩa 1.1.5 Không gian định chuẩn E gọi không gian Banach dãy E hội tụ 1.2 Không gian Banach thực nửa thứ tự với nón 1.2.1 Nón không gian định chuẩn thực Định nghĩa 1.2.1 Cho không gian định chuẩn ... chứng tỏ với n = 1, ∞ dãy số phức xn hội tụ tới xn k → ∞ Sự hội tụ gọi hội tụ theo tọa độ 37 Tuy nhiên, hội tụ theo tọa độ không dẫn tới hội tụ theo chuẩn không gian c √ ∞ k n Ví dụ: lấy dãy điểm ... chứng tỏ với i = 1, ∞ dãy số phức xi hội tụ tới xi k → ∞, hội tụ gọi hội tụ theo tọa độ Tuy nhiên, hội tụ theo tọa độ không dẫn đến hội tụ theo chuẩn không gian l2 ∞ m Ví dụ: Lấy dãy điểm x =...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:44

... thiết M không chứa phần tử không Vậy K(M ) thỏa mãn điều kiện iv) nón K(M ) nón E 1.2 Quan hệ thứ tự không gian định chuẩn Định nghĩa 1.2.1 Giả sử E không gian định chuẩn thực, K nón không gian ... chuẩn tắc nón H Vậy, nón H nón chuẩn tắc phải thỏa mãn (1.4.2) Định nghĩa 1.4.2 (Về nón h-cực trị) Giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo nón K ⊂ E, H nón không gian E Nón H gọi ... + hội tụ tuyệt đối không gian Banach nên chuỗi hội tụ không gian E 17 Đặt ∞ u= (xn + yn ), zn = x1 + x2 + + xn (n = 1, 2, ), n=1 zn+1 − zn = xn+1 = 1, ∀n ∈ N∗ Suy (zn )∞ không dãy Cauchy không...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 13:55

... hai nón không gian định chuẩn thực E chứa hai phần tử nón không gian định chuẩn E Chứng minh Giả sử K H hai nón không gian E cho K ∩ H chứa hai phần tử Ta phải chứng minh K ∩ H nón không gian ... a≤t≤b Vậy M [a; b] không gian định chuẩn với chuẩn (1.2) Ta kí hiệu không gian định chuẩn thực nhận M [a; b] 27 Định lý 1.7.2 Sự hội tụ không gian M [a; b] tương ứng với hội tụ dãy hàm bị chặn ... − y = ⇒ x − y = θ với θ phần tử không không gian E ⇒ x = y Định lý 1.1.3 Trong không gian định chuẩn thực E, dãy điểm (xn )∞ hội tụ tới x dãy chuẩn ( xn )∞ hội tụ tới x n=1 n=1 Chứng minh Theo...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:29

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:33

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:23

... xn n trongkhụnggiannhchun X gildóycbn, nu lim xn xm m , n nh ngha 1.1.4 Khụnggiannhchun X gilkhụnggianBanachnumidóyc bntrong X uhit. nh ngha 1.1.5 Khụng gian Banach X gi l khụng gian Banach ... ,suyradóy ( xn x1 )1 hittrongkhụnggian E nờndóy ( xn )1 n n cnghittrongkhụnggian E 1.4 Mt s khụng gian Banach thc na sp th t 1.4.1 n Khụng gian n * 1.4.1.1 Khụng gian nh chun thc n Dkimtra ... lmttpúngtrongkhụnggian E ; N2. x K , y K x y K ; N3. x K , t tx K ; N4. x K , x x K 1.2.2.Quan h sp th th khụng gian Banach thc. Gis E lkhụnggianBanachthc, K lmtnúntrongkhụnggian...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:59

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:07

... 1.1.4 Không gian metric đầy Cho không gian metric X Dãy  xn   X gọi dãy Cauchy (hay dãy bản) nếu:   0, n : d  xn , xm    , n, m   Nếu dãy Cauchy không gian metric X hội tụ X gọi không ... x, y  X Không gian vectơ X với chuẩn p gọi không gian định chuẩn Sau ta dùng ký hiệu để chuẩn không gian định chuẩn X */ Nhận xét: Không gian định chuẩn X không gian metric với metric sinh ... x, y   x  y 10 1.3.2 Không gian Banach Không gian định chuẩn X không gian metric đầy với metric sinh chuẩn gọi không gian Banach 1.3.3 Ví dụ Ví dụ 1.3.1 Cho không gian Ca ,b Với x  t ...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 10:33

... 1.1.4 Không gian metric đầy Cho không gian metric X Dãy  xn   X gọi dãy Cauchy (hay dãy bản) nếu:   0, n : d  xn , xm    , n, m   Nếu dãy Cauchy không gian metric X hội tụ X gọi không ... x, y  X Không gian vectơ X với chuẩn p gọi không gian định chuẩn Sau ta dùng ký hiệu để chuẩn không gian định chuẩn X */ Nhận xét: Không gian định chuẩn X không gian metric với metric sinh ... x, y   x  y 10 1.3.2 Không gian Banach Không gian định chuẩn X không gian metric đầy với metric sinh chuẩn gọi không gian Banach 1.3.3 Ví dụ Ví dụ 1.3.1 Cho không gian Ca ,b Với x  t ...

Ngày tải lên: 23/11/2016, 20:53

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:50

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:56

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:03

... 1.1.8 Tập Y   gọi không gian định chuẩn không gian định chuẩn X Y không gian tuyến tính không gian X chuẩn xác định Y chuẩn cảm sinh từ chuẩn X Định nghĩa 1.1.9 Cho hai không gian tuyến tính X ... không gian tuyến tính không gian liên hợp với X Nếu X không gian tuyến tính định chuẩn ta đưa vào X * khái niệm chuẩn: L  sup x0 L( x) x 27 X * không gian tuyến tính định chuẩn gọi không gian ... 1.1.3 Dãy điểm  xn  không gian metric X gọi hội tụ tới phần tử x  X lim d ( x, xn )  n Khi ta nói x giới hạn dãy  xn  viết lim xn  x n Nhận xét: Một dãy hội tụ hội tụ tới hai phần tử...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:59

... khác ta đồng H * với H phân biệt hội tụ mạnh hội tụ yếu H 1.2 Sự hội tụ yếu không gian Hilbert Định nghĩa 1.2.1 Giả sử H không gian Hilbert Dãy  xn n gọi hội tụ yếu đến phần tử x  H ,nếu với ... yếu không gian Banach 2.1 .Không gian liên hợp Định nghĩa 2.1.1 Cho không gian định chuẩn X trường K ( K = K = ) Ta gọi không gian I ( X , K ) phiếm hàm tuyến tính liên tục không gian X không gian ... (hay không gian đối ngẫu) không gian X kí hiệu X * Hoàng Thị Sim 14 Lớp K34C SP Toán Tôpô yếu số không gian tổng quát Như vậy, không gian liên hợp X * không gian định chuẩn X không gian Banach Không...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:20

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:32

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:52

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:22

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:22

Ngày tải lên: 24/10/2014, 16:27

... 1.3 Khụng gian Eu0 11 1.3.1 P n t u0 - o c n n a, tớn c t k ụn an Eu0 11 1.3.2 M t s n lớ v nún 14 1.4 Mt s khụng gian Banach thc na sp th t 19 1.4.1 Khụng gian l2 ... y Lỳc ny, ta núi khụng gian E l khụng gian Banach theo nún K , y ớ y ( ): xn n1 E, yn n1 E, xn yn , n 1,2, Tớnh cht 1.2.1 v lim xn x, lim yn y khụng gian E thỡ x y n n y, ... x y at b V y M [a, b] at b ụ *) M [a, b] l khụng gian Banach khụng gian M [a, b] y [a, b] dóy hm xn t n1 M [a, b] y, e khụng gian M [a, b] x t ta cú : lim xn x n hay ( 0),(n0...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:22