... motip cũ, toán khơng nằm ngồi phạm vi sửdụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố giải hệ phương trình Điểm đáng lưu ý lời giải sửdụng tổng ba hàm số, có hai hàmsố cần khảo sát biến thiên, tìm giá trị ... với toán 6, tác giả mạo muội sửdụng đặc tính khơng f x g x g x với điều kiện thức tốn Để tìm điều kiện biến y, ngồi lời giải sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố sau x3 x x 13 y ... nghiệm x; y 1;0 , 2;1 Nhận xét Đây năm thứ hai dạng tốn hệ phương trình sửdụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố xuất câu 3, kỳ thi tuyển sinh Đại học mơn Tốn thức (khơng kể câu Phân loại thí...
... thục.Ngồi ứng dụngtínhđơnđiệuhàmsố để khảo sát vẽ đồ thị hàmsốtínhchất Lê Ngun Huấn- THPT Triệu Sơn SKKN: "Ứng dụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố để giải phương trình, hệ phương trình." vận dụng để ... dụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố để giải phương trình, hệ phương trình." Bước 2: Thiết lập hàmsố Bước 3: Chứng minh hàmsốđơnđiệu (đồng biến nghịch biến) Bước 4: Dựa vào tínhchấtđơnđiệuhàm ... f hàmsố ta cần xác lập Bước 3: Chứng minh tínhchấtđơnđiệuhàmsố Để chứng minh tínhđơnđiệuhàmsố ta dùng hai phương pháp sau: Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn SKKN: "Ứng dụngtínhchất đơn...
... đầu mục này, ta chủ yếu xét số PTH vận dụngtínhđơn ánh hàmsố Sau đó, ta tìm hiểu kĩ cách sửdụngtính tồn ánh song ánh vào việc giải tạo toán PTH Bài tốn 2.1 Tìm hàmsố f (x) xác định R thỏa ... Cho n ∈ N∗ , giả sử f : R → R hàm liên tục thỏa mãn f (0) = 0, f (1) = 1, f n (x) = x ∀x ∈ [0, 1] Chứng minh f (x) = x ∀x ∈ [0, 1] Gợi ý Sửdụngtínhchất f liên tục đơn ánh f đơnđiệu Mà f (0) ... = n + n = 2n → m = n Để tận dụngtínhchấtđơn ánh ta có nhận xét sau f ( f (n) + f (n)) = 2n = (n + 1) + (n − 1) = f ( f (n + 1) + f (n − 1)) Từ đó, theo tínhchấtđơn ánh ta suy f (n) + f (n)...
... ứng dụng Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn SKKN: "Ứng dụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố để giải phương trình, hệ phương trình." tínhđơnđiệuhàmsố để khảo sát vẽ đồ thị hàmsốtínhchất vận dụng ... dụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố để giải phương trình, hệ phương trình." Bước 2: Thiết lập hàmsố Bước 3: Chứng minh hàmsốđơnđiệu (đồng biến nghịch biến) Bước 4: Dựa vào tínhchấtđơnđiệuhàm ... áp dụng tăng rõ rệt - Giải tốn “ Ứng dụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố để giải phương trình, Hệ phương trình.” nói riêng ứng dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải toán phương pháp hay, độc đáo, sử dụng...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tínhđơn ®iƯu cđa hµm sè chđ ®Ị øng dơng tÝnh đơnđiệuhàmsố để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sửdụngtínhchấtđơnđiệuhàmsố để chứng minh ... x>0 6 Chó ý Trong hai ví dụ 1, sửdụng nguyên tắc theo chiều thuận: từ bất đẳng thức a b, dùngtínhđơnđiệuhàmsố f để chứng minh bất đẳng thức f(a) f(b) Bây sửdụng nguyên tắc theo chiều ngợc ... +a a + b2 giải Xét hàmsố f(x)= x(1-x2) Miền xác định D=R Đạo hàm: f'(x)= 1-3x2 f'(x)=0 x= Bảng biến thiên x - -1/ 3 1/ y' - + - +∞ ⇒ Chđ ®Ị 4: øng dụngtínhđơnđiệuhàmsố để chứng minh bất...
... f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính ... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+α 2(2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 f '(x ) = (α − 1) − ≥ 0, α +1 (x + α )2 Như v y hàm f...
... Thiết lập hàmsố B3: Chứng minh hàmsốđơnđiệu (đồng biến nghịch biến) B4: Dựa vào tínhchấtđơnđiệuhàmsố để kết luận Trong buớc B1 quan trọng nhận dạng đuợc tốn sửdụng phuơng pháp hàmsố để ... lập hàmsố B3: chứng minh hàmsốđơnđiệu (đồng biến nghịch biến) B4: dựa vào tínhchấtđơnđiệuhàmsố để kết luận B1: Nhận dạng Tôi xem bước quan trộng nhất, bới tốn biết dùngtínhchấtđơnđiệu ... định nghĩa tínhchấttínhđơnđiệuhàmsố - Chứng minh đuợc tínhchấtđơnđiệuhàmsố (dùng định nghĩa định lý để chứng minh) - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập phương pháp hàmsố - Trang bị...
... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT với u , v (a ; b) Nhận xét : Các tínhchất bổ đề dễ dàng suy từ định nghĩa hàmsố đồng biến , nghịch biến Phần VẬN DỤNGTÍNHCHẤT ... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT (Đề thi HSG Tỉnh Hải Phòng năm 2010) Lời giải: ĐKXĐ: x PT (1) 2x 1 2x 3x 1 3x 1 (*) Xét hàmsố đặc trưng ... –NAM ĐỊNH www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT Lời giải: ĐKXĐ : x ; Do 2x x 1 2( ) x x x 1 x x2 1 x2 2 x t Xét hàmsố f (t ) t với t ...
... hàmsố y1 = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y1 = f ( x ) D ' ' * Tính y2 , xét dấu y2 ,kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y2 = g ( x) D * Kết luận hai hàm ... Bước 2: Xét hai hàmsố y1 = f (x); y = g (x) D * Tính y1' , xét dấu y1' , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y1 = f ( x ) D ' ' * Tính y2 ,xét dấu y2 , kết luận tínhđơnđiệuhàmsố y2 = g ( x) D ... phương trình: f(x) = g(x) xác định D Nếu hai hàmsố f(x) g(x) hàmsốđơn điệu, hàm lại hàmđơnđiệu ngược với hàm phương trình có nghiệm nghiệm Tínhchất 2: Cho phương trình f(x) = m xác định D...
... ; ⇒ f (x ) nghịch biến ; 2 2 ● Xét hàm số: f (x ) = 3 − 2x + f ' (x ) = 5 ● Hàmsố g (x ) = 2x + hàmsố đồng biến ℝ f (1) = g (1) = Nếu x > ⇒ f (x ) < g (1) = = g ... 3x − 3x − ) ) +( (1) 3x − ) hàm đặc trưng có dạng: f (t) = 2t3 + t2 ● Xét hàmsố f (t) = 2t3 + t2 liên tục khoảng (0; +∞) f ' (t) = 6t2 + 2t > 0, ∀t ∈ (0; +∞) ⇒ Hàmsố f (t) đồng biến (0; +∞) ... khả hàm đồng biến theo x miền xác định Khi đó, theo định lí 1, phương trình có nghiệm ta dùng máy tính bỏ túi (SHIFT − SOLVE ) tìm nghiệm x = Bài giải tham khảo ● Điều kiện: x < ● Xét hàm số...
... Tuy nhiên, sửdụngtínhđơnđiệu để giải phương trình tốn có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tơi chọn đề tài: "Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải ... thành bạn đồng nghiệp II Giải vấn đề: Cơ sở để giải vấn đề dung đạo hàm để xét tínhđơnđiệuhàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsố để kết luận nghiệm phương trình, hệ phương trình bất phương trình… ... sau đây: Giả sửhàmsố f ( x) đơnđiệu khoảng (a; b) khoảng (a; b) phương trình f ( x) = có nhiều nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Nếu hàmsố ∀x1 , x2 ∈...
... tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Định nghĩa hàmsố đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàm ... nhiều trường hợp phức tạp Sửdụng cách giải cách làm đơn giản Người thực hiện: MaiThị Mơ Đơn vị: Tổ Toán Tin - Trường THPT Ba Đình Đề tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình, ... x) - x = ln(1+ y) -y Xét hàmsố f(t) = ln(1+ x) - t với t > -1 Người thực hiện: MaiThị Mơ Đơn vị: Tổ Toán Tin - Trường THPT Ba Đình 11 Đề tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào tốn Giải phương trình,...
... niệm hàm số, phương trình bất phương trình 1.2 .Tính đơnđiệuhàm số: Cho hàmsố y = f ( x) có đạo hàm D Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D hàmsố f ( x) đồng biến (tăng) D Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D hàm ... “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải phương trình- bất phương trình” Mục đích đề tài: - Chỉ cho học sinh thấy tính ưu việt phương pháp sửdụngtínhđơn điệu hàmsố vào giải số phương trình, ... pháp dụngtínhđơn điệu hàmsố Khi sửdụng phương pháp này, toán phương trình, bất phương trình giải quyết cách rất tự nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để tơi chọn đề tài : “ Sửdụng tính...
... phương pháp khác , có giải phương pháp sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố .Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsố để giải tốn phương pháp hay,thơng thường để giải toán đơn giản,gọn nhẹ so với phương pháp khác ... trái hàm nghịch biến ( có đạo hàm âm) , vế phải hàm đồng biến ( sốhàm mũ lớn 1) Nhận xét.Cách giải hay chổ biết chọn ẩn số thích hợp để đưa phương trình bậc hai sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố II ... với hàm nghịch biến y max= y(a) , ymin= y(b) (a < b) ,đồng thời phương trình f(x) =0 có nghiệm nghiệm Hàmsố y = f(x) đồng biến nghịch biến đoạn [a;b] gọi đơnđiệu đoạn Hàmđơnđiệu có tính chất...
... ưu sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố Một chút khéo léo ta đưa ⇔ (2x + 1)3 + 2(2x + 1) = + 3t − t + + 3t − t 3 + 3t − t yễ n 8t + 12t + 10t + = + 3t − t + N gu Hai vế có dạng f (t) = t + 2t hàmđơnđiệu ... hàmđơnđiệu tăng Từ ta có 2x = 4x2 + − 2y ⇒ x ≥ thay vào N gu (2) ta có − 2x2 √ + − 4x = Giờ công việc ta khảo sát hàmsố vế trái 0; chứng minh đơnđiệu giảm Xin nhường lại bạn đọc Với hàmsố ... thức có lẽ hàmsố Phương trình (1) viết lại thành (2x + 1)(2 + (2x + 1)2 + = −3y(2 + 9y2 + 3) Chưa phải dạng hàm Nhưng để ý 9y2 = (−3y)2 Khi vế có dạng f (t) = 2t + t t2 + Hàmđơnđiệu tăng,...
... Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sửdụngtínhchấthàmsố mũ hàmsố lơgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương...
... pháp dụngtínhđơn u hàmsố Khi sửdụng phương pháp này, tốn phương trình, b t phương trình giải quy t cách t t nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để tơi chọn đề tài : “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàm ... lên mối quan h hữu hái ni m hàm số, phương t ình b t phương t ình 1.2 .Tính đơnđiệuhàm số: Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm t ên D N u f ' x 0, x D hàmsố f ( x) đồng bi n (tăng) t ... biểu thức tăng Từ suy vế trái hàm đồng biến ,vế phải hàm hằng, điều kiện thích hợp để sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố Giải Điều i n: Đặt x f x 4x 4x2 Do hàmsố f x Ta có f ' x...
... MỘT SỐ BÀI TỐN I SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRèNH 1.Phương phỏp : Sửdụng cỏc tớnh chấtđơnđiệuhàmsố để giải phương trỡnh dạng toỏn khỏ quen thuộc Ta có hướng ỏp dụng ... (a;b ) 3) Hàmsố hằng: Định lý : Nếu hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) f '(x) = x(a;b) thỡ hàmsố y = f(x) không đổi khoảng (a;b) [Type text] SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI ... thấy xuất hàmsố f(x) = f(y) Hệ phương trỡnh (*) Xột hàmsố f(t) = f '(t) = Suy hàmsố đồng biến trờn R (*) x = y vào (3) ta : [Type text] (**) SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI...
... Sau sốtínhchất đạo hàmtínhđơnđiệuhàmsố biết sửdụng chuyên đề Việc chứng minh trình bày sách giáo khoa bạn đọc tự chứng minh lấy đơn giản Tínhchất 1: Cho hàmsố y = f ( x) có đạo hàm ... tích f(x).g(x) hàmsố đồng biến (hoặc nghịch biến) K Tínhchất nói chung khơng với tích f(x).g(x) f(x) g(x) hai hàmsố khơng dương K Tínhchất 5: Cho y = f ( x), y = g ( x ) hai hàmsố liên tục ... tốn mức độ khó học sinh cần trang bị luyện tập nhiều số cách giải khác Một phương pháp hiệu áp dụng nhiều là: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào giải phương trình hệ phương trình ” Đó lí sáng...