... áp dụngbấtđẳngthức Cauchy bấtđẳngthức Bunhiacopxki để chứng minh lớp bấtđẳngthứctam giác; đồng thời nêu ý tưởng kết hợp bấtđẳngthức đại số cổ điển với bấtđẳngthức để xây dựngbấtđẳng ... pháp áp dụngbấtđẳngthức Karamata 2.3.1 Áp dụngbấtđẳngthức Karamata chứng minh số bấtđẳngthứctamgiác Việc áp dụngbấtđẳngthức Karamata chứng minh bấtđẳngthứctamgiác nội dung xa lạ ... 45 2.4.2 Áp dụngbấtđẳngthức Jensen xây dựng số bấtđẳngthứctamgiác 49 Chương Áp dụngbấtđẳngthức đại số cổ điển chứng minh xây dựng số bấtđẳngthứctamgiác ...
... C TRONGTAMGIÁC 2.1 THệ D MINH H A 2.2 CÁC B T NG TH C LIÊN QUAN N CÁC GịC TRONG C A TAMGIÁC 2.3 M T S B T NG TH C LIÊN QUAN N CÁC C NH C A TAMGIÁC 2.4 M T S H TH C KHÁC TRONGTAMGIÁC PH ... ,0,0 1, ,3 ,0,0 v i m i tamgiác b, Tamgiác có ba góc nh n (tam giác nh n) Gi s 1 3 Theo ta có , , 3 3 1, ,3 Do tamgiác nh n nên 1 ; ... a tamgiác ba s d ng x, y, z ng i u cho phép t o đ ng th c b t đ ng th c m i tamgiác t các đ ng th c b t đ ng th c gi a ba s d 2.2 CÁCă B Tă ng NGă TH Că LIÊNă QUANă Nă CÁCă GịCă TRONG C A TAM GIÁCă...
... phép tạo đẳngthứcbấtđẳngthứctamgiác từ các đẳngthứcbấtđẳngthức ba số dương 2.2 CÁC BẤTĐẲNGTHỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA TAMGIÁC Nhận xét 2.2.1 Cho 1 , , ba góc tamgiác 1 ... bấtđẳngthứctamgiác Luận văn Sửdụng Bổ đề trội chứng minh bấtđẳngthứctamgiác có mục đích minh họa khả sửdụng khái niệm trội bấtđẳngthức trội (Bổ đề trội) chứng minh, cải tiến làm bất ... CÁC BẤTĐẲNGTHỨCTRONGTAMGIÁC 2.1 THÍ DỤ MINH HỌA 2.2 CÁC BẤTĐẲNGTHỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA TAMGIÁC 2.3 MỘT SỐ BẤTĐẲNGTHỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC CẠNH CỦA TAMGIÁC 2.4 MỘT SỐ HỆ THỨC...
... sâu kiến thức cho học sinh cho học sinh làm tập vận dụng kết hợpBất đẳngthứctamgiác với toán Đại 3 )Sử dụngbấtđẳngthứctamgiác việc giải toán Đại Ví dụ 1: Tìm độ dài ba cạnh tam giác, biết ... cạnh tamgiác áp dụngbấtđẳngthứctamgiác ta có: b + c > a nhân hai vế víi a ta cã : ab + ac > a2 (điều phải chứng minh) *) Rõ ràng việc vận dụng định lý Py-ta-go vận dụngbấtđẳngthứctamgiác ... b giải vấn đề I)Nhắc lại kiến thứcBấtđẳngthứctam giác: 1) Định lí: Trongtamgiác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại" Cho tamgiác ABC ta có bấtđẳngthức sau AB + AC > BC A AB + BC...
... ta l i có A.B + B.C + C A < (2) T (1) (2) ta có toán m i Bài toán 2:Cmr: Trongtamgiác ABC nh n ta ln có : Trong m t tamgiác ta có nh n xét sau : tg π2 < A.B + B.C + C A < 4 Lưu y: Khi dùng cách ... 1 ⇒ + + > + + Như v y có Bài tốn la lb lc R A B C Bài toán :Cmr: Trongtamgiác ABC nh n ta ln có : Trongtamgiác ABC nh n ta ln có : 1 1 1 1 ⇒ + + > + + la lb lc R A B C L ... ta ñư c π π lc lb Bài toán :Cmr: Trongtamgiác ABC nh n ta ln có : 12 R ab bc ca < + + < 3π R π lc la lb L i gi i tuơng t ph n bi n ñ i h h h h h h Trongtamgiác ta có k t qu sin A = b = c ,...
... 1 Bấtđẳngthứctamgiác Định lí… Hệ bấtđẳngthứctamgiác Hệ Nhận xét 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tamgiác với cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Kết quả: ng phải độ dài ba cạnh tamgiác ... minh bấtđẳngthức đầu tiên, hai bấtđẳngthức lại chứng minh tương tự 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trongtamgiác BCD, sothức trongvới BC Các bấtđẳng ... nên nằm hai lí gọi bấtđẳngthứctamgiác ˆ ˆ A BCD > ACD.(1) Mặt khác, tamgiác ACD cân A nên B C ˆ ˆ ˆ ACD = ADC = BDC.( 2) Từ (1) (2) suy : ˆ ˆ BCD = BDC.( 3) Trongtamgiác BCD, từ (3) suy...
... minh Bấtđẳng thøc ®óng víi ≤ k+1 Bíc KÕt ln BÊt đẳngthức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sửdụngbấtđẳngthức giải toán thcs Các tình chất Bấtđẳngthức : Kỹ biến đổi đẳngthứcBấtđẳngthức ... nên giải Bấtđẳngthức việc vận dụng tính chất Bấtđẳngthức ta phải sửdụng tính chất khác hình học đặc biệt Bấtđẳngthứctamgiác 2- Các kiến thức cần vận dụng : Nếu a,b,c ba cạnh tamgiác ta ... làm Dấu ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bấtđẳngthức Côsi - Bấtđẳngthức Bunhiacốpky - Bấtđẳngthức Trebsep - Một số bấtđẳngthức khác Sửdụngbấtđẳngthức giải toán thcs - Các kỹ biến...
... thống kiến thức từ đến chuyên sâu, tập hợp nhiều toán khác thuộc nhiều chuyên đề Quyển sách gồm phần: I.BẤT ĐẲNGTHỨC ĐẠI SỐ II.BẤT ĐẲNGTHỨC HÌNH HỌC III.BẤT ĐẲNGTHỨC LƯỢNG GIÁCTrong đó, mở ... Page Ngơ Hồng Tồn YD-K38 2012 MỤC LỤC Chương Trang I.BẤT ĐẲNGTHỨC HÌNH HỌC II.BẤT ĐẲNGTHỨC ĐẠI SỐ 30 V u ih o c h v n III.BẤT ĐẲNGTHỨC LƯỢNG GIÁC 51 Con đường dẫn đến thành công luyện Page www.vuihoc24h.vn ... TrongTam giác, dạng toán logic, người làm toán cần có hiểu biết sâu hình học, lượng giác đại số.Chính thế, tác giả tập hợp, phân loại, biên soạn nên “Chuyên đề BấtĐẳngThứcTrongTamGiác ...
... xây dựng số đa thức bậc ba liên quan tamgiác Từ đa thức ta phát số đồng thứcbấtđẳngthứctamgiác Mục 2.2 tập trung xây dựng chứng minh lại số bấtđẳngthứctamgiác qua việc sửdụng kết Chương ... Chương Một số đồng thứcbấtđẳngthứctamgiác 2.1 Đa thức bậc ba liên quan đến tamgiác 2.2 Một số bấtđẳngthứctamgiác 2.3 Một số toán nhận dạngtamgiác ... < α α > −b 2a 1.2 Bấtđẳngthức Jensen Mục trình bày Bấtđẳngthức Jensen Nó sửdụng để chứng minh số bấtđẳngthứctamgiác Trước tiên ta chứng minh bấtđẳngthức Định nghĩa 1.2.1 Hàm...
... xây dựng số đa thức bậc ba liên quan tamgiác Từ đa thức ta phát số đồng thứcbấtđẳngthứctamgiác Mục 2.2 tập trung xây dựng chứng minh lại số bấtđẳngthứctamgiác qua việc sửdụng kết Chương ... Chương Một số đồng thứcbấtđẳngthứctamgiác 2.1 Đa thức bậc ba liên quan đến tamgiác 2.2 Một số bấtđẳngthứctamgiác 2.3 Một số toán nhận dạngtamgiác ... < α α > −b 2a 1.2 Bấtđẳngthức Jensen Mục trình bày Bấtđẳngthức Jensen Nó sửdụng để chứng minh số bấtđẳngthứctamgiác Trước tiên ta chứng minh bấtđẳngthức Định nghĩa 1.2.1 Hàm...
... dài cạnh tam giác, vậy độ dài cạnh tamgiác có mối quan hệ với ntn? Chúng ta trả lời câu hỏi qua hôm Tiết 51: quan hệ cạnh tamgiác .bất đẳngthứctamgiác Hoạt động 2: Bấtđẳngthứctamgiác -GV: ... bấtđẳngthứctamgiác -GV: coi BC ẩn số,AB AC số.Áp dụng qui tắc chuyển vế lớp điền vào dấu chấm -tương tự với bấtđẳngthức khác ta tìm hiệu.Các bấtđẳngthức gọi hệ bấtđẳngthứctamgiác -GV: ... Những bấtđẳngthức vừa nêu định lí gọi bấtđẳngthứctamgiác - Tổng độ dài hai cạnh ln lớn cạnh lại.Vậy hiệu độ dài hai cạnh sao? Chúng ta vào phần mới: hệ BDT tamgiác -GV: Hãy nhắc lại bất đẳng...
... Nhiều bấtđẳngthức mà yếu tố có liên quan tới số hình nên giảI bấtđẳngthức ngồi việc vận dụng tính chất bấtđẳngthức ta phảI sửdụng tính chất khác đặc biệt bấtđẳngthứctamgiác Kiến thức ... vế bấtđẳngthức chiều ta bấtđẳngthức chiều với chúng) a < b, c > d ⇒ a – c > b – d ( trừ hai bấtđẳngthức ngược chiều ta bấtđẳngthức có chiều chiều bấtđẳngthức bị trừ) Nhân hai vế bấtđẳng ... Phương pháp 7: Phương pháp sửdụngbấtđẳngthức Cauchy Kiến thức Các kỹ biến đổi BBất đẳng thức: Bấtđẳngthức Cauchy cho hai số a,b ≥ a+b ≥ ab Dấu “=” xảy a=b Bấtđẳngthức Cauchy cho n số không...
... ⎪ ⎩ Bấtđẳngthứctamgiác phần Bài tốn Tìm điểm vị trí điểm M cho a.MA + b.MB + c.MC đạt giá trị nhỏ *Trước hết ta có đẳng thức: !!!" !!!" !!!" " a.HA + b.HB + c.HC = với H trực tâmtamgiác ... vậy, P ≤ 64 ⎢⎜1 − sin ⎟ sin ⎥ ≤ 64.⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢⎜ ⎜ ⎜ 27 ⎟ ⎟ ⎟ 2⎟ ⎥⎥ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢⎣⎝ ⎦ Mặt khác sửdụngbấtđẳngthức AM – GM ta có: ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ 2⎜1 − sin C ⎟ + 2sin C ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ... có < C ≤ (1 + cos A)(1 + cos B) ≥ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ π 2 A− B ⎡ ⎤ ⎢⎣6 cos C − cos(A − B) −1⎥⎦ ≥ *Bất đẳngthức cuối cos C − cos(A − B) −1 ≥ − cos(A − B) > *Thật (*) tương đương với: sin2 ⎛ A + B⎞ ⎟...
... Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụngbấtđẳngthứctamgiáctamgiác tao có : 10 x 10 x 12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 nên x = 11 Vậy số đo cạnh thứ 11cm Kết Luận :Sử dụngbấtđẳng ... Thuyết : Đường Trung Trực Của TamGiác :trong tamgiác đường trung trực cạnh gọi đường trung trực tamgiác Mỗt tamgiác có ba đường trung trực Chú Ý: Trongtamgiác cân đường trung trực cạnh ... tiếp tamgiác ABC BÁI TOÁN : Cho tamgiác ABC đường phân giác AK góc A Biết ba điểm ba đường phân giáccủa tamgiác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực tamgiác ABC tìm số đo góc tam giác...
... Sửdụngbấtđẳngthức Bunhiacopski giảng dạy môn toán THCS -dụng bấtđẳngthức để giải Học sinh tiếp xúc nhiều phương pháp giải bấtđẳngthức ... dơng bt đẳng thc Bunhiacopski đ chng minh bt đẳng thc I Chứng minh bấtđẳngthức đại số - Để chứng minh bấtđẳngthức có áp dụng nhiều phải biến đổi tốn để đưa trường hợp thích hợp sửdụng Sau ... thú vị độc đáo việc không dễ thơng qua mà thu kết nhanh chóng Bấtđẳngthức Bunhiacopski bấtđẳngthức kinh điển Vì khai thác bấtđẳngthức vào việc giải tốn khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích...