sử dụng đạo hàm và vi phân tính gần đúng

... có: ⋅⋅⋅−− ′ = − = 6 6 ha 64 1 )x(f 15 )2,2(D)2,3(D16 )3,3(D (14) Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h 6 . Lại tiếp tục chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h 8 . Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg ... tổng: ∑ = = n 0i in fhS 163 a b b A B y x CHƯƠNG 6: TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XC NH Đ1. O HM ROMBERG o hm theo phng phỏp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao. ... này tính tích phân của hàm trong function trong đoạn [0, 1] với 20 khoảng chia cho ta kết quả J = 3.14159265. 167 200492284.4 14 )2,2(D)2,3(D4 )3,3(D 2 2 = − − = Chương trình tính đạo hàm như...

Ngày tải lên: 01/10/2012, 15:35

... }; 204 Chơng 12 : Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định Đ1. Đạo hàm Romberg Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác ... 2 15 1 64 6 6 ==−− − ′ (14) 205 Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h 6 . Lại tiếp tục chia đôi bớc h và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h 8 . Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg ... 200492284.4 14 )2,2(D)2,3(D 4 )3,3(D 200458976.4 14 )1,2(D)1,3(D 4 )2,3(D 19995935.4 14 )1,1(D)1,2(D 4 )2,2(D 21 2 1 1 1 1 == == == Chơng trình tính đạo hàm nh dới đây . Dùng chơng trình tính đạo hàm của hàm cho trong function với bớc h = 0.25 tại x o = 0 ta nhận đợc giá trị đạo hàm là 1.000000001. Chơng...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 05:20

... 200492284.4 14 )2,2(D)2,3(D4 )3,3(D 2 2     Chương trình tính đạo hàm như dưới đây. Dùng chương trình tính đạo hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận được giá trị đạo hàm là 1.000000001. Chương ...      6 6 ha 64 1 )x(f 15 )2,2(D)2,3(D16 )3,3(D (14) Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h 6 . Lại tiếp tục chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h 8 . Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg ...    x x x x b a x x n2 2n2 4 2 2 0 fdx fdxfdxdx)x(f Để tính tích phân này ta thay hàm f(x) ở vế phải bằng đa thức nội suy Newton tiến bậc 2: 0 2 002 y !2 )1t(t ytyP    và với tích phân thứ nhất ta có :   2 0 2 0 x x 2 x x dx)x(Pdx)x(f ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:45

...      ha a ha ha nha hna b a dxxfdxxfdxxfdxxfI )2()()(2)( 2 1 1           bfihafaf h I n i Tính gần đúng đạo hàm cấp cao: Đạo hàm cấp 2 ã Xột khai trin Taylor ca hm f ti lân cận x: Từ (1) và (2) ta có công thức tính gần đúng ĐH bậc 2 ã Sai s rỳt ... tính gần đúng f’(π/3), biết f(x) = sin x. So sánh với PP sai phân thuận và sai phân ngược   hxhxhf  ,,)( 6 1 2'''  Tính gần đúng tích phân: Các tính chất của tích phân ... gn ỳng o hm riờng ã Tng t, ta có thể xây dựng các PP tính gần đúng đạo hàm riêng, ví dụ PP sai phân trung tâm tính đạo hàm riêng cho hàm f(x,y) như sau: h hyxfhyxf y yxf h yhxfyhxf x yxf 2 ),(),(),( 2 ),(),(),(         ...

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:26

Ngày tải lên: 21/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 05/08/2014, 17:22

Ngày tải lên: 18/09/2014, 17:28

Ngày tải lên: 03/10/2014, 03:32

... 12 M h M h n b a∆ ≤ = − II. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN : Cho hàm f(x) xác định và khả tích trên [a,b]. Ta cần tính gần đúng tích phân : ( ) b a I f x dx = ∫ Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn ... thức hình thang mở rộng : Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn bằng nhau [x 0 , x 1 ], [x 1 , x 2 ], , [x n-1 , x n ]. I. TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM : Cho hàm y = f(x) và bảng số y o y 1 y 2 ... x x = − 2 2 1 max | "( ) | 1.8 M f x⇒ = = 2 2(1.8) h ∆ = giaûi Chương 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN 0.16x10 -3 0.5554012920.001 0.16x10 -2 0.5540180370.01 0.0160.5406722120.1 ∆f’(1.8)h 2....

Ngày tải lên: 24/08/2012, 17:19

... Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1.1 Đạo hàm riêng: Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( ) yxfZyx RXRX ,, 22 =→ ⊆→ X: tập xác ... ) 0, = oo yx ϕ * Điều kiện cần: Giả sử (x o ,y o ) là cực trị của hàm z = f(x,y) với điều kiện 0),( = yx ϕ . Ta giả thiết thêm các hàm f(x,y) ; ( ) yx, ϕ có các đạo hàm riêng liên tục trong lân ... − = = = = = = − = Ta có: 2 2*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0) Câu 18: Cho hàm 4 2 2 8 5z x x y= − + + Tìm cực trị? Giải: Trang 8 ...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33

... + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { ... điểm đó có các đạo hàm riêng thì các đạo hàm riêng bằng 0. Điểm có các đạo hàm riêng bằng 0 gọi là điểm dừng. Giả sử ( ) 0 x là 1 điểm dừng. Giả sử các đạo hàm riêng cấp 2 liên tục, đặt ( ) ( ... , do '' và '' liên tục nên : '' , '' , Chú ý : Cho hàm n biến ( ) 1 2 n u f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến x i là đạo hàm của hàm theo biến x i ...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... nhưng dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f  là một hàm số trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó là đạo hàm cấp hai của f, và ký ... → cos(x) 2 sin(2x) Chương 3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao 3.1.1. Định nghĩa Cho hàm f xác định trên N δ (x 0 ). Ta nói f có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

... → + ∆ − = ∞ ∆ có đạo hàm vô cùng tại điểm x 0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi 0 x nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x 0 và hai đạo hàm này bằng nhau. ... thay đổi nhỏ, và càng gần nhau. f ∆ df 26 Phương pháp tính đạo hàm cấp cao. 1) Sử dụng các đạo hàm cấp cao của một số hàm đã biết 2) Phân tích thành tổng các hàm “đơn giản”. 3) Phân tích thành ... nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số. ( ) ' '' ' ( ) ( ) f x f x = Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp một, ta được khái niệm đạo hàm...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26

... f(x,b) Xem phần mặt cong S gần P(a, b, c) g’(a) = f’ x (a, b) Công thức tổng quát cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu ... y 0 ) và 0 0 0 0 ( , ) , ( , ) x y f x y A f x y B ′ ′ = = 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: ... (0,0) xy x y f x y x y x y  ≠  = +   =  Nội dung 1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) 2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) 3.Sự khả vi và vi phân. Ví dụ ( , ) x y z f x y e + = = ( ) x y dz...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ký hiệu là d 2 y.Vậy: Tổng quát, vi phân cấp n của hàm số y ðýợc ký hiệu là dny và ðýợc ðịnh ... ðộc lập hay là hàm khả vi theo biến ðộc lập khác. Tính chất này ðýợc gọi là tính bất biến của biểu thức vi phân. Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tính vi phân nhý sau : d(u+v)=du ... hàm số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) có ðạo hàm tại xo và f(u) có ðạo hàm tại uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... Đạo hàm và vi phân 0 0 ( ) ( ).df x f x dx ′ = 0 0 ( ) ( ) df x f x dx ′ = f khả vi tại x 0 ⇔ f có đạo hàm tại x 0 . Cách vi t thông thường: Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0 ( ) ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x 0 , nếu f’ có đạo hàm tại x 0 , đặt Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập): ( )f x dx ′ = Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân của y theo x không đổi. Đạo hàm hàm ẩn Hàm số y = f(x)...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... : Ứng dụng đạo hàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn Người soạn: Vũ Trung Thành 1 Trường THPT Bình Giang LH 0979791802 BÀI GIẢNG – NHỊ THỨC NEWTƠN PHẦN A. Áp dụng đạo hàm vào bài ... học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn Người soạn: Vũ Trung Thành 10 Trường THPT Bình Giang LH 0979791802 PHẦN B. Áp tích phân vào bài toán nhị thức ... Luyện thi đại học - Chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn Người soạn: Vũ Trung Thành 2 Trường THPT Bình Giang LH 0979791802 Đạo hàm 2 vế của (2) ta được: 0 2007...

Ngày tải lên: 12/04/2014, 23:14

... PM Đạo hàm - Vi phân 4 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.4 Đạo hàm của hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f -1 (y) thì hàm số x = f -1 (y) có đạo hàm ... dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.6 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, ... 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số: Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì: 1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 16:59

... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x 0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn của tỷ số = 2 x 0 Khi x 0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 21:20