số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều

... – KHOẢNG TIN CẬY BÊN PHẢI Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X có E(X) =μ, Var(X) = σ (X1, X2, , Xn) mẫu ngẫu nhiên kích thước n thành lập từ X 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH KHOẢNG TIN ... ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ước lượng θ (còn gọi ước lượng điểm θ , hay vắn tắt ước lượng θ ) ƯỚC LƯỢNG ... định đại lượng lại §3 ƯƠC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI X ~ N(µ , σ ) Ta cần ước lượng σ Giả sử    (X1, X2, …, Xn) mẫu ngẫu nhiên kích thước n thành lập từ X (n − 1)S ~ χ (n − 1) Ta biết 2 Với...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:10

... gà xuất chuồng năm 20 10 Trọng lượng Số (kg) 2, 3 – 2, 7 2. 7 – 2, 9 2, 9 - 3,1 20 3,1 – 3,3 25 3,3 – 3,5 10 3,5 – 3,7 30 3,7 – 3,9 a) Với độ tin cậy 96%.Hãy ước lượng tổng trọng lượng trung bình đàn ... = 2. 58 ε n zα = ⇒ε = s 2 zα s n ⇒ µ = x ± ε = 3. 92 ± 0 .25 = 0 .25 VD: Một hãng xe thử nghiệm mức tiêu hao nhiên liệu (số km/lít) loại xe A Chọn ngẫu nhiên xe cho chạy thử số liệu sau: 7,83 8,17 ... =1 i i = 5,53 n P / SAI = s = [∑ ni x i2 − n( x ) ] = 3 ,20 62 n−1 DLC = s = s = 1,7906 30 f = 100 3.ƯỚC LƯỢNG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA TỔNG THỂ 3.1.ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ Trường hợp mẫu n≥ 30 p:...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:12

... 0,3 0,3 Ε ( Χ) =2 , 2 , 2 , 2= + .2 + ,2 D ( Χ ) = 2 11 , 12 2 2( + 11, 1 + 2 2 ( ) 22 −, ) Ε 2 σ ( Χ ) = D( X ) Khoa Khoa Học Máy Tính 2, 22 2 = Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 Cách dùng ...  p q p2 p2  Mod X = Med X =m m− p (2 + q ≤ 2) q + + /2  ⇔  m − m q + + ≥ − 22 /2 p (2 + q+ q  Khoa Khoa Học Máy Tính ) Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10  q m 2 − 2 2 / p ... cos= x xdx Ε( Y = ) π /2 ∫ π /2 sin x cos= xdx sin x = π /2 sin x = 2 2 2 2 2 =Ε Y ) −Ε Y ( = ) − = ) ( ( 2 2 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 12 Ζ = ϕ ( Χ,Y ) §5:...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:10

... 2: PHƯƠNG SAI 1.Định nghĩa 2. 1:Phương sai đại lượng ngẫu nhiên X là: ( Χ − Ε ( Χ ) )  D ( Χ) = Ε   Định lý 2. 1 : ( ) ( D(Χ) = Ε Χ − Ε ( Χ ) ) ( ) với Ε Χ = ∑ xi2 pi , X rời ... @Copyright 20 10 §3.Các đặc trưng khác đại lượng ngẫu nhiên 1.Mod X (giá trị X ứng với xác suất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử X rời rạc Ρ ( Χ = xi ) = pi ⇒ Mod Χ = xi pi = Max pi 0 Định nghĩa 3 .2: ... cấp k cuả đại lượng ngẩu nhiên X số alàX − a ) k  Ε ( :   a = 0: moment gốc a = E(X):moment trung tâm Hệ số nhọn hệ số bất đối xứng(xem SGK) Ví dụ 3.1: Ε( Χ) = cos x, x ∈ [ 0, π / 2]  Χ ~...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 05:22

... giải đặc biệt trúng chữ số cuối thưởng 50 triệu đồng Hỏi người mua vé số có lãi không? 2 CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặc trưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 ... ( D( X) D( X) VD Trong ví dụ ta có D(X) D 1.0 ,2 ( 22 .0,7 X 32. 0,1 ) (1 ,9) 1.4 .2 Ý nghóa Phương sai sai số bình phương trung bình đại lượng ngẫu nhiên X so với trung tâm điểm kỳ vọng Phương sai ... giống khác trọng lượng gồm nặng 1kg, 2kg kg Lấy ngẫu nhiên quả, gọi X trọng lượng cầu X có luật phân phối X 1kg 2kg 3kg PX 0,5 0 ,2 0,3 Suy M(X) = 1.0,5 + 2. 0 ,2 + 3.0,3 = 1,8kg 1.3 .2 Ý nghóa Kỳ vọng...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:23

... 14 18 95 16 30 147 29 73 22 36 22 27 72 26 60 30 111 37 15 41 36 37 25 26 35 28 42 63 127 33 31 57 26 20 79 23 29 40 58 36 31 35 18 33 52 70 41 85 23 15 27 48 28 35 47 11 15 32 ´ ` ’ H˜y uoc luong ... a P ( 2 < 2 < 2 ) = − α α 1−α (4.7) ´ ’ Thay biˆ’u thuc cua 2 v`o (4.7) v` giai ta duoc e a a ’ ¯ ’ ’ ’ (Xi − µ )2 < 2 < 2 1−α (Xi − µ )2 < 2 < 2 α 1− Chon α1 = 2 = α (Xi − µ )2 2 α (Xi ... µ = 20 g e y ´ ii) Chua biˆt k` vong e y ’ ’ Giai ´ i) Biˆt µ = 20 g e xi 19,5 20 20 ,5 Do a ¯ ˆ tin cˆy − α = 0, ni xi − 20 (xi − 20 )2 -0,5 0 ,25 18 0 0,5 0 ,25 n =25 =⇒ α = 0, =⇒ (xi − 20 )2 ni...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:32

... 1 .2 Bng 1 .2 u (1 +2+ 3) ( y ui y u ) ( y u y u ) ( y u3 y u ) (1) (2) (3) S2 u 36 25 9 25 16 16 25 25 25 16 16 4 14 24 26 56 42 38 38 50 12 13 28 21 19 19 25 p dng cụng thc (1. 12) S2 = S2 th ... nhau: m1 = m2 = mk = mN = m thỡ bc t ca tng thớ nghim cng bng tc l: f1 = f2 = fu = fN = f= m-1 S2 = th f (S1 + s2 + + S2 + + S2 ) u N N.f (1.11) N S = Su N u=1 th (1. 12) Trong S2 = u ú: m ... ln lp m1 m2 mu Vi t tng ng l f1 f2 fu Phng sai tỏi ca mi thớ nghim l S1 S2 Su N mN fN SN Phng sai tỏi hin ca mt cuc thớ nghim c tớnh nh sau f 1S1 + f S2 + + f uS2 + + f N S2 u N S =...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 23:19

... Một số thông số đại lượng ngẫu nhiên Giả thiết: Thì: a1 = a2 = = an =  n n Z= ∑X i =1 i n =X Từ ta xác định được: sX sX = n Chương Một số thông số đại lượng ngẫu nhiên 1 .2. 3 Những ước lượng đặc ... ngẫu nhiên 1 .2. 2 Định luật cộng sai số: - Cho Xi (i = ÷ n) đại lượng ngẫu nhiên - (i = ÷ n) đại lượng không ngẫu nhiên n Z = a1 X + a X + + a n X n = ∑ X i i =1 Phương sai Z tính: 2 2 s Z = a 12 ... nghiệm, ước lượng tham số công thức Chương Một số thông số đại lượng ngẫu nhiên 1 .2 Xác định thông số thực nghiệm: 1 .2. 1 Phân loại sai số đo lường: - Độ lệch giá trị thực số đo gọi sai số quan sát...

Ngày tải lên: 06/02/2015, 20:23

... §1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI ... ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Y y1 y2 … yn x1 p11 p 12 … p1n x2 p21 p 22 … p2n X pm2 … pm1 … … … … xm … pmn BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC ... THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng phân phối xác suất thành phần Y Y y1 y2 … yn P q1 q2 … qn n ∑q j=1 j =1 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:13

... jt j )2 = φi∗ (ti )φ ∗ (t j ) exp j − 2 (biti + b jt j )2 (2. 28) Sử dụng (2. 26) (2. 27) phương trình (2. 28) rút gọn thành 2 σ1 a j = 2 bi b j ∀i= j (2. 29) Với điều kiện có ba hệ số số hệ số a ... 0, ∀ j = i ta 2 φi (ti ) exp − σ1 a2ti2 = φi∗ (ti ) exp − 2 b2ti2 i i 2 (2. 26) + Chọn t j = 0,ti = 0, ∀i = j ta 2 φ j (t j ) exp − σ1 a2t = φ ∗ (t j ) exp − 2 b2t j j j j j 2 (2. 27) + Chọn ti ... 11 1s 11 1r (2. 3)   Y2 = c2 g1 + + c2 gs 21 2s   Y2 = c1 f1 + + c1 fr 21 2r Do cột (c1 , c1 )T = (c2 , c2 )T theo nhận xét nên theo bổ đề 1. 12 11 21 11 21 logarit hàm đặc trưng f1 g1...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:14

... suất đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu F(x) xác suất để đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị nhỏ x, với x số thực Ta ý định nghĩa tổng quát hàm phân phối xác suất Đối với loại đại lượng ngẫu nhiên ... mối quan hệ giá trị có đại lượng ngẫu nhiên xác suất tương ứng gọi quy luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên Để thiết lập quy luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên ta dùng: bảng phân ... X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc với giá trị có X = 0, 1, 2, 3, Thí dụ 4: Gọi X “kích thước chi tiết máy sản xuất ra”, X đại lượng ngẫu nhiên liên tục II QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 13:20

... =1 j =1 j = 1, n BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI Y y1 y2 yn x1 p11 p 12 p1 n p1 x2 p21 p 22 p2 n p2 xm pm pm pmn pm q1 q2 qn X 2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BIÊN n P ( X = x i ) = ∑ P ( X = x ... thời X, Y VD: Thống kê dân số nước theo hai tiêu học vấn X, giới tính Y thu kết sau: Y Nam Nữ (thất học) 0.04 0,05 (tiểu học) 0,10 0, 12 2(trung học) 0 ,23 0 ,29 3 (đại học) 0,10 0,07 X a) Lập bảng ... E(X|Y=60) e) Tính hệ số tương quan X Y VD: Một lơ hàng có 10 sản phẩm A, sản phẩm B, sản phẩm C Chọn ngẫu nhiên khơng hồn lại sản phẩm từ lơ hàng Gọi X số sản phẩm A sản phẩm chọn, Y số sản phẩm B...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:11

... Chương Một số đặc trưng môđun Cohen-Macaulay với chiều > s 12 2.1 Môđun Cohen-Macaulay số mở rộng 12 2 .2 Một số đặc trưng ... lần chứng minh đặc trưng môđun Cohen-Macaulay với chiều chất hàm Bổ đề 2. 2.4 > s thông qua số bội tính I(x; M ) Kết xem [T, Bổ đề 2. 2] [T, Bổ đề 2. 2] Cho x1 , , xd hệ tham số M Khi I(xn1 , ... tồn hệ tham x2 , , xd M số nguyên k2 , , ks {2, , d} cho I(y2 , , yd ; M ) = I(x2 , , xd ; M ), y j = x2 j với j = 2, , d if j {k2 , , ks } / yj = x j j {k2 , , ks },...

Ngày tải lên: 14/05/2015, 02:03

... giải đặc biệt trúng chữ số cuối thưởng 50 triệu đồng Hỏi người mua vé số có lãi không? 2 CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặc trưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 ... tục ç ÷ è- ¥ ø VD Trong ví dụ ta có D(X) = 12. 0, + 22 .0, + 32. 0, - (1, 9 )2 1.4 .2 Ý nghóa Phương sai sai số bình phương trung bình đại lượng ngẫu nhiên X so với trung tâm điểm kỳ vọng Phương ... giống khác trọng lượng gồm nặng 1kg, 2kg kg Lấy ngẫu nhiên quả, gọi X trọng lượng cầu X có luật phân phối X 1kg 2kg 3kg PX 0,5 0 ,2 0,3 Suy M(X) = 1.0,5 + 2. 0 ,2 + 3.0,3 = 1,8kg 1.3 .2 Ý nghóa Kỳ vọng...

Ngày tải lên: 27/01/2014, 01:20

Ngày tải lên: 24/04/2016, 12:03

... n n n n đại lợng ngẫu nhiên Đặc biệt lim X n = X , X hữu hạn X đại lợng ngẫu nhiên 3i) Nếu X : R đại lợng ngẫu nhiên, f ( B ) B(R), B B(R), f :RR hàm đo đợc, tức F (X) đại lợng ngẫu nhiên 4i) ... X,Y đại lợng ngẫu nhiên Khi X Y , X Y , X Y , X Y X + = X 0, X = ( X ) 0, X = X + + X đại lợng ngẫu nhiên Nếu Y X Y đại lợng ngẫu nhiên ii) Giả sử ( X n , n 1) dãy đại lợng ngẫu nhiên ... E[ X A ] 1 .27 Bổ đề Cho (Fn )là sở ngẫu nhiên Kí hiệu F - đại số sinh n Fn ,F = ( n Fn), Cho Y đại lợng ngẫu nhiên N N F đo đợc Khi với > , tồn số n N đại lợng ngẫu nhiên X, Fn - đo...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:08