... – KHOẢNG TIN CẬY BÊN PHẢI Giả sử đạilượngngẫunhiên X có E(X) =μ, Var(X) = σ (X1, X2, , Xn) mẫu ngẫunhiên kích thước n thành lập từ X 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH KHOẢNG TIN ... ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đạilượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ước lượng θ (còn gọi ước lượng điểm θ , hay vắn tắt ước lượng θ ) ƯỚC LƯỢNG ... định đạilượng lại §3 ƯƠC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI X ~ N(µ , σ ) Ta cần ước lượng σ Giả sử (X1, X2, …, Xn) mẫu ngẫunhiên kích thước n thành lập từ X (n − 1)S ~ χ (n − 1) Ta biết 2 Với...
... gà xuất chuồng năm 20 10 Trọng lượngSố (kg) 2, 3 – 2, 7 2. 7 – 2, 9 2, 9 - 3,1 20 3,1 – 3,3 25 3,3 – 3,5 10 3,5 – 3,7 30 3,7 – 3,9 a) Với độ tin cậy 96%.Hãy ước lượng tổng trọng lượngtrung bình đàn ... = 2. 58 ε n zα = ⇒ε = s 2 zα s n ⇒ µ = x ± ε = 3. 92 ± 0 .25 = 0 .25 VD: Một hãng xe thử nghiệm mức tiêu hao nhiên liệu (số km/lít) loại xe A Chọn ngẫunhiên xe cho chạy thử số liệu sau: 7,83 8,17 ... =1 i i = 5,53 n P / SAI = s = [∑ ni x i2 − n( x ) ] = 3 ,20 62 n−1 DLC = s = s = 1,7906 30 f = 100 3.ƯỚC LƯỢNG CÁC ĐẶCTRƯNGCỦA TỔNG THỂ 3.1.ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ Trường hợp mẫu n≥ 30 p:...
... 2: PHƯƠNG SAI 1.Định nghĩa 2. 1:Phương sai đạilượngngẫunhiên X là: ( Χ − Ε ( Χ ) ) D ( Χ) = Ε Định lý 2. 1 : ( ) ( D(Χ) = Ε Χ − Ε ( Χ ) ) ( ) với Ε Χ = ∑ xi2 pi , X rời ... @Copyright 20 10 §3.Các đặctrưng khác đạilượngngẫunhiên 1.Mod X (giá trị X ứng với xác suất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử X rời rạc Ρ ( Χ = xi ) = pi ⇒ Mod Χ = xi pi = Max pi 0 Định nghĩa 3 .2: ... cấp k cuảđạilượngngẩunhiên X số alàX − a ) k Ε ( : a = 0: moment gốc a = E(X):moment trung tâm Hệ số nhọn hệ số bất đối xứng(xem SGK) Ví dụ 3.1: Ε( Χ) = cos x, x ∈ [ 0, π / 2] Χ ~...
... giải đặc biệt trúng chữ số cuối thưởng 50 triệu đồng Hỏi người mua vé số có lãi không? 2 CÁC ĐẶCTRƯNGSỐCỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặctrưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 ... ( D( X) D( X) VD Trong ví dụ ta có D(X) D 1.0 ,2 ( 22 .0,7 X 32. 0,1 ) (1 ,9) 1.4 .2 Ý nghóa Phương sai sai số bình phương trung bình đạilượngngẫunhiên X so với trung tâm điểm kỳ vọng Phương sai ... giống khác trọng lượng gồm nặng 1kg, 2kg kg Lấy ngẫunhiên quả, gọi X trọng lượng cầu X có luật phân phối X 1kg 2kg 3kg PX 0,5 0 ,2 0,3 Suy M(X) = 1.0,5 + 2. 0 ,2 + 3.0,3 = 1,8kg 1.3 .2 Ý nghóa Kỳ vọng...
... 1 .2 Bng 1 .2 u (1 +2+ 3) ( y ui y u ) ( y u y u ) ( y u3 y u ) (1) (2) (3) S2 u 36 25 9 25 16 16 25 25 25 16 16 4 14 24 26 56 42 38 38 50 12 13 28 21 19 19 25 p dng cụng thc (1. 12) S2 = S2 th ... nhau: m1 = m2 = mk = mN = m thỡ bc t ca tng thớ nghim cng bng tc l: f1 = f2 = fu = fN = f= m-1 S2 = th f (S1 + s2 + + S2 + + S2 ) u N N.f (1.11) N S = Su N u=1 th (1. 12) Trong S2 = u ú: m ... ln lp m1 m2 mu Vi t tng ng l f1 f2 fu Phng sai tỏi ca mi thớ nghim l S1 S2 Su N mN fN SN Phng sai tỏi hin ca mt cuc thớ nghim c tớnh nh sau f 1S1 + f S2 + + f uS2 + + f N S2 u N S =...
... Một số thông sốđạilượngngẫunhiên Giả thiết: Thì: a1 = a2 = = an = n n Z= ∑X i =1 i n =X Từ ta xác định được: sX sX = n Chương Một số thông sốđạilượngngẫunhiên 1 .2. 3 Những ước lượngđặc ... ngẫunhiên 1 .2. 2 Định luật cộng sai số: - Cho Xi (i = ÷ n) đạilượngngẫunhiên - (i = ÷ n) đạilượng không ngẫunhiên n Z = a1 X + a X + + a n X n = ∑ X i i =1 Phương sai Z tính: 22 s Z = a 12 ... nghiệm, ước lượng tham số công thức Chương Một số thông sốđạilượngngẫunhiên 1 .2 Xác định thông số thực nghiệm: 1 .2. 1 Phân loại sai số đo lường: - Độ lệch giá trị thực số đo gọi sai số quan sát...
... §1 ĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊN HAI CHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI ... ĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Y y1 y2 … yn x1 p11 p 12 … p1n x2 p21 p 22 … p2n X pm2 … pm1 … … … … xm … pmn BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC ... THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất thành phần Y Y y1 y2 … yn P q1 q2 … qn n ∑q j=1 j =1 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊN HAI CHIỀU...
... suất đạilượngngẫunhiên X, ký hiệu F(x) xác suất để đạilượngngẫunhiên nhận giá trị nhỏ x, với x số thực Ta ý định nghĩa tổng quát hàm phân phối xác suất Đối với loại đạilượngngẫunhiên ... mối quan hệ giá trị có đạilượngngẫunhiên xác suất tương ứng gọi quy luật phân phối xác suất đạilượngngẫunhiên Để thiết lập quy luật phân phối xác suất đạilượngngẫunhiên ta dùng: bảng phân ... X đạilượngngẫunhiên rời rạc với giá trị có X = 0, 1, 2, 3, Thí dụ 4: Gọi X “kích thước chi tiết máy sản xuất ra”, X đạilượngngẫunhiên liên tục II QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦAĐẠI LƯỢNG...
... =1 j =1 j = 1, n BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI Y y1 y2 yn x1 p11 p 12 p1 n p1 x2 p21 p 22 p2 n p2 xm pm pm pmn pm q1 q2 qn X 2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BIÊN n P ( X = x i ) = ∑ P ( X = x ... thời X, Y VD: Thống kê dân số nước theo hai tiêu học vấn X, giới tính Y thu kết sau: Y Nam Nữ (thất học) 0.04 0,05 (tiểu học) 0,10 0, 12 2(trung học) 0 ,23 0 ,29 3 (đại học) 0,10 0,07 X a) Lập bảng ... E(X|Y=60) e) Tính hệ số tương quan X Y VD: Một lơ hàng có 10 sản phẩm A, sản phẩm B, sản phẩm C Chọn ngẫunhiên khơng hồn lại sản phẩm từ lơ hàng Gọi X số sản phẩm A sản phẩm chọn, Y số sản phẩm B...
... Chương Một sốđặctrưng môđun Cohen-Macaulay với chiều > s 12 2.1 Môđun Cohen-Macaulay số mở rộng 12 2 .2 Một sốđặctrưng ... lần chứng minh đặctrưng môđun Cohen-Macaulay với chiều chất hàm Bổ đề 2. 2.4 > s thông qua số bội tính I(x; M ) Kết xem [T, Bổ đề 2. 2] [T, Bổ đề 2. 2] Cho x1 , , xd hệ tham số M Khi I(xn1 , ... tồn hệ tham x2 , , xd M số nguyên k2 , , ks {2, , d} cho I(y2 , , yd ; M ) = I(x2 , , xd ; M ), y j = x2 j với j = 2, , d if j {k2 , , ks } / yj = x j j {k2 , , ks },...
... giải đặc biệt trúng chữ số cuối thưởng 50 triệu đồng Hỏi người mua vé số có lãi không? 2 CÁC ĐẶCTRƯNGSỐCỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặctrưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 ... tục ç ÷ è- ¥ ø VD Trong ví dụ ta có D(X) = 12. 0, + 22 .0, + 32. 0, - (1, 9 )2 1.4 .2 Ý nghóa Phương sai sai số bình phương trung bình đạilượngngẫunhiên X so với trung tâm điểm kỳ vọng Phương ... giống khác trọng lượng gồm nặng 1kg, 2kg kg Lấy ngẫunhiên quả, gọi X trọng lượng cầu X có luật phân phối X 1kg 2kg 3kg PX 0,5 0 ,2 0,3 Suy M(X) = 1.0,5 + 2. 0 ,2 + 3.0,3 = 1,8kg 1.3 .2 Ý nghóa Kỳ vọng...
... n n n n đại lợng ngẫunhiênĐặc biệt lim X n = X , X hữu hạn X đại lợng ngẫunhiên 3i) Nếu X : R đại lợng ngẫu nhiên, f ( B ) B(R), B B(R), f :RR hàm đo đợc, tức F (X) đại lợng ngẫunhiên 4i) ... X,Y đại lợng ngẫunhiên Khi X Y , X Y , X Y , X Y X + = X 0, X = ( X ) 0, X = X + + X đại lợng ngẫunhiên Nếu Y X Y đại lợng ngẫunhiên ii) Giả sử ( X n , n 1) dãy đại lợng ngẫunhiên ... E[ X A ] 1 .27 Bổ đề Cho (Fn )là sởngẫunhiên Kí hiệu F - đạisố sinh n Fn ,F = ( n Fn), Cho Y đại lợng ngẫunhiên N N F đo đợc Khi với > , tồn số n N đại lợng ngẫunhiên X, Fn - đo...