sách bất đẳng thức suy luận và khám phá

... như: bất đẳng thức Landau- Hadamard, bất đẳng thức Glaeser, bất đẳng thức Markov-Bernstein và một số bất đẳng thức khác liên quan đến hàm lồi. 3. Bố cục của luận văn Bản luận văn "Một số bất ... lồi và điểm uốn của đồ thị hàm số, công thức Taylor - bất đẳng thức Landau-Hadamard, bất đẳng thức Glaese, bất đẳng thưc Markov-Bernstein công thức tính đạo hàm cấp n và một số bất đẳng thức ... những bất đẳng thức đạo hàm kể trên thì vẫn còn khá nhiều bất đẳng thức đạo hàm khó hơn, được giới thiệu chưa nhiều bằng tiếng việt như: bất đẳng thức Landau-Hadamard; bất đẳng thức Glaeser, bất 3 3Số...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 02:20

Ngày tải lên: 31/07/2014, 19:51

... bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm 2x = 12, 3 2 1 1x x − = − − - Điều kiện: 1x ≥ - Đặt 3 2 ; 1 0u x v x = − = − ≥ dẫn tới hệ: 3 2 1 1 u v u v = −   + =  Thế u vào phương trình ... = ữ = Vi x y= , hệ tương đương với 2 2 1x x x = ⇔ = ± Với 2 2xy y x − = − ⇒ = , thế vào pt đầu được: 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 x y x x x x x x y  = → = − − = ⇔ = ⇔  = − → =   - Vậy ... (*). Vì ( ) 2 2 4 0,m m∆ = − + > ∀ nên f(x) luôn có 2 nghiệm phân biệt; do đó (*) xảy ra khi và chỉ khi ( ) f 1 2 0 2a m m= − ≤ ⇔ ≥ - Đáp số Page 13 of 14 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:03

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... 2 a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a b ... bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( ) x z + , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... b 2 k  n  k=1 a 2 k n  k=1 b 2 k . Bất đẳng thức đầu xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi a và b tỷ lệ và bất đẳng thức sau xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi các véctơ {|a k |} n k=1 và {|b k |} n k=1 trực giao. Ta xét tiếp các bất đẳng ... Bunhiacovski"," ;Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski" hoặc " ;Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz". Còn bất đẳng thức giữa các giá trị trung bình cộng và nhân thì được gọi là bất đẳng thức Cauchy. ... gần đều trong bất đẳng thức. Chúng ta biết rằng đặc điểm của nhiều bất đẳng thức là dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tất cả hoặc một vài biến số bằng nhau (xuất phát từ bất đẳng thức cơ bản x 2 ≥...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... trinh và hệ đại số Phương pháp thực hiện: Bằng việc Sử dụng bất dẳng thức Côsi đêt tìm giá GTLN,GTNN hàm số chúng ta sẽ đánh giá được một vế<hoặc đôi khi là cả 2 vế) của phương trình ,bất ... bất đầu dùng bdt Côsi,các bạn làm tiếp đoạn sau nhé VD2:Y=2x+1/ Ta cần viết lại hàm như sau Y=x+x+1/ sau đó tiếp tục dùng bdt Côsi cho 3 số Sử dụng bất dẳng thức Côsi giải phương trình ,bất ... xẩy ra khi và chỉ khi . * Chú ý: Với hai số thực tùy ý , ta có: - (Vì . * Một số kết quả thường dùng: . Hay . (**) Kết hợp với (*), suy ra: . Vậy (đpcm) Theo (**), dấu đẳng thức xảy...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 22:20

... bất đẳng thức AM – GM và cách chứng minh + Nêu bất đẳng thức Cauchy – Schwarz và cách chứng minh + Một số ví dụ và bài tập vận dụng bất đẳng thức AM – GM theo các phương pháp  Sử dụng bất ... mới chỉ tiếp cận với khái niệm bất đẳng thức và những tính chất cơ bản của bất đẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bất đẳng thức AM – GM và bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. Với lí ... dụng bất đẳng thức đồng bậc  Thay đổi bậc của bất đẳng thức  Sử dụng hằng số  Sử dụng bất đẳng thức một biến + Một số ví dụ và bài tập vận dụng bất đẳng thức Cauchy – schwarz và ba dạng...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:20

... (1.25) Bất đẳng thức đúng khi cho 1 < p ≤ ∞ và đẹp nhất khi cho p=1 Chứng minh Để chứng minh (1.25) ta bắt đầu đi từ (1.23).Cho x ∈ I và f (n+1) ∈ L p ([0, |x|]). Ta có thể sử dụng bất đẳng thức ... λ 2 x 2 ). Suy ra λ 2 f(x 2 ) + λ 1 f(x 1 ) < f(λ 1 x 1 + λ 2 x 2 ). Điều đó nghĩa là hàm f(x) lồi phía trên trên (a, b). 1.4 Công thức Taylor và bất đẳng thức Landau-Hadamard 1.4.1 Công thức Taylor ... 3. Suy ra 2  a b + b c + c a  ≥ b a + c b + a c + 3. Bài toán 2.12. Chứng minh bất đẳng thức: e x > 1 + x + x 2 2! + x 3 3! + + x n n! , ∀x > 0, ∀n ∈ N ∗ .  Lời giải Với n = 1 bất đẳng...

Ngày tải lên: 12/02/2014, 17:39

... số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 102 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM Một số Bất Đẳng Thức đại số và ... về bất đẳng thức; hôm nay, trong khuôn khổ của một buổi sinh hoạt chuyên môn cụm 6, chúng tôi xin được phép giới thiệu lại một số bất đẳng thức và bài toán GTLN & GTNN của một số biểu thức ... suy ra : 3 P . . . 2 ≥ ≥ . Kết luận : MinP = 3 2 ⇔ x = y = z = 1 II. Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy (AM - GM) cho 3 số : ∀ a, b, c ≥ 0 : 3 a + b + c abc 3 ≥ ; đẳng thức xảy ra khi và...

Ngày tải lên: 13/02/2014, 17:20

... minh bất đẳng thức 1 a + 1 b + 1 c ≥ 9 a + b + c . 12.9. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh bất đẳng thức 1 a + 1 b + 1 c + 1 d ≥ 16 a + b + c + d . 12.10. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh bất đẳng ... ≤ 8 729 . 12.15. Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh bất đẳng thức 1 a 3 (b + c) + 1 b 3 (c + a) + 1 c 3 (a + b) ≥ 3 2 . 12.16. Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh bất đẳng thức a √ 8c 3 + 1 + b √ 8a 3 + ... > 0. Chứng minh bất đẳng thức 2 √ x x 3 + y 2 + 2 √ y y 3 + z 2 + 2 √ z z 3 + x 2 ≤ 1 x 2 + 1 y 2 + 1 z 2 . 12.14. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh bất đẳng thức (a + b) (b +...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 21:37

... KẾT LUẬN. Trên đây là toàn bộ sáng kiến kinh nghiệm : “Từ một bất đẳng thức suy ra các bất đẳng thức khác”. Từ một bất đẳng thức khá quen thuộc là bất đẳng thức (*) ta đã suy ra được 27 bất đẳng ... thức khác bằng các cách sau: - Biến đổi đồng nhất. - Sử dụng thêm các bất đẳng thức quen thuộc khác vào hai vế của các bất đẳng thức đã có - Phối hợp giữa các hằng đẳng thức và các bất đẳng thức ... nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức như: phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp sử dụng các bất đẳng thức đã biết, phương pháp qui nạp, phương pháp đánh giá đại diện, phương pháp phản...

Ngày tải lên: 19/07/2014, 07:29

... số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 97 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM Một số Bất Đẳng Thức đại số và ... số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 98 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM  C ng 3 bđt trên v theo v , suy ... z) 2x x ⇒ ≥ ⇒ 2 x (y + z) 2x x y y + 2z z y y + 2z z ≥ Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 99 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 06:21

... Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 101 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM Xét hai bất đẳng thức tương ... suy ra : 3 P . . . 2 ≥ ≥ . Kết luận : MinP = 3 2 ⇔ x = y = z = 1 II. Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy (AM - GM) cho 3 số : ∀ a, b, c ≥ 0 : 3 a + b + c abc 3 ≥ ; đẳng thức xảy ra khi và ... ca ca ≥  Cộng 3 bất đẳng thức trên vế theo vế , ta có : 3 3 3 3 3 3 1 + a + b 1 + b + c 1 + c + a 1 1 1 + + 3 + + ab bc ca ab bc ca ữ  (1) Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 08:21

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:02

Ngày tải lên: 26/10/2014, 09:00

Ngày tải lên: 29/10/2014, 09:09

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

Ngày tải lên: 18/11/2014, 07:05