... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 thỏng 1 nm 20 05Đ5. Bi ụn tpBi 1:Trờn X = C[0,1]ta xét metric hội tụ đều. Cho tập ... f(xn) =10t2ndt =12n + 1 0 (n )Do ú = 0.ã Nếu f (x) = 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f ... f(x)) : x ∈ X}.1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng. 2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục. Giải 1. Xét tùy ý dãy {(xn, f(xn))} ⊂ G mà lim(xn,...
... () 2222222222222 211,x yx xx y x yxz zx x y x y x x yx x y x y++ +′ ′= = = =+ + + + ++ + +,() 22222 2dx xdydzx yx x y x y= +++ + +h) ( ) ( ) 2 2222 ... +.d) 22 2 1.ux y z=+ +x y z 22222222 2 x y zu ;u ;ux y z x y z x y z  Â= = =+ + + + + +( ) ( ) ( ) 22222 2xx yy zz3 3 3 22222222 2 y z x z y xu ;u ;ux y z x y ... 2 2, 2 2x yy x yz zxy y xy y+′ ′= =+ +, ( ) ( ) ( ) 2 23 3 3 22 2 , , 22 2 xx yy xyy x xyz z zxy y xy y xy y− −′′ ′′ ′′= = =+ + +.c)( )( )( ) ( ) 2 2 2 222222 2...
... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd 12 + Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định tại cdx−=Nếu ... Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.b. ≠++=acbxaxy+ Tập xác định : D = R+ Đạo hàm : baxxbxaxy+=+=>∆>a*+,+...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 thỏng 1 nm 20 05Đ5. Bi ụn tpBi 1:Trờn X = C[0,1]ta xét metric hội tụ đều. Cho tập ... f(xn) =10t2ndt =12n + 1 0 (n )Do ú = 0.ã Nếu f (x) = 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f ... lý thuyt Đ4).1 Từ (2) và sự liên tục của f ta có lim f(xn) = f(a); kết hợp với (3) ta có b = f(a) (đpcm). 2. Xét tùy ý tập đóng F ⊂ Y , ta cần chứng minh f−1(F ) là tập đóng trong X:Để...
... 0g,nXk=0ànkả(Ă1)kx +2k=n !2 nx(x +2) (x +4)ÂÂÂ(x +2n)(b)vớix 2 RnfĂ2n; 2( nĂ 1);::: ; 2; 0g. 2. 1.19.Chofkhả vi trênR.Hy khảo sát tính khả vi của hàmjfj. 2. 1 .20 .Giả sửf1;f 2 ;::: ;fnxác ... víi x =0:² Víi x 2 N,n!=1Â 2 3 Â ::: Â n;(2n)!! = 2 Â 4 Â 6 Â ::: Â (2n Ă 2) Â (2n);(2n Ă 1)!! = 1 Â 3 Â 5 Â ::: Â (2nĂ 3) Â (2n Ă 1): Ký hiệuĂnkÂ=n!k!(nĂk)!;n;k2 N;ná k, là hệ số ... ChoA = fy 2 (0; 3) : y 2 Q;py =2 Qg;B =ẵx : x =1 2 (y +4);y2 Aắ:Xét hàmf(x)=8><>:x 2 vớixhữu tỷ thuộc(0; 2) ;2xĂ 1vớixvô tỷ thuộc(0; 2) ;2xĂ 4vớix 2 B:Chứng...
... cao học 23 Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sáchBàitậpGiảitích hàm - Nguyễn XuânLiêm 20 MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thiNăm học 20 01 -20 02 Câu I. ... thức này hiển nhiên đúng10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sáchBàitậpGiảitích hàm củaNguyễn Xuân Liêm6 MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thiVới ... minh Kerf là tập trù mật khắpnơi.19 TRƯỜNG Bài tậpgiảitích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi Bài 11. Cho f...