quá trình ngẫu nhiên ổn định

... 14: Q trình ngẫu nhiên ổn định có chu kỳ ứng dụng Phần I: Định nghĩa trình ngẫu nhiên ổn định q trình ngẫu nhiên có chu kỳ Q trình ngẫu nhiên ổn định : • Khái niệm định nghĩa -Quá trinh ngẫu nhiên ... q trình ngẫu nhiên ổn định có chu kỳ Thuật ngữ viết tắt: QTNN: Quá trình ngẫu nhiên Page November , 2014 Đề tài 14: Quá trình ngẫu nhiên ổn định có chu kỳ ứng dụng MỤC LỤC Phần I: QTNN ổn định ... trinh ngẫu nhiên coi ổn định q trình ngẫu nhiên khơng thay đổi theo số thời gian -Quá trình ngẫu nhiên ổn định bậc tính chất thống kê X(ti) X(ti+c) với số -Quá trình ổn định bâc tính chất thống...

Ngày tải lên: 08/09/2015, 10:09

... = √ ~ (5; 21) ) ~ 12 Phần 2: Quá trình ngẫu nhiên 20 (Bài 19 tờ BT) Cho X1(t) X2(t) trình Poisson độc lập với tham số , tương ứng Chứng minh trình X(t)=X1(t)+X2(t) trình Poison với tham số = + ... ) ! { ≤ 3} = ⋯ â =⋯ ) 25 Cho trình X(t) ổn định theo nghĩa rộng (WSS) với hàm tự tương quan: ( ) = a Tìm momen cấp biến ngẫu nhiên X(13) b Tìm momen cấp biến ngẫu nhiên X(t+13) – X(t+9) | | Giải: ... thích quan hệ Y(t) X(t) Q trình Y(t) có phải q trình phân phối chuẩn ổn định WSS khơng? Giải thích? c Tính hàm tương quan chéo ( , ) d Trong trường hợp X(t) q trình Gauss ổn định có trung bình 0,...

Ngày tải lên: 15/01/2016, 18:35

... số lớp trình ngẫu nhiên 36 5.2.1 Quá trình cấp II 36 5.2.2 Quá trình số gia độc lập 38 5.2.3 Quá trình dừng (QT dừng theo nghĩa hĐp, dõng 39 theo nghÜa réng, dõng ®ång thêi) 5.2.4 Quá trình Gauss ... số lớn 3.3 Định lý giới hạn trung tâm 30 http://www.ebook.edu.vn Phần II QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN Chương NHỮNG KHÁI NIỆM TỔNG QUÁT §5.1 MỞ ĐẦU Trong chương nghiên cứu khái niệm trình ngẫu nhiên (QTNN) ... Thậm chí khơng có nhiễu, X(t) tín hiệu ngẫu nhiên từ chỗ a(s) ngẫu nhiên Ví dụ 5.5 Sóng sin ngẫu nhiên Cho U : U [ 0;1] biến ngẫu nhiên có phân bố [0;1] Xét trình X ( t, ζ ) = U ( ζ ) sin ( 2π t...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... giao hàm ngẫu nhiên §1.2 KHAI TRIỂN CHÍNH TẮC CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 1.2.1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN BIỄU DIỄN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC HÀM NGẪU NHIÊN CƠ BẢN  Định nghĩa ( Hàm ngẫu nhiên ) Hàm ngẫu nhiên ... Phương trình dự đốn ………………………………… 13 1.1.9 Kỳ vọng có điều kiện dự đoán tốt L2……… 14 §1.2 Khai triển tắc q trình ngẫu nhiên ………………….16 1.2.1 Quá trình ngẫu nhiên biểu diễn dạng tổng hàm ngẫu nhiên ... chương sau Chương : “ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DẠNG HERMITE ” Chương mở rộng đa thức Hermite chương nghiên cứu q trình ngẫu nhiên dạng Hermite Bắt đầu khái niệm trình ngẫu nhiên dạng Hermite Sau...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:22

... PHÉP BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH Q TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG () () Bây ta xét trình ngẫu nhiên dừng X t có kỳ vọng tốn học hàm tương quan R t x cho trước Và giả sử trình ngẫu nhiên Y (t ) khác kết tác dụng ... từ lý thuyết phương trình vi phân tuyến tính có vế phải, nghiệm tổng quát phương trình (4.4.1) tổng y( t ) phương nghiệm tổng trình tương ứng quát nghiệm riêng y ) phương trình khơng ( Nghiệm ... trường hợp x(t ) phương trình (4.1.4) trình ngẫu nhiên dừng X (t ) có () kỳ vọng tốn học hàm tương quan R τ Ta xác định hàm tương quan trình ngẫu nhiên Y (t ) nghiệm phương trình (4.4.1) x Vì Y(t)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20

... trực giao tựgọi khai triển vectơ ngẫu nhiên phép khai nhiên vectơ ngẫu nhiên X , thành thành phẫn trực giao tự nhiên Vì hàm tương quan trình ngẫu nhiên hàm xác định dương, nên số hạng m m b = ... thành phần tự nhiên phương sai tổng Như vậy, so với khai triển hàm ngẫu nhiên theo hệ hàm hay vectơ trực chuẩn khác, phép khai triển hàm ngẫu nhiên theo thành phần trực giao tự nhiên đảm bảo ... diễn X ( t ) hàm ngẫu dạng tổng nhiên n số hạng n (t)≈ X đại lượng ngẫu nhiên Để làm thước đo độ xác phép xấp xỉ, ta sử dụng kỳ vọng tốn học bình phương đại lượng ngẫu nhiên δ k =1 n σ2=M δ n (8.1.16)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20

... trình ngẫu nhiên 0, m = Nếu không ta x xét trình ngẫu nhiên qui tâm Khi hiển nhiên rằng, kỳ vọng tốn học tất đại lượng ngẫu nhiên X phải k Ta làm sáng tỏ đại lượng ngẫu nhiên X để hàm ngẫu nhiên ... tiến đến Phổ q trình ngẫu nhiên biểu thị dạng đồ thị, với trục hồnh đặt giá trị biên Do đó, phương sai hàm ngẫu nhiên tổng chuỗi tạo thành từ tất tung độ phổ t Quá trình ngẫu nhiên dừng dạng ... triển phổ hàm ngẫu nhiên dừng trường đồng đẳng hướng 3.1 CÁC QUÁ TRÌNH DỪNG CĨ PHỔ RỜI RẠC Giả sử biểu diễn trình ngẫu nhiên dừng X (t ) khoảng [−T, T] dạng chuỗi vô πk biên độ ngẫu nhiên X k hạn...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20

... vào hàm tương quan thực trình ngẫu nhiên khảo sát đó, khơng tồn hàm làm trơn áp dụng cho tất q trình ngẫu nhiên Ngồi ra, xác định thực nghiệm đặc trưng thống kê trình ngẫu nhiên, ta chưa biết hàm ... điểm hàm S ( ω ) mà tiến dần tới thể ~ g, ( q trình ngẫu nhiên mà từ R τ ) xác định tron 11.2 PHÂN TÍCH PHỔ SĨNG BIỂN g phạ Lý thuyết phổ trình ngẫu nhiên dừng m sử dụng rộng rãi phân tích sóng ... đây, người ta xem dao động mực biển điểm xác định hàm ngẫu nhiên thời gian Những khảo sát thực nghiệm sóng Z ( t ) mô tả dao biển cho thấy: hàm ngẫu nhiên động thẳng đứng đặc t r n g x c s u ấ...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20

... X( t,ζ ) h(t) Y( t,ζ ) Hình 6.9 Hệ LTI với đầu vào ngẫu nhiên Với kết cục thí nghiệm ngẫu nhiên ζ ∈ S cố định, tín hiệu tất định Y ( t,ζ ) xác định bởi: Y ( t, ζ ) = ∞ ∫ X ( t − s, ζ ) h ( s ) ... vào ngẫu nhiên Chúng ta nghiên cứu hàm tương quan phổ công suất dãy ngẫu nhiên mục 6.1.5 6.2.4 Bây giả sử đầu vào hệ LTI rời rạc cho tác động dãy ngẫu nhiên {X ( n )} Theo (6.2.23) ta xác định ... hiệu ngẫu nhiên Tuy nhiên, phải dừng lại đây, khía cạnh quan trọng tín hiệu ngẫu nhiên gắn kết chúng với hệ tuyến tính Trước hết mục này, thảo luận điều hệ tuyến tính Chú ý tập trung vào hệ tất định, ...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

... (A) đợc gọi phân phối hữu hạn chiều trình ngẫu nhiên 1.2 Các ví dụ trình ngẫu nhiên 1.2.1 Quá trình Poisson Định nghĩa: Quá trình ngẫu nhiên {Xt , t T} đợc gọi trình Poisson thoả mãn ®iỊu kiƯn ... một số tính chất trình ngẫu nhiên Đ1: Khái niệm hàm ngẫu nhiên ví dụ 1.1 Khái niệm: Định nghĩa: Hàm ngẫu nhiên họ biến ngẫu nhiên Xt () phụ thuộc vào tham số t, t ∈ T ... e-x I.2.2 Quá trình Wiener (chuyển động Bơrao): Định nghĩa: Quá trình ngẫu nhiên {Wt , t (0, ) đợc gọi trình Wiener thoả mãn điều kiện sau: i) Víi bÊt kú < to < t1 < … < tn, biến ngẫu nhiên: Wt1...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12

... dụ Đặt X(t) số gọi đến tổng đài khoảng thời gian (0, t), {X(t)} gọi trình ngẫu nhiên rời rạc, Ω = {0, 1, 2, 3, } Nếu hai T Ω liên tục trình ngẫu nhiên gọi q trình ngẫu nhiên liên tục (continuous ... {Xn , n = 1, 24} dãy ngẫu nhiên liên tục, nhiệt độ hai giá trị có giá trị nằm nên liên tục (4h5min 4h6min có 4h5min6s) Nếu T liên tục Ω rời rạc trình ngẫu nhiên gọi trình ngẫu nhiên rời rạc (discrete ... tung xúc sắc cân bằng, {Xn , n ≥ 1} dãy ngẫu nhiên rời rạc, T = {1, 2, 3, } Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Nếu T rời rạc Ω liên tục trình ngẫu nhiên gọi dãy ngẫu nhiên liên tục (continuous random sequence)...

Ngày tải lên: 02/01/2014, 23:33

... suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên 16/ 80 2.1.Biến ngẫu nhiên, hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất (Tiếp) Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên 17/ 80 2.1.Biến ngẫu nhiên, ... suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên δ /2 i = ejvmY −v δ y/2 i=1 49/ 80 Tổng biến ngẫu nhiên Gaussian Tổng n biến ngẫu nhiên gaussian, độc lập thống kê biến gaussian n Y = Xi Xi biến ngẫu nhiên ... ngẫu nhiên Bài tốn Kết Định lý lấy mẫu cho q trình ngẫu nhiên có băng tần hạn chế Tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc theo thời gian Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên 51/ 80 ...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 00:20

... 0} trình ngẫu nhiên liên tục theo thời gian mà tập số số thực không âm Tập hợp tất giá trị có mà biến ngẫu nhiên X(t) nhận đợc gọi kông gian trạng thái Tóm lại: Một trình ngẫu nhiên hệ biến ngẫu ... giá trị có trình (không gian trạng thái) đợc ký hiệu tập hợp số nguyên không âm {0,1, 2, 3, } Nếu Xn=i ta bảo thời điểm n trình voà trạng thái i Định nghĩa xích Markov Quá trình ngẫu nhiên {Xn} ... thiệu sơ lợc trình ngẫu nhiên xích Markov Mặc dù xuất phát từ lý thuyết xác suất, nhng lý thuyết trình ngẫu nhiên trở thành ngành phát triển độc lập có nhiều ứng dụng lĩnh vực tự nhiên xã hội...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 18:23

... phối ổn định trở thành suy biến: đại lượng ngẫu nhiên số (không ngẫu nhiên) Chẳng hạn Sα ( 0, 0, μ ) với α ∈ ( 0, ) 25 1.5.2 Quá trình ngẫu nhiên ổn định Định nghĩa 1.5.5 (Quá trình ổn định) ... Xt trình Levy xác định Quá trình Xt gọi ổn định (ổn định ngặt) phân phối Xt t = ổn định (ổn định ngặt) Định lí 1.5.6 với ba sở ( A, ν, γ ) Cho X trình Levy không suy biến i) Nếu X trình ổn định ... định 22 1.5.2 Quá trình ngẫu nhiên ổn định 26 Chương II Quá trình ngẫu nhiên loại Ornstein – Uhlenbeck sinh độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán 2.1 Quá trình ngẫu nhiên loại Ornstein...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:58

... số lớp trình ngẫu nhiên 36 5.2.1 Quá trình cấp II 36 5.2.2 Quá trình số gia độc lập 38 5.2.3 Quá trình dừng (QT dừng theo nghĩa hĐp, dõng 39 theo nghÜa réng, dõng ®ång thêi) 5.2.4 Quá trình Gauss ... số lớn 3.3 Định lý giới hạn trung tâm 30 http://www.ebook.edu.vn Phần II QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN Chương NHỮNG KHÁI NIỆM TỔNG QUÁT §5.1 MỞ ĐẦU Trong chương nghiên cứu khái niệm trình ngẫu nhiên (QTNN) ... Thậm chí khơng có nhiễu, X(t) tín hiệu ngẫu nhiên từ chỗ a(s) ngẫu nhiên Ví dụ 5.5 Sóng sin ngẫu nhiên Cho U : U [ 0;1] biến ngẫu nhiên có phân bố [0;1] Xét trình X ( t, ζ ) = U ( ζ ) sin ( 2π t...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 22:20

... ấ ỳ 6:41 PM Quá trình ngẫu nhiên dừng Chương 21 Quá trình ngẫu nhiên Trung bình thống kê Hàm tự tương quan , , , Nếu trình ngẫu nhiên dừng: , 6:41 PM Φ Chương 22 11 Quá trình ngẫu nhiên Hàm tự ... 6:41 PM 10 Quá trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên (stochastic process): biến ngẫu nhiên xác định theo thông số t (thường thời gian) Ký hiệu: X(t) Xét tập {t1, …, tn}  biến ngẫu nhiên tạo từ ... trình ngẫu nhiên khơng dừng có: , Q trình ngẫu nhiên thống kê nghĩa rộng (WSS – Wide-sense Stationary Hàm tương quan chéo , , , Nếu trình ngẫu nhiên dừng: , 6:41 PM Chương 23 Quá trình ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 12/06/2014, 14:32

... quá trình ngẫu nhiên thời điểm khác biến ngẫu nhiên độc lập, hầu hết tình xem xét đến chúng có liên hệ hỗ tương phức tạp mặc thống kê Các ví dụ quen thuộc trình mơ chuỗi ngẫu nhiên bao ... EEG, huyết áp hay nhiệt độ, chuyển động ngẫu nhiên chuyển động Brown bước ngẫu nhiên (random walk) Ví dụ trường ngẫu nhiên bao gồm ảnh tĩnh, địa hình ngẫu nhiên, hỗn hợp vật liệu không đồng ...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 21:20

... hiểu trình ổn định (Stationary Processes), q trình có chu kỳ áp dụng (Ref doc Chapter 11 section 11.4 Text book, Lec.note ASP-UK) Áp dụng: Làm tập thử nghiệm dùng phần mềm Matlab Đề số Tìm hiểu trình ... Linear Estimation Chapter4….) Đề số 15 Tìm hiểu lý thuyết ước lượng trình ngẫu nhiên, vấn đề ước lượng bình phương nhỏ tuyến tính ngẫu nhiên (stochastic linear leastsquares problems) lọc dự đoán (Prediction) ... file.htm, chap.14 Text book) Đề số 16 Tìm hiểu lý thuyết ước lượng trình ngẫu nhiên, vấn đề ước lượng bình phương nhỏ tuyến tính ngẫu nhiên (stochastic linear leastsquares problems) lọc Wiener (Ref...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 13:20

... ĐỘ CỦA ĐAI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Từ ví dụ tổng qt hóa cách tính giá trị đặc trưng liên quan xác suất xuất giá trị ngẫu nhiên sau Nếu tiến hành xác định tần suất cho đại lượng ngẫu nhiên trường hợp ... xuất đại lượng ngẫu nhiên phục tùng luật phân bố tự nhiên Ứng dụng phổ biến luật phân bố tự nhiên xác định xác suất xuất giá trị ngẫu nhiên giới hạn cho trước Giả sử luật phân bố tự nhiên với tham ... } } PHỔ SĨNG BIỂN Phổ sóng biển xác định sau phân tích phổ sóng biển q trình ngẫu nhiên, đo vùng định Phổ sóng biển xác định theo công thức giành cho S(ω) trình bày Những đại lượng đặc trưng...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 14:20

... IV.3 Phương pháp quy hoạch động trình dừng Ứng dụng giải số toán Bài tập IV Quá trình Poisson Quá trình đếm, trình điểm Quá trình Poisson Các phân bố liên quan đến trình điểm Poisson: thời điểm ... III.4 Bài tốn sách thay vật tư thiết bị Bài tập IV Quá trình dừng IV.1 Quá trình dừng với thời gian rời rạc IV.1.1 Hàm tự tương quan IV.1.2 Một số q trình dừng quan trọng IV.1.5 Bài tốn dự báo IV.2 ... III – Giải tích ngẫu nhiên NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2001 [7] Đặng Hùng Thắng Q trình ngẫu nhiên tính tốn ngẫu nhiên, NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 [8] Nguyễn Thủy Thanh, Toán ứng dụng, NXB Đại Học Sư...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 12:25