phương trình vi phân cấp hai
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... C&XI//9!R1.,:
Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
230!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... J
J J
α α
α
+ + =
+ =
J
E J
J J
α α
α
+ + =
+ ≠
2.Giải phương trình :
y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x+2 )
•
Giải :
N3@ST&8
5U
R
/
9U:0 !;<@5-/&
/
9U:HI<$ ... 1.Giải phương trình :
y’’ + y’-2y = 1 – x
•
Giải :
N3@ST&e9U:-8
.U
R
/
9U:05-.0
/
9U:-/)U
...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... 2
e ( )
x
y C C x
= +
1 2
( cos sin )
x
y e C x C x
α
β β
= +
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
không thuần nhất với hệ số không đổi.
3.4.1. ... + =
+ ≠
Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ODE
theo biến var.
... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03/11/2008
Ví dụ
•
Giải các phương trình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2....
- 18
- 909
- 8
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... + =
÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 ... PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ĐƯỢC
LOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = 0
Cách làm: đặt p = y’ đưa về ptvp cấp 1 theo p, x
LOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = 0
Cách làm: đặt p = y’ đưa về pt cấp ... 2
cos2 sin 2
x x
y C e x C e x= +
PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2
y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x)
p(x), q(x), f(x) liên tục
y” + p(x)y’ + q(x)y = 0
Phương trình thuần nhất
Cấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:...
- 28
- 5.1K
- 47
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... + +
PHƯƠNG PHÁP KHỬ
' '( ) 2
' '( ) 3
t
t
x x t y e
y y t x y e
= = +
= = − + −
B
1
: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm chọn trước.
B
2
: giải ptvp cấp n vừa ... x
n
)
Tìm nghiệm hệ
Thỏa điều kiện
x
1
(t
0
) = α
1
…………
x
n
(t
0
) = α
n
Hệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ
nghiệm có n hằng số tự do.
PPTR RIấNG TèM NGHIM H THUN NHT
1 1 1
2 2 ... n n
y t y t g t
y t y t g t
y t y t g t
λ
λ
λ
= +
= +
⇔
= +
Hệ n ptvp tuyến tính cấp 1X = PY
giải
Vd:
' '( ) 2
1 /
' '( ) 3
t
t
x x t y e
y y t x y e
= = +
=...
- 16
- 1.3K
- 10
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình...
- 123
- 1K
- 5
Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:56
... nghiệm của
phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3)
và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phương trình vi phân (2.1)-(2.2).
Khai triển Taylor ...
Dahlquist thứ hai) .
Trong Chương sau ta sẽ trình bày phương pháp do Bulatov đề nghị cải tiến được
những hạn chế nêu trên.
1.3.5. Sự ổn định của phương pháp sai phân hữu hạn
Xét phương trình vi phân tuyến ... đến kết luận:
Các hệ số trong phương pháp Runge-Kutta cấp hai phải thoả mãn hệ phương trình
1 2 2 2 21 2
1 1
1, ,
2 2
b b c b a b+ = = =
.
Đây là một hệ ba phương trình (phi tuyến) bốn ẩn. Ta...
- 76
- 1.1K
- 2
Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:11
... nghiệm của
phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3)
và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phương trình vi phân (2.1)-(2.2).
Khai triển Taylor ... tắc cầu phương cơ bản trong vi c giải số phương
trình vi phân. Trong mục này ta sẽ chỉ ra rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải
số phương trình vi phân có thể suy ra từ quy tắc cầu phương ... (2.7)
23
LỜI NÓI ĐẦU
Phương trình vi phân là mô hình mô tả khá tốt các quá trình chuyển động trong
tự nhiên và kĩ thuật. Để nghiên cứu phương trình vi phân, người ta thường tiếp cận
theo hai hướng: nghiên...
- 73
- 1.1K
- 0
Luận văn Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
21/01/2014, 22:15
... nhất của giải số
phương trình vi phân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau.
1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phương trình vi phân
Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phương trình
( ) ... NÓI ĐẦU
Phương trình vi phân là mô hình mô tả khá tốt các quá trình chuyển động
trong tự nhiên và kĩ thuật. Để nghiên cứu phương trình vi phân, người ta thường
tiếp cận theo hai hướng: nghiên ... số phương trình vi phân thường vẫn thu hút sự quan tâm mạnh mẽ của
các nhà toán học và các nhà nghiên cứu ứng dụng.
Trong giải số phương trình vi phân, người ta thường cố gắng tìm ra những
phương...
- 74
- 684
- 0
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... x =0.
V.
a
x
dx =
a
x
lna
+ C (0 <a= 1);
e
x
dx = e
x
+ C.
VI.
sin xdx = −cos x + C.
VII.
cos xdx = sinx + C.
VIII.
dx
cos
2
x
=tgx + C, x =
π
2
+ nπ, n ∈ Z.
IX.
dx
sin
2
x
= ... thˆa
´
yr˘a
`
ng t`u
.
vi phˆan d
˜a
biˆe
´
t dv h`am v(x) x´ac d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u
.
c
(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe
’
cho
.
n v l`a h`am bˆa
´
tk`yv´o
.
i vi phˆan ... gia
’
mmˆo
.
td
o
.
nvi
.
.
Nh´om III gˆo
`
mnh˜u
.
ng t´ıch phˆan m`a h`am du
.
´o
.
idˆa
´
ut´ıch phˆan c´o
da
.
ng: e
ax
sin bx, e
ax
cos bx, sin(lnx), cos(lnx), Sau hai lˆa
`
n t´ıch phˆan
t`u
.
ng...
- 329
- 1.2K
- 5
Luận văn: Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai pot
Ngày tải lên :
22/03/2014, 16:22
... một phương pháp không cổ điển giải số
hệ phương trình vi phân cấp một
Chương này trình bày một phương pháp mới do Bulatov đề xuất giải số bài toán
Cauchy cho hệ phương trình vi phân cấp ... số hệ phương
trình vi phân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất
giải số hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2. Để làm
sáng tỏ phương ... nghiệm của
phương trình vi phân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp
(2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phương trình vi phân (2.1)-
(2.2).
Khai triển Taylor...
- 74
- 516
- 0
