phương trình vi phân cấp 2
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... (3):
(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx
⇔
– 2Ax – 2B + 2C = 0
– 2Cx – 2A + 2D = x
⇔
A = 0, B = C
C = -1 /2, A = D
⇔
A = 0, B = -1 /2
C = -1 /2, D = 0
1 1
cos sin
2 2
= − −
r
y ... ÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 3 0
t ... (1+x
2
)y” + 2xy’ – 2y = 4x
2
+ 2 (k
0
t/nhất)
biết phương trình có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
nếu pt k
0
t/ nhất có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
Thì y
1
= (x + x
2
) – x
2
là...
- 28
- 5.1K
- 47
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
23 0!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... J
α α
α
+ + =
+ =
J
E J
J J
α α
α
+ + =
+ ≠
2. Giải phương trình :
y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x +2 )
•
Giải :
N3@ST&8
5U
R
/
9U:0 !;<@5-/&
/
9U:HI<$ ... "BHI&
J
J
J
A
B
=
⇒
=
J
J J
J
9 :
J
x x
y e C C x e x= + +
Ví dụ 1: Giải phương trình :
y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx
!"<=3 !&!
1
)!+1-.!-/0!-1
AB...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03/11 /20 08
Ví dụ
•
Giải các phương trình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2. y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x +2 )
3. ... q 0
2 p 0
α α
α
+ + =
+ ≠
Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ... var) : giải phương trình vi phân ODE
với điều kiện ban đầu ICs theo biến var.
Ví dụ 1: Giải phương trình :
y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx
Phương trình đặc trưng : r
2
- 3r +2 = 0 r = 1, r = 2
Nghiệm...
- 18
- 909
- 8
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... cơ bản trong P.
1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 2
2 3 3
t t t
t t t
y y e y te C e
y y e y e C e
′
= + = +
⇔ ⇔
′
= − = +
X PY=
1
2
2
2
1 2
2
1 2
2
2 1
1 1
3
2 4 3
2 3
t t
t t
t t t t
t ... + + +
= − + −
(3) " 3 ' 2 2
t
y y y e⇔ − + = −
Tt cấp 2 hệ số hằng
2
1 2
2
t t t
y C e C e te⇔ = + +
2 2
1 2 1 2
(2) ' 3
2 2( 1) 3( 2 ) =
t
t t t t t t t
x y y e
C e C e ... +
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x x X X
x x x x
′
= + +
÷
′ ′
= + + ⇔ =
÷
÷
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 4 4
A I
λ
λ λ...
- 16
- 1.3K
- 10
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình...
- 123
- 1K
- 5
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
...
K
K
K
1
P
2
P
n
P
1 2
1 1 2 2
n
t
t t
n n
X C Pe C P e C P e
λ
λ λ
= + + +L
1 2
1 2
1 2
11 1 12 2 1 2
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2 2
n
n
n
t
t t
n
t
t t
n
t
t t
n ...
(2)
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
2
2 2 4
x x x x
x x x x
x x x x
′
= + +
′
= + +
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 2 4
A I
λ
λ λ λ λ
λ
−
− = − = − =
−
1
2
0
6
λ
λ
=
⇔
=
1 1 2
1 1 2
2 ... + −
2
1 2
2
1 2
2
2( 1) 3( 2 )
= − −
− + + + + −
t t
t t t t t
C e C e
t e C e C e te e
2
1 2
2
1 2
2 (4 3)
2
= + + −
= + +
t t t
t t t
x C e C e t e
y C e C e te
1 1 1
2 2 2
0 0
0...
- 29
- 1.3K
- 0
Phương trình vi phân đại số (2).pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 17:03
...
giữa hệ phương trình vi phân thường và hệ phương trình vi phân đại số.
Định lý 2. 2.10.
Nếu
max
si
Gs
không đạt được tại một giá trị hữu hạn s thì
dd
.
Chứng minh
Từ (2. 2.5) ...
2 1 1 1 1 1
:A A BQ A BPQ
Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1 .2. 5) có chỉ số 1 khi và chỉ
khi
n
NS
1
det 0A
.
Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1 .2. 5) ... phƣơng trình đại số
1 , 3
Trong mục này ta sẽ nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số
tuyến tính hệ số hằng có chỉ số 1 và chỉ số 2 thành hệ phương trình vi phân
thường...
- 61
- 495
- 0
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (2)
Ngày tải lên :
21/02/2014, 08:21
...
1
12
+
2
)
Đây là phương trình đẳng cấp cấp 1.
Trường hợp 2 :Nếu
1
1
2
2
= 0 thì
1
2
=
1
2
= ta đặt :
=
2
+
2
Ta có :
=
2
+
2
(
+
1
+
2
) ...
1
+
2
2
Ví dụ: Giải phương trình:
2
+ = 0
Giải
Phương trình đã cho là phương trình tuyến tính cấp 2 thuần nhất với hệ số hằng
nên có phương trình đặc trưng:
2
2 + 1 = ... phương trình vi phân thường_CBM_Uneti
20 09
25
+ 2
+ 5= 0
Giải
Phương trình đã cho là phương trình tuyến tính cấp 2 thuần nhất với hệ số hằng
nên có phương trình đặc trưng:
2
+...
- 29
- 438
- 1
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... bˆa
´
td
i
.
nh
12.
x
4
− 2x
2
+2
(x
2
− 2x +2)
2
dx.
(D
S. x +
3 − x
x
2
− 2x +2
+2ln(x
2
− 2x + 2) + arctg(x −1))
13.
x
2
+2x +7
(x 2) (x
2
+1)
3
dx.
(D
S.
3
5
ln |x
2
− 2| −
3
10
ln |x
2
+1| +
1 −x
x
2
+1
−
11
5
arctgx)
14.
x
2
(x ... +1)
3
−
x
3
9
+
x
2
6
−
x
3
)
23 .
x
2
sin 2xdx.(DS.
1 −2x
2
4
cos 2x +
x
2
sin 2x)
24 .
x
3
cos(2x
2
)dx.(DS.
1
8
(2x
2
sin 2x
2
+ cos 2x
2
))
25 .
e
x
sin xdx.(DS.
e
x
(sin x −cos x)
2
)
26 .
3
x
cos ... −x
2
= tx − 1, 1+x −x
2
= t
2
x
2
− 2tx +1,
x =
2t +1
t
2
+1
,
√
1+x −x
2
= tx − 1=
t
2
+ t − 1
t
2
+1
,
t =
1+
√
1+x −x
2
x
,dx=
2( t
2
+ t − 1)
(t
2
+1)
2
·
Do d
´o
I
3
= 2
dt
t
2
+2t +2
=...
- 329
- 1.2K
- 5
