phương trình vi phân cấp 1
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... ÷
1
(1) ( )Y DY P F t
−
′
⇔ = +
1
1 1
,
1 2
P
−
−
=
÷
−
1
1 1 2
( )
1 2
3
t t
t t
e e
P F t
e e
−
−
= =
÷ ÷
÷
÷ ÷
−
− −
1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 ... =
∑
K
1 2
2 1 2
2
(1)
3
t
t
x x e
x x x e
′
= +
′
= − + −
0 2
, ( )
1 3
t
t
e
A F t
e
= =
÷
÷
÷
−
−
2 1 1 0
, ,
1 1 0 2
P D
= =
÷ ÷
1 1
1 1
2 ...
′
= − = +
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x x X X
x x x x
′
= + +
÷
′ ′
= + + ⇔ =
÷
÷
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 4 4
A I
λ
λ...
- 16
- 1.3K
- 10
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... quát:
11 12 1
1 1
2 21 22 2 2
1 2
n
n
n n
n n nn
P P P
x y
x P P P y
x y
P P P
=
K
K
K
1
2
1
11 12 1
1
2 21 22 2
2
1 2
... nhất:
Ví dụ
1 2
2 1 2
2
(2)
3
x x
x x x
′
=
′
= − +
1 1
2
1, ,
1
P
λ
= =
÷
Trị riêng và VTR của A:
1 2
1
2, ,
1
P
λ
= =
÷
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
PHƯƠNG PHÁP ...
K
K
K
1
P
2
P
n
P
1 2
1 1 2 2
n
t
t t
n n
X C Pe C P e C P e
λ
λ λ
= + + +L
1 2
1 2
1 2
11 1 12 2 1 2
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2 2
n
n
n
t
t t
n
t
t t
n
t
t...
- 29
- 1.3K
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... u x u⇒ = +
PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP
1 1 1
0
0
ax by c
a x b y c
+ + =
+ + =
1 1 1
ax by c
y f
a x b y c
+ +
′
=
÷
+ +
1 1
0
a b
a b
≠
1 1
0
a b
a b
=
Bước 1: giải hệ pt
Với cặp nghiệm ... y
− +
=
+
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
CẤP 1
Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1
( )
( ) ( )
( )
∫ ∫
−
= +
∫
p x dx p x dx
y e q x e dx C
Vd:
3
1/ 'xy y x− =
2
1
'y y x
x
⇔ − =
1 1
2
dx dx
x ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA
1. PTVP là phương trình mà hàm phải tìm nằm
dưới dấu đạo hàm hoặc vi phân
2 .Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm của
ẩn hàm.
3.Nếu ẩn hàm là hàm 1 biến ⇒ PTVP thường.
...
- 42
- 2.4K
- 6
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... KWA#Ygh
<DR
•
1RI C&XI//9!R1.,:
Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11 . 31)
Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST&
-8
U
RUR9U+:-8
U
R9U
1
+U:
k;<@&(-8
U
R9U
1
+U:+8
U
R 91 U+:-8
U
lU
1
+9+ 1 :U+m
((-8
U
lU
1
+9+ 1 :U+m+8
U
l1U
1
+9+ 1 :m
-8
U
lU
1
+9+d:U+ 1 + 1 m
NKI; ... !"<]3;SWST&
-Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U
1
+U:3;#U+9U
1
+kU:#Um
k;<@&(-lU
1
+9k+ 1 :U+m3;#U+l)U
1
+ 91 >:U+km#U
((-l)U
1
+9d>:U+1k+m3;#U+l)U
1
>9k+d:U+ 1 )1 m#U
NKI;...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... = 0 (11 .30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11 . 31)
Nghiệm của phương trình (11 .30)
r
1
, r
2
thực , r
1
≠ r
2
r
1
= r
2
= r
r
1
, r
2
= α ± iβ ,α ,β thực
1 2
r
1 2
e
x ... nghiệm phương trình
đặc trưng (11 . 31) thì nghiệm riêng
của (11 .32) có dạng :
Y= Q
1
(x)cosβx + R
1
(x)sinβx với
Q
1
(x), R
1
(x)là những đa thức bậc
l = max(m,n)
± iβ là nghiệm phương trình ... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03 /11 /2008
Ví dụ
•
Giải các phương trình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2. y’’ - 4y’...
- 18
- 909
- 8
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + =
(Tuyến tính )
1
2
1 C
z
x
x
⇔ = +
1
2
' 1y C
y x
x
⇔ = +
1
2
C
x
y C xe
−
⇔ =
Ví dụ
4
1 2
,
x x
y e y e
−
= =
4
0 1 2
x x
y C e C e
−
= +
1 2
,
x ... C
1
=C
1
(x), C
2
= C
2
(x), giải hệ
1 1 2 2
1 1 2 2
( ) ( ) 0
( ) ( ) ( )
′ ′
+ =
′ ′ ′ ′
+ =
C x y C x y
C x y C x y f x
y
r
= C
1
(x)y
1
+ C
2
(x)y
2
MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... = 0, B = C
C = -1/ 2, A = D
⇔
A = 0, B = -1/ 2
C = -1/ 2, D = 0
1 1
cos sin
2 2
= − −
r
y x x x
0 1 2
1 1
cos sin
2 2
x x
r
y y y C e C e x x x
−
= + = + − −
Nghiệm TQ (3):
Lưu ý:
1. Nếu f(x) = e
αx
...
- 28
- 5.1K
- 47
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình...
- 123
- 1K
- 5
Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
...
1
1
1 0 1 0
1 0 1 1
x
tx
1
10
( 1) 1
10
x
tx
1
1
10
10
x
tx
1
1
x
x
1
1
1
0 ...
Thật vậy,
11
21
10
'
10
can
xx
Px
xx
,
1
12
2
0
00
11
can
x
Qx
xx
x
1
1
1
1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1
can can
x
P ... TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG
1. 1 .1 Các khái niệm cơ bản
Định nghĩa 1. 1 .1. Hệ phương trình vi phân thường (ODE) là hệ phương
trình dạng:
12
( , , , , ), ( 1, 2, , )
i
in
dy
f t y y y i n
dt
, (1. 1 .1) ...
- 61
- 664
- 0
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... +1
x − 1
)
11 .
dx
3
(x +1)
2
(x − 1)
4
.(DS.
3
2
3
1+ x
x 1
)
12 .
dx
4
(x 1)
3
(x +2)
5
.(DS.
4
3
4
x 1
x +2
)
13 .
dx
3
(x 1)
7
(x +1)
2
.(DS.
3
16
3x −5
x 1
3
x +1
x − 1
)
14 .
dx
6
(x ... +1,
x =
2t +1
t
2
+1
,
√
1+ x −x
2
= tx − 1=
t
2
+ t − 1
t
2
+1
,
t =
1+
√
1+ x −x
2
x
,dx=
−2(t
2
+ t − 1)
(t
2
+1)
2
·
Do d
´o
I
3
= −2
dt
t
2
+2t +2
= −2
d(t +1)
1+ (t +1)
2
= −2arctg(t +1) +C
= ... arctg(x 1) )
13 .
x
2
+2x +7
(x −2)(x
2
+1)
3
dx.
(D
S.
3
5
ln |x
2
− 2|−
3
10
ln |x
2
+1| +
1 −x
x
2
+1
−
11
5
arctgx)
14 .
x
2
(x +2)
2
(x +1)
dx.
(D
S.
4
x +2
+ln|x +1| )
15 .
x
2
+1
(x 1)
3
(x...
- 329
- 1.2K
- 5
