phương pháp giải phương trình chứa căn bậc 2
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
138
22
(1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++−
(2)
2
(4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+−
2
2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t)
1
t1 (loại)
2
t2x1
⎡
=<
⎢
⇔
⎢
=−
⎢
⎣
2
2
1
2x 1 0 x
2
t2x1 ... nhất.
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2
x4x22x−+ +=
(ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999).
Giải
Ta có:
2
x4x22x−+ +=
2
x4x2x2⇔− + = −
22 2
2x 2 0 x 1
x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0
−≥ ≥
⎧⎧
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
−+ ...
.
4
22 4
22 2
15
t x x1t x x1t
2
+
= ⇒−−=⇒−−=
139
24
2
4
2
1
(2) x x 1 t
t
−
⇒+ −= =
24
2
24
2
xx1t
xx1t
−
⎧
−−=
⎪
⇒
⎨
⎪
+−=
⎩
( 5 2, 2360)=
Cộng lại ta được nghiệm :
44
22
1
x(tt)
2
−
=+
...
- 4
- 2.5K
- 12
một số Phương pháp giải phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
19/06/2013, 01:26
... Đưa phương trình chứa căn về phương trình chứa trị tuyệt đối
Giải các phương trình sau:
x 3
1) x 2 x 1 x 1 2 x 2 1 2) x 2 x 1 x 2 x 1
2
+
+ − − − − − = + − − − − =
Dạng 12: Phương pháp ®¸nh s¸t ... +
Dạng 2. 7: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phương trình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 1
3) x 7 x 1 4) 2 x 1 ... thức
∆
là một số chính phương.
Giải các phương trình sau:
( ) ( )
( ) ( )
3 3 2 2
2 2 2 2
1) 4x 1 x 1 x 2x 1 2) 2 1 x x 2x 1 x 2x 1
3) x 3 10 x x x 12 4) 4x 1 x 1 x 2x 1
− + = + + − + − = −...
- 2
- 34.5K
- 664
Tài liệu Giải phương trình chứa căn bậc 3 - Phạm Thành Luân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... nghiệm x = - 2.
⇒
x = - 2 duy nhất.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
2. 1. Giải phương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2. 2. Giải phương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2. 3. Giải phương trình:
33
24 x 5 ...
33
111
x:(1)
22 2
=⇔−=− (thỏa)
33
x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa)
3
33
21 1
x:(1) 0
333
=⇔+−= (thỏa)
141
Vậy phương trình có 3 nghiệm :
12
x,x1,x
23
= ==
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
33 3
x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương 2 vế:
33
3
2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = −
3
3
3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=
1
x
2x 1 0
2
x10 x1
3x 2 0 2
x
3
⎡
=
⎢
−=
⎡
⎢
⎢
⇔−=...
- 2
- 41.8K
- 332
một số Phương pháp giải phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
10/01/2014, 13:42
... y0 w4 h2" alt=""
- 13
- 2K
- 32
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC pdf
Ngày tải lên :
10/03/2014, 17:20
... nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và .
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC
Đã ... ra:
( Phương trình này vô nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: và .
Ví dụ 11: Giải phương trình
( Thi HSGQG, năm 1995, bảng A)
Lời giải:
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Nguyễn ... cho ta được:
Dễ thấy .
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất .
Ví dụ 6: (Phương trình chứa nhiều loại căn thức) Giải phương trình
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Nguyễn Đức Tuấn...
- 14
- 1.1K
- 2
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ppt
Ngày tải lên :
10/03/2014, 17:20
...
{
}
1S =
Vd2: Giải phương trình:
()
22
54 2 3 12 2xx xx−+=− −+
Hướng dẫn: Ta có
()
22
2
22
25 423 12
540
54 2 3 12
xx xx
xx
xx xx
⇔−+=−−+
⎧
−+≥
⎪
⇔
⎨
−+=− −+
⎪
⎩
(
)
(
)
2
140
328 0
xx
xx
⎧− ...
Vd2: Giải bất phương trình
()
13
23 92 2
22
xx−− − ≥
Hướng dẫn
Điều kiện
30
9
3
92 0
2
x
x
x
−≥
⎧
⇔≤≤
⎨
−≤
⎩
Với điều kiện trên ta có
()
()()
13
22 3 92
22
193
43 92 92
4 42
16 48 18 2 6 ...
22
329 7xx t
−
+= +. Phương trình trở thành
() ( )
2
2
2
2
22
77
77
77 dk 7
71449
3
tt
tt
tt t
ttt
t
++=
⇔+=−
⇔+=− ≤
⇔+=−+
⇔=
Với
3t =
ta có
2
2
2
322 3
322 9
327 0
122
3
122
3
xx
xx
xx
x
x
−+=
⇔−+=
⇔−−=
⎡
+
=
⎢
⎢
⇔
⎢
−
=
⎢
⎣
...
- 14
- 5.5K
- 113
Một số phương pháp giải phương trình đa thức bậc cao
Ngày tải lên :
11/10/2013, 02:11
... 0
(x
2
+ 6x)
2
- (2x + 2)
2
= 0 (x
2
+ 8x +2) (x
2
+ 4x -2) = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 hoặc x
2
+ 4x - 2 = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 x =
144
+
hoặc x =
144
x
2
+ 4x - 2 = 0 x =
62
+
hoặc ... =
2
211
Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệm
x
1
=
2
131
+
; x
2
=
2
131
; x
3
=
2
211
+
; x
4
=
2
211
Ví dụ 4: Giải phơng trình (x
2
+ 5x + 4)(x
2
+ 5x + 6) - 3 = 0
Giải
Đặt ... + 2) = 0
=+++
=+
02xx6xx2
01x
23 4
Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x
4
+ 3x
3
- 16x
2
+ 3x + 2 = 0 đà đợc giải ở trên
Vậy phơng trình đà cho có năm nghiệm
x
1
= -2 +
3
; x
2
= -2...
- 8
- 36.3K
- 459
Tài liệu Mot so phuong phap giai phuong trinh bac cao
Ngày tải lên :
27/11/2013, 18:11
... x
2
+
2
1
x
=t
2
-2 thay vào (2) ta có
10t
2
-27 t -130=0 (4)
Giải (4) ta đợc t
1
=-
2
5
; t
2
=
5
26
+ Với t
1
=-
2
5
(x+
)
1
x
=-
2
5
2x
2
+5x +2= 0 có nghiệm là x
1
= -2 ; x
2
=-1 /2
+Với ... VT= (2x
3
+ 2) + (7x
2
+7 )
=2( x
3
+1) + 7x (x+1)
=2( x+1)(x
2
x +1) +7x(x+1)
=(x+1) [2( x
2
-x +1) +7x ]
=(x+1) (2x
2
+5x +2)
Vậy phơng trình đà cho (x+1) (2x
2
+5x +2) =0
x +1 =0 (2)
... có phơng trình (t +2)
4
+ (t 2)
4
= 626
9t
4
+8t
3
+24 t
2
+32t +16) +( 9t
4
- 8t
3
+24 t
2
- 32t +16)= 626
t
4
+24 t
2
- 29 7 =0
có nghiệm là t=-3 và t=3
Từ đó tìm đợc x =2 ; và...
- 25
- 3.6K
- 25
Gián án Mot so phuong phap giai phuong trinh da thuc bac cao.doc
Ngày tải lên :
27/11/2013, 23:11
... 0
(x
2
+ 6x)
2
- (2x + 2)
2
= 0 (x
2
+ 8x +2) (x
2
+ 4x -2) = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 hoặc x
2
+ 4x - 2 = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 x =
144
+
hoặc x =
144
x
2
+ 4x - 2 = 0 x =
62
+
hoặc ... phơng trình đối xứng bậc 5
2x
5
+ 3x
4
- 5x
3
- 5x
2
+ 3x + 2 = 0 (x +1)(2x
4
+ x
3
- 6x
2
+ x + 2) = 0
=+++
=+
02xx6xx2
01x
23 4
Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x
4
+ 3x
3
- 16x
2
... =
2
211
Vậy phơng trình đà cho có bốn nghiệm
x
1
=
2
131
+
; x
2
=
2
131
; x
3
=
2
211
+
; x
4
=
2
211
Ví dụ 4: Giải phơng trình (x
2
+ 5x + 4)(x
2
+ 5x + 6) - 3 = 0
Giải
Đặt...
- 8
- 1.7K
- 22
Tài liệu Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... đương với phương trình cho.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
2
2
11
2x 2 4 x
x
x
⎛⎞
−+− =−+
⎜⎟
⎝⎠
(ĐH Ngoại Thương năm 1996).
Giải
Điều kiện:
2
2
2
2x 2
2x 0
2x 2
1
22
20
2x 1 0,x ... x
x
x
⎛⎞
−+−<+= <<−+
⎜⎟
⎝⎠
2
x2,
2
⎡ ⎤
−
⇒∈−
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
không là nghiệm của phương trình cho.
*
2
x2:
2
≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho:
2
22
22
1111
2x 2 2(2x )2 168x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞
−+− ... ⎜⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠
2
22
22
1111
25 2x 12 8x x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
⇔− +=−+++++
⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
(*)
Đặt
22
2
11
tx t x 2
x
x
= +⇒ = + +
. Điều kiện t 2
22 2
(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t
⇔ −−=−+−+
...
- 4
- 5.6K
- 58
PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4
Ngày tải lên :
15/01/2014, 13:58
... 3 2 2 2
8 12 20 4 30 2 10 3 1 0
x x x x x x x x
2 3 2 3 2 2
8 12 4 20 30 10 2 3 1 0
x x x x x x x x
2 2 2 2
4 2 3 1 10 2 ... được pt bậc 2.
Vd:
4 3 2 2
2
25 5
2 21 74 105 50 0 2 21 74 0
x x x x x x
x x
Đặt
2 2
2
5 25
2
t x t x
x x
.
PT
2
2 2 21 74 0
t ... chia cho
2
5 1
2 4
x x
ta thu được
2
8 12 4
x x
. Vậy
4 3 2 2 2
5 1
8 32 28 7 1 8 12 4 0
2 4
x x x x x x x x
2
2
3 17
8 12 4 0
4
5 1
0
5 21
2 4
4
x
x...
- 4
- 3.1K
- 34
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
1 42
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
2. 1.
33
12 x 4 x 4−+ +=
(1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được:
2
x8x160x4−+=⇔=
Thử x = 4 vào (1) thỏa.
2. 2.
33
5x 7 5x 12 1+− − =
Đặt ...
33
u5x7,v5x 12= +=−
2
33
uv1
uv1
(u v) (u v) 3uv 19
uv19
−=
⎧
−=
⎧
⎪⎪
⇒⇔
⎨⎨
⎡⎤
−−+=
−=
⎪
⎪
⎩
⎣⎦
⎩
uv1 u3 u 2
uv 6 v 2 v 3
−= = =−
⎧⎧⎧
⇔⇔∨
⎨⎨⎨
===−
⎩⎩⎩
33
33
5x 7 3 5x 7 2
x4x 3
5x 12 2 5x 12 3
⎧⎧
+= ...
2. 3.
33
24 x 5 x 1+−+=
Đặt
33
u24x,v5x=+ =+
33
uv1
u3 u 2
x9
v2 v 3
uv19
−=
⎧
==−
⎧⎧
⎪
⇒⇔∨⇒=
⎨⎨⎨
==−
−=
⎪
⎩⎩
⎩
2. 4.
33
9x17x14−++++=
Đặt
33
u9x1,v7x1=−+ =++
33
uv4
uv4
uv2
uv...
- 2
- 3.4K
- 13