phuong trinh luong giac bac 3
Phương trình và bất phương trình lượng giác
Ngày tải lên :
19/09/2012, 17:18
... 8x 9x + 16 L i gi i 1) Phương trình ⇔ 3( x − 3x + 3) + x − 3x + − = ð t t = x − 3x + 3, t ≥ , ta có phương trình : 3t + 2t − = ⇔ t = ⇔ x − 3x + = ⇔ x − 3x + = x = ⇔ (x − 1)(x − 2x − 2) = ⇔ ... − 9x + + 3x − − 2x − = x 3 x 3 ⇔ + =0 10x + + 9x + 3x − + 2x − 1 ⇔ (x − 3) + =0⇔x =3 3x − + 2x − 10x + + 9x + (th a ñi u ki n) Vây x = nghi m nh t c a phương trình ñã cho 3) ði u ... ) −( ) 3x − = x + nên ta bi n ñ i sau: Phương trình ⇔ 5( 4x + − 3x − 2) = (4x + 1) − (3x − 2) ⇔ 5( 4x + − 3x − 2) = ( 4x + − 3x − 2)( 4x + + 3x − 2) 4x + − 3x − = ⇔ ⇔ x = 4x + + 3x − = ...
- 46
- 2.2K
- 22
Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
... i 33 : Giả i phương trình sin x cos 3x + cos3 x sin 3x = sin 4x ( * ) Ta có : (*)⇔ sin x ( cos3 x − cos x ) + cos3 x ( 3sin x − sin x ) = sin 4x ⇔ sin3 x cos3 x − 3sin3 x cos x + 3sin x cos3 ... Đặt t = x + π π ⇔x=t− 3 π⎞ ⎟ 3 = cos 3x ( * ) Thì cos 3x = cos ( 3t − π ) = cos ( π − 3t ) = − cos 3t Vậ y (*) n h cos3 t = − cos 3t ⇔ cos3 t = −4 cos3 t + cos t ⇔ 12 cos3 t − cos t = ⇔ cos t ... x cos3 x − sin3 x cos3 x = sin3 4x ⇔ 3sin x cos x ( cos2 x − sin x ) = sin 4x ⇔ sin 2x cos 2x = sin3 4x sin 4x = sin3 4x ⇔ 3sin 4x − sin3 4x = ⇔ sin12x = ⇔ kπ ( k ∈ Z) 12 Bà i 34 : (Đề thi tuyể...
- 16
- 18K
- 26
Phương trình lượng giác chứa căn và giá trị tuyệt đối
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
... cos 3x = − sin 3x ( *) ⎧1 − sin 3x ≥ ( *) ⇔ ⎪ ⎨ 2 ⎪cos 3x = − sin 3x + 3sin 3x ⎩ ⎧ ⎪sin 3x ≤ ⇔⎨ ⎪1 − sin 3x = − sin 3x + sin 3x ⎩ ⎧ ⎪sin 3x ≤ ⇔⎨ ⎪4 sin 3x − sin 3x = ⎩ ⎧ ⎪sin 3x ≤ ⎪ ⇔⎨ ⎪sin 3x ... *) ⇔ tgx + ( tgx + 2) = ( tgx + 3) Đặt u = tgx + với u ≥ Thì u − = tgx ( ) ( (*) thàn h 3u u + = u + ) ⇔ 3u − 5u + 3u − 10 = ⇔ ( u − ) ( 3u + u + ) = ⇔ u = ∨ 3u + u + = ( vô nghiệm ) Do ( *) ... = ⎩ ⎧ ⎪sin 3x ≤ ⎪ ⇔⎨ ⎪sin 3x = ∨ sin 3x = ⎪ ⎩ ⇔ sin 3x = ⇔x= kπ ,k ∈ Bà i 148 : Giả i phương trình 3sin x + cos x − = ( * ) ( *) ⇔ cos x = − 3sin x ⎧2 − 3sin x ≥ ⇔⎨ 2 ⎩4 cos x = − 12 sin x +...
- 13
- 20K
- 33
Phương trình lượng giác không mẫu mực
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
... ⎪ 3 ⎩ 2π ⇔x=± + m2π, m ∈ (ta nhậ n k = ±1 loạ i k = ) Bà i 158 Giả i phương trình: sin 3x sin2 x + ( cos 3x sin3 x + sin 3x cos3 x ) = sin x sin2 3x ( *) 3sin 4x Ta có : cos 3x.sin 3x + sin 3x.cos3 ... Dấ u = xả y ⇔ cos 3x = − cos2 3x ⎧cos 3x ≥ ⇔⎨ 2 ⎩cos 3x = − cos 3x Mặ t c : ⎧cos 3x ≥ ⇔⎨ ⇔ cos 3x = ⎩cos 3x = ±1 (1 + sin 2x ) ≥ dấ u = xả y ⇔ sin 2x = Vậ y : cos 3x + − cos2 3x ≤ ≤ (1 + sin2 ... 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x ≤ sin x ≤ nê n sin 3x sin x ≤ • Do sin 3x ≥ −1 nê n + sin 3x ≥ Vậ y sin 3x sin x ≤ ≤ + sin 3x Dấ u = củ a phương...
- 11
- 6.3K
- 32
Phương trình lượng giác và cách giải không mẫu mực
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... cos 3x (1) cos x cos 3x GIẢI cos x cos 3x Điều kiện: Khi (1) cos x cos x cos 3x cos 3x 1 Vì a a (a ) a a 1 cos 3x cos 3x 4 1 cos x cos x cos 3x ... cos 3x cos 3x 4 1 cos x cos x cos 3x cos 3x 2 1 cos x cos x cos x x Dấu xảy cos 3x cos 3x cos 3x Do cos x cos x Vậy phương trình (1) ... x sin x(sin x 1) cos2 x(1 cos 13 x) (1) Vì sin x(sin x 1) 0, x Và cos x(1 cos 13 x) 0, x sin x(sin x 1) Do (1) cos x(1 cos 13 x) Nguyễn Văn Tuấn Anh Trường THPT...
- 9
- 5.9K
- 261
Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ở lớp 11 trường THPT
Ngày tải lên :
12/11/2012, 15:32
... logsin x sin x 3x x 3x 3x sin = 2sin cos cosx - cos2x = sin3x 2sin 2 2 sin3x > sin 3x 3x 3x 3x sin sin k 3x x 3x x 3x x cos ... http://www.Lrc-tnu.edu.vn 23 3x sin 3x x 3x 3x cosx - cos2x = sin3x 2sin sin = 2sin cos 3x x 2 2 sin3x > 0,sin3x cos sin sin 3x 0,sin 3x sin 3x 0,sin x ... 3x 3x sin k x k 3x x 3x x cos cos( ) ( ) 2k x k sin 3x 0,sin 3x sin 3x ...
- 168
- 2.9K
- 7
Tổ chức dạy học phần " Phương trình lượng giác"
Ngày tải lên :
14/03/2013, 15:43
... theo PPCT: 06) 2 .3. 2 Giáo án số 2: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết theo PPCT 11) 2 .3. 3 Giáo án số 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết theo PPCT 14) 2 .3. 4 Giáo án số ... nhiều Bảng 1.2 Kết điều tra vai trò hoạt động tự học học sinh trường THPT 1 .3. 3 Phân tích thực trạng tự học trường THPT 1 .3. 3.1 Thực trạng tự học Toán trường THPT - Hầu hết học thấy cần thiết phải ... 2 .3. 4 Giáo án số 5: Bài tập ôn chương I (Tiết theo PPCT 19) Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3. 1 Mục đích Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu đề tài 3. 2...
- 15
- 1.3K
- 5
phuong trinh luong giac thuong gap
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:25
... a)6cos2x+5sinx-2=0 b) tanx-6cotx+2 -3= 0 (SGK trang 32 -33 ) HĐ4: Giải phơng trình sau: 3cos26x+8sin3xcos3x-4=0 Bài giải VD: b)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2 (SGK trang 33 ) Hoạt động 4: III-Phơng trình bậc ... *HĐ1:Giải pt sau: a)2sinx -3= 0 b) tanx+1=0 Bài làm a) 2sinx -3= 0 sinx =3/ 2 x=arcsin (3/ 2)+k2 b) tanx+1=0 x = * VD : giải pT: c)3cosx+5=0d) + k , k Z cotx -3= 0(SGK trang 30 ) HĐTP2: Phơng trình đa ... trình sau: 1)3sinx-2=0 5)sinx+sin2x+sin3x=0 2)2cos x-3cosx-5=0 6)sin2x.sin5x=sin3x.sin4x 3) 5sinx+12cosx= 13 7)(sinx+cosx)-6sinxcosx=2 2 4)sin x-(1+ )sinxcosx+ cos x=0 8)sin2x+sin23x=2sin22x ...
- 7
- 1.1K
- 9
Ôn tập toán 11 - Phương trình lượng giác
Ngày tải lên :
07/06/2013, 01:26
... ) = 3cos 2π ( x − ) 29) tan x − tan x + = 30 ) + 3cot x + = sin x cos12 − cos x − _ tan x − = =0 31 ) 32 ) − 12sin x − cos x = − 33 ) cos x + tan x 12 x − 8πx + π2 x 4 34 )1 − sin x − cos x = 35 ) ... 8.Tìm m để phương trình sau vô nghiệm 3cos x − 2m cos 2 x = m3 − II/Phương trình mẫu mực Giải phương trình 1) cos x − 3cos x + = 2) cos x + sin x + = 3) 3sin x + cos x = 4) 2sin x − cos x = 5) ... 4 π 22) cot ( π cot x ) = cot − π tan x ÷ 2 π 23) cos 3x − ÷− = 3 π 24) tan x + ÷+ = 3 π 25) cos 3x + ÷+ sin x = 6 π 26) tan x + cot x + ÷ = 4 π π...
- 7
- 1.4K
- 57
Chương I - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... a) 3sin x = b) 2sin( x + 30 0 ) = * Thực toán theo nhóm chia : x = arcsin + k 2π a) sinx = ⇔ k∈Z x = π − arcsin + k 2π 0 x + 30 = 45 + k 2π b) sin(x + 30 0 ) = ⇔ k∈Z 0 x + 30 = ... arcsin a + k 2π x = π − arcsin a + k 2π ; k ∈¢ Công thức tính theo độ x = α + k 36 00 ; 0 x = 180 − α + k 36 0 k ∈¢ Tổng quát sin f(x) =sin g(x) f ( x) = g ( x) + k 2π ⇔ k∈Z f ( x) = ... arccos a + k 2π x = − arccos a + k 2π ; k ∈¢ Công thức tính theo độ x = α + k 36 00 ; x = −α + k 36 0 k ∈¢ Tổng quát cos f(x) =cos g(x) ⇔ f ( x) = ± g ( x) + k 2π , k ∈ Z Củng cố giải...
- 16
- 10.2K
- 70
Luyên tập: Phương trình lượng giác cơ bản
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... 90 B x = 30 + k 90 C D x = 30 + k180 0 tan( x +15 ) = ⇔ x + 15 = 45 + k180 0 ⇔ x = 30 0 + k1800 (k ∈¢ ) Câu Tìm nghiệm phương trình: cot( x − 15 ) = cot (3 x + 45 ) x = 30 + k 90 A x = 30 + k180 ... tích giải phương trình: a ) Cos3 x = Sin x b) Sin( x − 120 ) − Cos x = 0 Gợi ý trả lời Cos3x = Sin x ⇔ Cos3x − Sin x = a) Cos3 x = Sin x π π x+ 5x − π Sin =0 ⇔ Cos3x − Cos ( − x) = ⇔ −2Sin 2 x ... 30 + k 90 A x = 30 + k180 B x = 30 + k 90 C D x = 30 + k180 0 cot( x −150 ) = cot (3 x +450 ) 3 x + 450 = x −150 + k1800 ⇔2 x =− + k1800 60 ⇔x =− + k 900 ( k ∈¢ 30 ) Câu 2π , chọn câu Cho phương...
- 24
- 7.8K
- 57
phuong trinh luong giac co ban
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:26
... cosx= 3 c) cos(x +30 )= o Giải 2 a) cosx=- cosx=cos x= +k2;k Z 3 2 b) cosx= cosx= arccos +k2 3 c) cos(x +30 )= cos(x +30 0 )=cos 30 0 x +30 0 = 30 0 + k3600 ; k Z x= x = k 36 00 x =600 + k 36 00 ... 45o ) = sin( 45o ) sin(-45o =) 2 o o o x + 45 = 45 + k360 ;k Z o o o o x + 45 = 180 (45 ) + k360 x = 90o + k360o ;k Z o o x = 180 + k360 Phương trình Cosx = a Xét phương trình : Cosx = a ... 1: có giá trị x để: Sinx = -2 Sinx = 3/ 2 không? Vì sao? Câu hỏi 2: Phương trình sinx = a có nghiệm với a hay sai? Sai, ví dụ phương trình sinx = -2 sinx = 3/ 2 vô nghiệm Với giá trị a phương trình...
- 13
- 1.7K
- 12
Bài tập trắc nghiệm: Giải phương trình lượng giác
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... π 2π π 3 a , b , c , d , 8 6 3 4 sin 3x cos 3x + = 53 Phương trình có nghiệm là: cos 2x sin 2x sin 3x π π π π π π π a x = + k b x = + k c x = + k d x = + kπ 3 3 3 54 Phương trình sin x + cos ... x có nghiệm là: 2 2 3 π 3 3 +k + kπ + kπ a x = b x = c x = 12 Nguyễn Xuân Thọ Điện Thoại: 0914 37 9466; 031 36 77101 IV x = 600 + k3600 d I, IV d x = π π +k 12 d x = 3 π +k 16 Trường THPT ... c II, III d II, IV 2 0 63 Cho phương trình cos ( x − 30 ) − sin ( x − 30 ) = sin ( x + 60 ) tập hợp số thực: a x = I x = 30 0 + k1200 II x = 600 + k1200 III x = 30 0 + k3600 Chọn trả lời nghiệm...
- 6
- 1.3K
- 15
Phuong trinh luong giac thuong gap
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... 2 2 2 Back vi du 2 .3 sin x sin x = 2 cos x sin x =0 2 1 sin x + cos x = 2 x + = + k 6 sin( x + ) = sin 6 x + = + k 6 x = k ;k Back x = + k vi dụ 1.1 Giải: 3tgx + ... pt : )3tgx + = )2 cos x + cos x = )2 sin x + cos x-1 = 2 1.1 1.2 1 .3 II Phương trình bậc sinx cosx Có dạng : asinx + bcosx = c ;trong a,b,cR , a0 , b0 Cách giải 1: Cách giải 2: Cách giải 3: Ví ... Back vi du 1 .3 )2 sin x + cos x-1 = 2(1 cos x ) + cos x = cos x + cos x = đạt t = cosx với đ k t ta có pt theo t : - 2t + t = t = 2(loại); t = t= cos x = cos x = cos 2 x= + k Back...
- 18
- 726
- 5