... chứngminh điều đó? Giải (tóm tắt): D1 = M1 (so le trong) D1 = D2 ( DM phân giác D) D => D1 = M1 => ADM cân A C => AD = AM Nhận xét: Đa việc chứngminh đoạn thẳng việc chứngminh cân Bài 12/ 82 ... việc chứngminh đoạn thẳng việc chứngminh Bài 2: Cho ABC đờng cao, AM trung tuyến Trên tia đối HA lấy E cho HE = HA Trên tia đối MA lấy I cho MI = MA.Nối B với E; C với I Chứngminh : BE = ... A B Qua A vẽ cát tuyến chung CAD EAG ( C, E thuộc (O); D, G thuộc (O ) cho AB p/g CAG Chứngminh : CD = EG Cách 1: Có thể đa việc chứngminh đoạn thẳng CD EG việc chứngminh không? Đó tam giác...
... VI CHỨNGMINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Dùng định nghĩa chứngminhgóc hai mp 90o 2.Chứngminh mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ... với đáy a) Chứngminh mặt bên tam giác vuông (SBD) ⊥ (SAC) b) Mặt phẳng (α) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Chứngminh B’D’ // BD AB’ ⊥ SB, AD’ ⊥ (SCD) c) Chứngminh tứ giác ABCD ... chiếu vuông góc A lên SB SC a) Chứngminh : (SAB) ⊥ (SBC) ; (AHK) ⊥ (SBC) b) Chứngminh tứ giác BCHK nội tiếp c) Tìm hình chiếu J S lên mp(AKC) d) Chứngminh ∆JAC vuông · Cho hình chóp S.ABCD...
... 12cm, BD = 16cm Gii : 14 A B O D C Ta cú OA = OC = 6cm OB = OD = 8cm p dng nh lớ Py - ta -go ta cú: AB2 = OA2 + OB2 => AB = 10cm AD2 = OA2 + OD2 => AD = 10cm CD2 = OD2 + OC2 => CD = 10cm BC2 ... => I2 = C1 M CI l tia phõn giỏc gúc C => C2 = c1 (1) Suy ra: I2 = c2 => EIC cõn => IE = EC T (1) v (2) : BD + EC = DI + IE (2) DE = BD + CE Vớ d 2: Cho ABC cõn ti A Ly im D trờn cnh AB, im ... 21 12 Phng phỏp 12: S dng tớnh cht hai dõy cỏch u tõm ca ng trũn 25 13 Phng phỏp 13: S dng tớnh cht tip tuyn giao ng trũn .27 14 Phng phỏp 14: Quan h gia cung v dõy cung mt ng trũn 28 CHNG...
... lý vào trình giải tập chứngminh ta cần phải nghiên cứu phươngphápchứngminh Ở ta phân loại phươngphápchứngminh theo kết luận định lý không theo cách thức chứngminh ( trực tiếp, gián tiếp) ... kết luận mà phân loại tập, loại tập chứngminh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau, hai đường thảng song song v.v., Chúng ta nghiên cứu phươngphápchứngminh cho loại định lý cần dùng đến đem qui ... phải chứngminh AG = GB nghĩa G điểm cạnh huyền Ta phải biết điểm cạnh huyền cách ba đỉnh tam giác vuông Nên lấy GE làm trung gian Muốn chứngminh GE = AG cần phải : = 5, từ 4= 1, =2 1 ,2 phụ với...
... I .2. 3) trở thành I .2. 3.1) afp(¬p)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 3 .2) afpd(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g Chứngminh I .2. 3 .2) tách 5), I .2. 3 .2) trở thành I .2. 3 .2. 1) afpd(¬q + d)(¬a) → g : true I .2. 3 .2. 2) ... chứngminh tập kết luận KL={KL1, KL2, , KLm} 2. 1 Thuật giải Vương Hạo Cơ sở lý luận Cho giả thiết GT1, GT2, ,GTn Để chứngminh tập kết luận KL1, KL2, ,KLm, ta chứngminh GT1, GT2, ,GTn → KL1, KL2, ... minh I .2) tách 2) , I .2) trở thành I .2. 1) af (¬a)(¬p + d)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 2) af (¬f)(¬p + d)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 3) afp(¬p + d)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g Chứngminh I .2. 3) tách...
... chứngminh Ví dụ 1: Chứngminh { Nếu n số lẻ n2 số lẻ } Giải : Giả sử giả thiết định lý đúng, tức n số lẻ Ta có n = 2k + ( k=0,1 ,2, ) n2 = (2k + 1 )2 = 4k2 + 4k + ⇒ = 2( 2k + 2k) + lẻ Vậy n số lẻ n2 ... đó) Suy n2 = ( 3k +2) 2 = 9k2 + 12k + = 3(3k2 + 4k + 1) + không chia chẳn cho Do đó, P2 → Q Do P1 → Q P2 → Q đúng, (P1 → Q ) ∧ ( P2→ Q) Vậy (P1 ∨ P2) → Q 2. 3.5 Chứngminh phản chứngChứngminh phản ... giao nhau) Khi ∃a,b (a,b∈N) cho: = a b ( với a, b ước chung hay phân số tối giản (mệnh đề R)) Bình phương hai vế : = a2 b2 ⇒ 2b2 = a2 ⇒ a2 số chẳn ⇒ a số chẳn Đặt a = 2c, c ∈ N Ta có 2b2 = 4c2 ⇔...
... pháp ch ng minh2. 6.1 2. 6 .2 2.6.3 2. 6.4 2. 6.5 2. 6.6 2. 6.7 2. 6.8 2. 6.9 2. 6.10 2. 6.11 2. 6. 12 2.6.13 2. 6.14 2. 6.15 cos A + cos B + cos 2C ≥ −4 + (cos A + cos B ) − + cos 2C ≤ + A B C 2 tan + tan ... ch ng minh a2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + + ab cos C + bc cos A + ca cos B = 222 a +b +c ⇒R= a2 + b2 + c2 (a − 1 )2 + (b − 1 )2 + (c − 1 )2 ≤ ⇒ P + Q + R ≤ + (a + b + c ) − = 3− 2 ⇒ ñpcm ... C − 1) ≤ 222 ⇒ (2) ñúng ⇒ ñpcm ⇒ sin Ví d 2. 2.6 Cho ∆ABC b t kỳ CMR : a2 + b2 + c2 a 2b 2c ≤ cot A + cot B + cot C A B C tan tan tan 2 L i gi i : Ta có : a2 + b2 + c2 = 4S cot...
... a (R) (P) (Q) a ♦Phương pháp 5: Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) //(Q) a (Q) a ...
... (Q) // d chứa d (P) (Q) Phươngphápchứngminh hai đường thẳng vuông góc: ♦Phương pháp 1: Muốn chứngminh hai đường thẳng vuông góc với ta chứngminh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa ... minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng d (P) d a a (P) ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý:Nếu đường thẳng a song song mặt phẳng (P), mà đường thẳng d vuông góc mặt phẳng...
... ab bc ; ab ; bc Do ð ó 2 a b c 2a 2b 2c a 2b c a b 2c 2a b c b ac c ab a bc Ta chứng minh: a b c (2) a b c a b c 2a b c Áp dụng BÐT Cauchy-schwar ... Get yours now! Chuyên ðề Semina ngày 21 -10 -20 09 Tổ Toán tin a b c (a b c) a 2b c a b 2c 2a b c a (a 2b c) b (a b 2c) c(2a b c) (a b c) (a b c) ... Chuyên ðề Semina ngày 21 -10 -20 09 Tổ Toán tin x2 y2 z2 (1) (x 1) (y 1) (z 1 )2 a b b c c a Lời giải Tồn a,b,c dýõng cho x , y , z , ð BÐT (1) trở thành ó 2 a b c ...
... thể biểu diễn y1 y2 nh sau: y1 = k1 + a1r = k1 + (a1+ c)r = (k1 + rc)+a1r y2 = k2 + a2r = k2 + (a2 - )r = (k2 - r)+a2r Trong tất phép tính số học thực Zp Nghĩa bốn ' (,r,y1,y2) phù hợp với cặp ... lộ y1 y2 cho: = 1y y vr (mod p) Ta nhớ lại rằng, Alice tính: y1 = k1 + a1r mod q y2 = k2 + a2r mod q = 1k 1k mod q Chú ý k1 k2 không bị lộ (mà a1 a2 không) Bốn phần tử cụ thể (,r,y1,y2) đợc ... thuộc vào cặp (a1,a2) Alice y1 y2 đợc định nghĩa theo a1 a2 Tuy nhiên ta rằng, bốn nh đợc tạo nh từ cặp đợc khác (a1, a2) A Để thấy rõ, giả thiết (a1, a2) A, tức a1=a1 - c a2 = a2 + , q -1 Có...
... có: x2 x4 x 2n cos x = − + − + (−1) n 2! 4! 2n! 2n ∞ x = ∑ ( −1) n 2n! n =1 ∞ x 2n +1 n sin x = ∑ ( −1) (2n + 1)! n =1 n ∞ −1 1 e = lim + ÷ = ∑ ( k!) n →∞ n k =1 ( −1) π=∑ k =1 2k + ... ≥ ∗ Loại 2: - Chứngminh P(no) - Chứngminh P(k) P(k+1) đúng; k ≥ no ∗ Loại 3: - Chứngminh P(1) - Chứngminh P(1), P (2) , P(k) P(k+1) ∗ Loại 4: - Chứngminh P(no), P(no+1) - Chứngminh P(k), ... Theo chứngminh n =2, ta thấy cắt hình vuông thành hình vuông ⇒ Bài toán với n = k+1 Vậy ta có đpcm ∗ Nếu n hình vuông có cạnh a 1, a2, an hình vuông cắt có kích thước a 2 a1 + a + + a n 2) Các...