... bài toán cơ bản của phươngtrình vật lí - toán : a. Bài toán Cauchy và bài toán hỗn hợp của phươngtrình truyền sóng: Một phương trình truyền sóng là một phươngtrình dạng hyperbolic. Phương ... )z,y,x(u)t,z,y,x(u1S)z,y,x(=∈ Bài toán Cauchy của phươngtrình truyền nhiệt là bài toán tìm nghiệm của phương trình truyền nhiệt trong toàn bộ không gian. §2. PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN ... CHƯƠNG 7: PHƯƠNGTRÌNH VẬT LÝ - TOÁN §1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNGTRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP 1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài toán vật lí,...
... BÀI TOÁN CAUCHY- PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH VÔ HẠN VÀ NỬA VÔ HẠN 1. Bài toán ban đầu: Bài toán Cauchy của phươngtrình truyền nhiệt - phươngtrình loại parabolic là bài toán ... Công thức này được gọi là công thức Poisson tổng quát. 4. Bài toán 3: Giải phương trình: 164Với k lẻ ta phải giải phươngtrình vi phân tương ứng là: []π)1n2(4)t(Tπ)1n2()t(T1n221n2−=−+′′−− ... D’Alembert tổng quát. §5. BÀI TOÁN HỖN HỢP CỦA PHƯƠNGTRÌNH LOẠI HYPERBOLIC Cho D là một miền phẳng với biên là đường cong trơn. Ta cần tìm nghiệm của phương trình: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂2222222yuxuatu...
... phươngtrình (13) và (14) và các hệ thức trên ta suy ra: 174§7. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH VÔ HẠN VÀ NỬA VÔ HẠN CÓ NGUỒN NHIỆT 1. Nguyên lý Duhamel: Trước hết ta xét nguyên lý ... Sau khi giải (10) với điều kiện (11) ta có Tk(t), nghĩa là có nghiệm của bài toán. 4. Bài toán 3: Giải phươngtrình truyền nhiệt: )t,x(fxuatu222+∂∂=∂∂ (12) Trong miền T ≥ ... kiện : )t(u)t,x(u10x== )x(u)t,x(uo0t== Để giải bài toán này ta dùng kết quả của bài toán 2 và bài toán 3 và nguyên lý chồng nghiệm. Cụ thể ta tìm nghiệm u(x, t) dưới dạng: )t,x(u)t,x(u~)t,x(u)+=...
... lπ= ϕ = ϕ >∫ ∫ 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN CỦA PHƯƠNGTRÌNH VẬT LÝTOÁN Phương pháp tách biến giải các bài toán biên cho phươngtrình dao ñộng §1. Bài toán dao ñộng của dây với hai mút 0x= ... 00λ = λ =, phươngtrình (4) trở thành ''( ) 0Y y= . Nghiệm tổng quát của phươngtrình này có dạng : 0 0 0( )Y y a y b= + + Khi kλ = λ ( 0)k> , phươngtrình (4) trở ... x x= ϕ(3) Giải : Ta tìm nghiệm của phươngtrình (1) dưới dạng : ( , ) ( ) ( )u x t X x T t=. Thay biểu thức này vào phương trình (1) ta ñược phươngtrình : 2 22''( ) '(...
... biên cho biết quá trình xảy ra ở biên của không gian. Từ đây hình thành ba bài toán đối với các phươngtrình vật lý toán. + Bài toán hỗn hợp là bài toán tìm nghiệm của phươngtrình thỏa mãn điều ... của vật lý học phụ thuộc đáng kể vào sự phát triển của toán học vì toán đã trở thành một công cụ hết sức mạnh mẽ của việc nghiên cứu vật lýlý thuyết. Trong bộ môn phươngtrình Vật lý- Toán có ... + Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phươngtrình thỏa mãn điều kiện ban đầu. + Bài toán dừng là bài toán tìm nghiệm của phươngtrình thỏa mãn điều kiện biên. Trong các bài toán trên,...
... NGUYỄN THỊ VÂN PHƯƠNG TRÌNHTOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người ... HỌC NGUYỄN THỊ VÂN PHƯƠNG TRÌNHTOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN –...
... NGUYỄN THỊ VÂN PHƯƠNG TRÌNHTOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người ... HỌC NGUYỄN THỊ VÂN PHƯƠNG TRÌNHTOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN –...