... pháp giải phơng trìnhnghiệmnguyên Phơng trìnhnghiệmnguyên đa dạng phong phú phơng trình ẩn, nhiều ẩn Nó phơng trình bậc bậc cao Không có cách giải chung cho phơng trình, để giải phơng trình ... y + y2 = (vô nghiệm) phơng trìnhnghiệm số tự nhiên Chơng II: Một số phơng pháp giải phơng trìnhnghiệmnguyên Không có phơng pháp chung để giải phơng trìnhnghiệmnguyên nhng để giải ngời ta ... đủ để phơng trình ax + by = c (trong a,b,c số nguyên khác ) có nghiệmnguyên (a,b) ớc c b.Định lí 2: Nếu (x0, y0) nghiệmnguyên phơng trình ax + by = c có vô số nghiệmnguyênnghiệmnguyên (x,y)...
... pháp giải phơng trìnhnghiệmnguyên Phơng trìnhnghiệmnguyên đa dạng phong phú phơng trình ẩn, nhiều ẩn Nó phơng trình bậc bậc cao Không có cách giải chung cho phơng trình, để giải phơng trình ... y + y2 = (vô nghiệm) phơng trìnhnghiệm số tự nhiên Chơng II: Một số phơng pháp giải phơng trìnhnghiệmnguyên Không có phơng pháp chung để giải phơng trìnhnghiệmnguyên nhng để giải ngời ta ... đủ để phơng trình ax + by = c (trong a,b,c số nguyên khác ) có nghiệmnguyên (a,b) ớc c b.Định lí 2: Nếu (x0, y0) nghiệmnguyên phơng trình ax + by = c có vô số nghiệmnguyênnghiệmnguyên (x,y)...
... x 3(mod 97), x 4(mod 307)) Kết luận Với phương pháp giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ta vận dụng linh hoạt nhiều toán khác số nguyên Các nội dung trình bày mang tính cấu trúc chuyên đề để thuận ... thỡ [x] = v x2 = 25 x=5 { } Vy nghim ca (4) l: 1; ; 13 ; 19 ;5 x= Bài tập vận dụng: Giải phươngtrình phần nguyên sau: - 5x 1) = - x; 2x - x + 2) = ; x - x - 3x 3) - + = ... c m rng s dng kỡ thi gii toỏn trờn mỏy tớnh casio nhng nm qua Phần Một số ứng dụng phươngtrìnhnghiệmnguyên I Cỏch tỡm cỏc ch s ca mt s Loi 1: Ln lt tớnh tng ch s bng cỏch xột ch s...
... lý Vậy phươngtrình cho có nghiệmnguyên dương (x, y, z) = (1, 1, 1) Bài toán 3: Tìm tất nghiệmnguyên dương phươngtrình 7x + 12y = 13z (Đề thi Olympic Toán Serbia năm 2008) Lời giải: Giả sử ... + 1, tk +2) nghiệmnguyên dương phươngtrình (2) Vì tk+1 > tk ∀ k ≥ nên phươngtrình (1) có vô số nghiệmnguyên dương Vậy tồn vô số cặp số nguyên dương (m, n) cho m +1 n +1 + số nguyên dương ... Dễ dàng chứng minh tk+1 > tk > 0, ∀ k ≥ Ta có (t1, t2) nghiệmnguyên dương phươngtrình (2) Giả sử (tk , tk+1) nghiệmnguyên dương phươngtrình (2) tức tk2 + (1 - 4tk+1) tk + t k +1 + tk+1 = 2...
... phơng trình cho vô nghiệm * Bài tập tơng tự: a/ Tìm nghiệmnguyên (và tìm nghiệmnguyên dơng) phơng trình: a1 / 18x - 7y = 45 , a2/ 9x + 20y = 5472, a3 / 5x + 13y = 169 b/ Chứng tỏ phơng trình ... đợc nghiệm: (3; ), ( 0;1), (1, ) nghiệm phơng trình ( 4) 2 Bài toán 2.3: Cho phơng trình x - y + 7x = (5) a/ Tìm nghiệmnguyên phơng trình với y N b/ Tìm số x Z để x + 7x số phơng Hớng giải: ... cho Nh 7x - y !9 ! (6' ) nghiệmnguyên Nhận xét: Phơng trìnhnghiệmnguyên dạng "bậc có hai ẩn" dạng toán thờng gặp bậc THCS Khi giải thờng đa phơng trình ớc số (phơng trình tích) dùng tính chất...
... phơng trình vô nghiệm để tìm nghiệmnguyên phơng trình VD Tìm nghiệmnguyên phơng trình 2 x - 2y = (4) Lời Giải Từ phơng trình (4) ta suy x2 số lẻ => x số lẻ, x có dạng x = 2.k + ( k Z) Thay vào ... trình (12) có hai nghiệmnguyên (x; y) {(2; -5); (-2; 3)} VD Tìm nghiệmnguyên phơng trình: x - (y + 5).x + 5.y + = (13) Lời Giải Giả sử phơng trìnhnghiệmnguyên ẩn x có nghiệm x1; x2 Thì theo ... nghiệmnguyên phơng trình sau a) 5x + 12x = 13x b) y4 = x6 + 3x3 + Bài Chứng minh phơng trình 25.t = 2.t5 + 1997 nghiệmnguyên Bài Tìm nghiệmnguyên phơng trình x3 - 3y3 - 9z3 = Bài Tìm nghiệm nguyên...
... vị Phương pháp : LÙI VÔ HẠN Thực chất phương pháp xuất phát từ nghiệm, xây dựng dãy vô số nghiệm có tính chất k nguyên dương, giảm vô hạn Phương pháp thường áp dụng để chứng minh dạng PT nghiệm ... trị x vào PT (8), ta nghiệmnguyên (x;y) (0;1) (-1;0) Phương pháp : VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA SỐ VÔ TỈ Các tập sau giúp thấy vận dụng tính chất số vô tỉ để giải lớp toán phươngtrìnhnghiệm ... giải lớp toán phươngtrìnhnghiệmnguyên Sau vài vài ví dụ minh họa Ví dụ : Tìm nghiệmnguyên dương phươngtrình : x + = y + z (9) Hướng dẫn : Vì vai trò y, z nên giả sử y ≥ z Từ PT (9), ta suy...
... Một số phương pháp giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ” Nhiệm vụ: - Đưa số sai lầm bế tắc học sinh thường gặp giải phươngtrìnhnghiệmnguyên - Nêu số phương pháp giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ... THCS Hoài Đức Trang Một số phương pháp giải phươngtrìnhnghiệmnguyên ứng dụng x = y =1 Phươngtrình có nghiệm nguyên: Bài tập áp dụng: Giải phươngtrìnhnghiệmnguyên dương: a/ b/ c/ d/ ... Vậy nghiệmphươngtrình là: x ∈ { −102; −100} II) CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHNGHIỆM NGUYÊN: - PHƯƠNG PHÁP 1: Phương pháp đưa dạng tổng Phương pháp: Phương pháp thường sử dụng với phương...