... cos = = /2 + k ; k Z +> cos = +> cos = k2 ; k Z = - = + k2 ; k Z giá trị lơng giác góc có liên quan đặc biệt i> cung đối : ii> cung : sin ( + ) = - sin tan( + ) = tan sin ... ) = - sin cot( /2 + ) = - cot sin ( /2 + ) = cos tan ( /2 + ) = - cot công thức lợng giác a công thức cộng : cos( x y ) = cosx.cosy + sinx.siny cos( x + y ) = cosx.cosy sinx.siny ... sin( x + /4 ) sin( x - /4 ) cos( x - /4 ) cos( x + /4 ) ( 25) ( 26 ) ( 27 ) ( 28 ) Giải phơng trình sau : sinx.cosx + | cosx + sinx| = + cos2x = - 5sinx sin2x = cos22x + cos23x 1 + sin x cos...
... để phươngtrình có nghiệm a) Giải phươngtrình a = x 31, Dự bị II khối A-2002: Giải phươngtrình tan x + cos x − cos x = s inx 1 + tan x.tan 2 32, Dự bị I khối B-2002: Giải phươngtrình ... Giải phươngtrình 3sin x + cos2 x + sin x = 4sin x cos x 70, Dự bị I khối D-2008: Giải phươngtrình ( sin x + cos x ) + cos4 x + sin x = C – MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN KHÁC: 3π 1, Giải phương trình: ... A-2003: Giải phươngtrình − t anx ( t anx + 2sin x ) + cos x = 38, Dự bị II khối B-2003: Giải phươngtrình 3cos x − 8cos x + cos x + = ( − ) cos x − 2sin 39, Dự bị II khối B-2003: Giải phương trình...
... Các phươngtrình trở thành at + bt + c = Giải phươngtrình tìm t, so với điều kiện để nhận nghiệm t Từ giải phươngtrình lượng giác tìm nghiệm phươngtrình t = tanu (điều kiện u ≠ Ví dụ 7: (Đề thi ... *** Trang LUYỆNTHI ĐẠI HỌC 2010 CHUN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC Ví dụ 11: (khối A năm 2006) ( cos x + sin x ) − sin x cos x Giải phươngtrình =0 − 2sin x Giải Điều kiện s inx ≠ Phươngtrình cho ... (*) ta phương trình: bt + 2at − (b + 2c) = GV: Hồng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục n *** Trang LUYỆNTHI ĐẠI HỌC 2010 CHUN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải phương trình...
... phơng trình (1) có nghiệm t1; t2 t1+ t2 =-1 Do (1) có nhiều nghiệm t1 - Vậy phơng trình cho có nghiệm dơng phơng trình (1) có nghiệm t (1; 5) - Đặt g(t) = t2+ t -5 Ta tìm m để phơng trình g(t) ... + + + + BBT x y y - + + -1 Vậy phơng trình có nghiệm -1 < m
... 4 4 π π + kπ , ± + k 2π 3.Biến đổi thành phươngtrình tích 1.B-10 (sin 2x + cos 2x) cosx + 2cos2x – sin x = Bài tập ôn tập Phươngtrình lượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 π ... Bài tập ôn tập Phươngtrình lượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 x x 1.D_07 sin + cos ÷ + cos x = 2 ... x = + 2 π 44 sin x sin x − cos x sin x + = cos x − x= ( ) x = π + 2k π Bài tập ôn tập Phươngtrình lượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 45 (1 + sin x)2 = cosx p + k2 p x = k2p, x...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong đề thi đại học năm gần đây, đa số tốn giải phươngtrình lượng giác rơi vào hai dạng :phương trình đưa dạng tích phươngtrình chứa ẩn mẫu Nhằm giúp bạn ơn thi ... − 1)(3cos x − sin x + 2) = Phươngtrình tương đương với phươngtrình ( dành cho bạn đọc ) II PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Với loại phươngtrình giải dễ dẫn đến thừa thi u nghiệm, điều quan trọng ... dùng CT6 ; ± 2 • Lưu ý: Chỉ sử dụng CT5 phươngtrình có mặt đơn vị độ Phương trình: tan x = a Điều kiện xác định phươngtrình (3) : cos x ≠ ⇔ x ≠ Phươngtrình (3) cho ln có nghiệm CT7 tan x =...
... sử dụng công thức nhân đôi vào phương trình, ta nhận thấy phươngtrình có đặc điểm sau: • Bậc phươngtrình lên đến bậc 4; • Tuy phươngtrình có chứa hai hàm lượng giác sin x, cos x hai hàm độc ... liệu miễn phí LUYỆNTHI ĐẠI HỌC 2014 Bài toán Giải phương trình: √ cos2 x − cos x − − sin x = − cos x i.n et Phân tích hướng giải (N H Tu prince) ĐK:cos x = ⇒ x = π + k2π Để phươngtrình trở nên ... π ⇔ cos 3x = cos π − 2x Phươngtrình dạng Nghiệm phươngtrình π 7π 11π 13π π x= + k2πx = + k2πx = − + k2πx = + k2πx = − + k2π 15 15 15 15 Bài toán √ 10 Giải bất phươngtrình sin 2x ≥ sin2 x −...
... Nguyễn Minh Hiếu Chuyên đề PhươngTrình Lượng Giác §1 PhươngTrình Lượng Giác Cơ Bản Bài tập 8.1 Giải phươngtrình sau: a) sin x = b) sin x = √ e) cos π − x = −1 ... = tan x = ⇔ tan x = tan x = −1 ⇔ tan x = Chuyên đề PhươngTrình Lượng Giác §2 PhươngTrình Lượng Giác Thường Gặp Bài tập 8.6 Giải √ phươngtrình sau: a) sin x +√ x = cos c) sin 3x −√ cos 3x = ... + π = √ ⇔ x = kπ (k ∈ Z) x = π + kπ (k ∈ Z) Chuyên đề PhươngTrình Lượng Giác §3 PhươngTrình Lượng Giác Khác Bài tập 8.14 Giải phươngtrình sau: a) (D-2013) sin 3x + cos 2x − sin x = c) sin...
... dạng : Ví dụ : Giải phươngtrình : sin x + 4(cos x − sin x ) = 4 Các phương pháp giải phươngtrình lượng giác thường sử dụng : a Phương pháp 1: Biến đổi pt cho dạng pt lượng giác biết 13 Chun đề ... Giải phươngtrình : a cos 3x + cos x − cos x − = b cos x − cos x − cos x + = • Phươngtrình có chứa (cos x ± sin x ) sinx.cosx Ví dụ : Giải phươngtrình : + sin3 x + cos3 x = sin 2x BÀI TẬP RÈN LUYỆN ... Giải phươngtrình : a sin x + sin 2 x + sin2 x = b 2sin3 x + cos2 x − cos x = c Phương pháp 3: Biến đổi pt dạng đặt ẩn số phụ Một số dấu hiệu nhận biết : • Phươngtrình chứa một hàm số lượng giác...
... hàm số lượng giác: a Phươngtrình bậc hàm số lượng giác: để giải phươngtrình ta dùng cơng thức LG để đưa phươngtrìnhphươngtrình LG b Phươngtrình bậc hai hàm số lượng giác: phươngtrình có dạng ... số hạng phươngtrình có bậc nhỏ bậc số hạng lại hai đơn vị ta dùng phương pháp nâng bậc Đs: x ∈ ∅ 10 Giải phương trình: sin x − cos3 x = Phần 2: PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC KHƠNG MẪU MỰC Phương pháp ... nπ ; x = kπ , n k ∈ ¢ ) Phương pháp 3: Quy phươngtrình lượng giác việc giải hệ phươngtrình lượng giác cách đánh giá, so sánh, sử dụng bất đẳng thức Ví dụ Giải phương trình: π |sin x | = cos...
... (KA -2005) 17) (KB -2005) 18) (KD -2005) Gi i phương trình: Cos23x cos2x - cos2x = Gi i phương trình: 1+ sinx + cosx + sin2x + cos2x = Gi i phương trình: cos4x + sin4x + cos x − π sin x...
... 5: Phươngtrình lư ng giác d ng ñ i x ng ph n x ng ñ i v i Sinx Cosx 6: Phươngtrình lư ng giác ñưa v phươngtrình tích 7: Phươngtrình lư ng giác bi n ñ i lư ng giác 8: Phươngtrình lư ng giác ... phươngtrình hay không gi i n u nghi m c a phươngtrình + Chia hai v c a phươngtrình cho cos x ñưa phươngtrình v phươngtrình b c hai theo tan x mà ta ñã h c t i ch ñ * Phươngtrình lư ng giác ... 2: Phươngtrình lư ng giác d ng ph n x ng ñ i v i sinx cosx Nh n d ng: + Phươngtrình lư ng giác d ng ph n x ng ñ i v i sinx cosx phươngtrình mà ta thay sinx b i –sinx phươngtrìnhphương trình...
... nghĩa: Là hệ ba ẩn với phơng trình hệ đối xứng b Định lý Vi-et cho phơng trình bậc 3: x + y + z = Cho số x, y, z có: xy + yz + zx = xyz = Thì x, y, z ;à nghiệm phơng trình X3 - X2 + X - = (*) ... y)zX + xyX - xyz = X3 - X2 + X - = (*) có nghiệm x, y, z phơng trình X3 - X2 + X - = có nghiệm x, y, z c.Cách giải: + Do phơng trình hệ đối xứng nên ta viết đợc dới dạng , , x + y + z = Khi ... x2 = = (vô lý) 2x Vậy x2 2x + x2y = y y = x2 2x y = x2 2y Hai phơng trình lại tơng tự ta có hệ phơng trình tơng đơng với: z = y 2z x = z2 Giả sử x > y > z (*) Xét hàm số: 2t f(t)...
... 2cosx − 1) sinx + cosx − = ( ) Xét phươngtrình (2) phươngtrình bậc theo sinx, ta có: ∆ = ( 2cosx − 1) − ( cosx − 1) = 4cos x − 12cosx + = ( 2cosx − ) 2 Phươngtrình (2) có nghiệm là: sin x = 0,5 ... ( thoadk ) ; m, l ∈ Z cosx = −1 x = π + 2lπ π Vậy phươngtrình có nghiệm x = − + 2mπ ; x = π + 2lπ ; m, l ∈ Z Bài 4: Giải phương trình: sin x − sin x + sinx + cosx − = Giải: ( 1) ⇔ sin ... + 7 m2π π m2π ; ( m ≠ 5t ) ; x = + ; ( m ≠ 7l + 3) ; m, l , t ∈ Z Vậy phươngtrình có nghiệm x = 7 Bài 3: Giải phương trình: cos x ( cosx − 1) = ( + sinx ) sinx + cosx Giải: π π π Điều...